2022年河南省商丘市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年河南省商丘市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在4.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.

7.

8.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

()．

A.

B.

C.

D.

11.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

25.

26.

27.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.________.

36.

37.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

46.47.48.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．87.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.92.

93.

94.

95.

96.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

97.

98.

99.

100.

101.102.

103.(本題滿分10分)

104.

105.106.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.118.某運動員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).

119.

120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.C

5.A

6.A

7.A解析：

8.B

9.C

10.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

11.C

12.A

13.C

14.y=-2x=0;

15.A此題暫無解析

16.B

17.B

18.D

19.D

20.B

21.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

22.A

23.D

24.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

25.C

26.C

27.C

28.C

29.A

30.D

31.16

32.

33.

34.

35.

36.-4sin2x

37.f(xy)+λφ(xy)

38.

39.（-22）

40.

41.

42.

43.y=0

44.1/2

45.-1/2

46.

47.48.2xeydx+x2eydy．49.2sin1

50.

51.

52.

53.

54.D55.5/2

56.C

57.

58.

59.-arcosx260.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

85.86.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

87.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算．

利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式計算．

106.本題考查的知識點是利用定積分計算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積．

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.118.這次投籃的投中次數(shù)是隨機變