平面向量、算法初步 強化訓練-高三數(shù)學二輪專題復習

沖刺高考二輪平面向量、算法初步強化訓練（原卷+答案）考點一平面向量的線性運算——幾何運算用法則1.已知向量m，n不共線，向量OA＝5m－3n，OB＝xm＋n，若O，A，B三點共線，則x＝()A.－53B．53C．－32．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，且EO＝2AE，則EB＝()A.16ABC.56AB3．已知在△ABC中，AD＝－3BD，CD＝λCE，AE＝μAB+2A.14B．12C．4．在△ABC中，D是BC上一點，BD＝2DC，M是線段AD上一點，BM＝tBA+14A.12B．23C．3考點二平面向量的數(shù)量積——代數(shù)運算用坐標1.已知OA，OB，OC均為單位向量，且滿足12A.38B．58C．72．在△ABC中，AB＝AC＝3，BD＝2DC.若AD·BC＝4，則AB·AC＝()A.3B．－3C．2D．－23．在邊長為2的正方形ABCD中，E是BC的中點，則AC·DE＝()A.2B．－2C．－4D．44．已知向量a＝(3cos2α，sinα)，b＝(2，cosα＋5sinα)，α∈0，π2，若a⊥b，則tanA.2B．－2C．3D．35．已知公比為q的等比數(shù)列{an}中，a1a2a3＝3，a2a3a4＝24，平面向量a＝(1，q)，b＝(2，3q)，則下列c與2a＋b共線的是()A.c＝(1，4)B．c＝(1，5)C.c＝(5，2)D．c＝(2，5)考點三算法與程序框圖——按“步”就“搬”1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的N＝10，則輸出的X＝()A.132B．121C．12．如圖執(zhí)行下面的程序框圖，輸入n＝6，m＝3，那么輸出的p等于()A.360B．240C．120D．603.如圖是用模擬方法估計圓周率π的值的程序框圖，P表示估計結果，則圖中空白框內應填入()A.P＝3N1000B．P＝C.P＝3M2000D．P＝4．下邊程序執(zhí)行后輸出的結果是()A.－1B．0C.1D．2參考答案考點一1．解析：因為O，A，B三點共線，則OA∥OB，所以?λ∈R，OB＝λOA，即xm＋n＝λ(5m－3n)，整理得(5λ－x)m＝(3λ＋1)n.又∵向量m，n不共線，則5λ－x＝3λ＋1＝0，則x＝－53答案：A2．解析：因為EO＝2AE，所以AE＝13AO＝16所以EB＝AB?AE＝AB?答案：C3．解析：因為AD＝－3BD，所以AB＝43因為AE＝μAB+23AC，所以又CD＝λCE，所以AE＝1λ又AE＝4μ3AD+23AC，所以答案：A4．解析：因為BD＝2DC，則AD?AB＝2(AC?AD)，所以∵AM＝AB+BM＝AB－tAB+因為M是線段AD上一點，設AM＝λAD＝13λ(AB)

?+23λAC，所以13λ=3答案：D考點二1．解析：AO＝2(OB+OC)，AB＝3OB＋2OC，同理AC＝2OB＋3AO2＝4(OB+OC)2，∴OB·OC＝－78，AB·AC＝(3OB＋2OC)(2＝6OB2＋6OC2＋13OB·OC＝6＋6－918＝5答案：B2．解析：由題意可得AD·BC＝(AB+BD)·(AC?AB)＝(AB+即[AB+23(AC?AB)]·(即－13AB2＋23AC2－13AB·AC解得AB·AC＝－3，故選B.答案：B3．解析：如圖在平面直角坐標系中以A為原點，AB所在直線為x軸建立坐標系，則A(0，0)，D(0，2)，C(2，2)，E(2，1)，所以AC·DE＝(2，2)·(2，－1)＝4－2＝2，故選A.答案：A4．解析：由題意a⊥b可得a·b＝0，即6cos2α＋sinα(cosα＋5sinα)＝0，即6(cos2α－sin2α)＋sinαcosα＋5sin2α＝0，故6cos2α由于α∈0，π2，故tanα＝3，tan答案：C5．解析：等比數(shù)列{an}公比為q，而a1a2a3＝3，a2a3a4＝24，則q3＝a2a3a＝(1，2)，b＝(2，6)，則2a＋b＝(4，10)，對于A，c＝(1，4)，因4×4－1×10≠0，則A不是；對于B，c＝(1，5)，因4×5－1×10≠0，則B不是；對于C，c＝(5，2)，因4×2－5×10≠0，則C不是；對于D，c＝(2，5)，因4×5－2×10＝0，則D是．故選D.答案：D考點三1．解析：由程序的執(zhí)行邏輯知：輸入N＝10，1、X＝1，n＝1：得X＝13，n＝2，n<N2、X＝13，n＝2：得X＝15，n＝3，n<3、X＝15，n＝3：得X＝17，n＝4，n<4、X＝17，n＝4：得X＝19，n＝5，n<…10、X＝119，n＝10：得X＝121，n＝11>輸出X＝121故選B.答案：B2．解析：程序在執(zhí)行過程中，p，k的值依次為p＝1，k＝1；p＝4，k＝2；p＝20，k＝3；p＝120，此時k<m不成立，結束循環(huán)；輸出p＝120.故選C.答案：C3．解析：隨機輸入xi∈(0，1)、yi∈(0，1)、zi∈(0，1)，那么點Pi(xi，yi，zi)構成的區(qū)域是邊長為1的正方體，判斷框內xi若條件滿足，說明點Pi(xi，yi，zi)在單位球x2＋y2＋z2＝1內部18球，并累計記錄點的個數(shù)若條件不滿足，說明點Pi(xi，yi，zi)在單位球x2＋y2＋z2＝1外部或球面上18球，并累計記錄點的個數(shù)第二個判斷框i>2000，是進入計算此時落在18單位球內的點的個數(shù)M，一共判斷了2000個點．由幾何概型的概率公式可得18×43P×答案：B4．解析：當s＝0時，滿足進行循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后，s＝5，n＝4；當s＝5時，滿足進行循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后，s＝9，n＝3；當s