2022年江蘇省揚(yáng)州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年江蘇省揚(yáng)州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________一、單選題(30題)1.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/22.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.B.C.D.3.4.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)5.6.7.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量8.A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+39.A.B.C.D.10.11.12.13.（）。A.B.C.D.14.15.下列結(jié)論正確的是A.A.B.C.D.16.A.A.B.C.D.17.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定18.19.（）。A.0B.1C.nD.n!20.21.22.23.A.-1B.-1/2C.0D.124.25.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx26.27.28.29.A.A.B.C.D.30.（）。A.B.C.D.二、填空題(30題)31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.51.52.53.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。54.∫xd(cosx)=___________。55.56.57.58.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。59.z=ln(x+ey)，則60.三、計(jì)算題(30題)61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．77.78.79.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?80.81.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．82.83.84.85.86.87.88.89.90.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．四、綜合題(10題)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答題(10題)101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．六、單選題(0題)111.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界參考答案1.C2.C3.B4.A5.B6.A7.C8.C9.A10.C11.C12.D13.B14.B15.D16.B17.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．18.C19.D20.21.D22.B解析：23.A此題暫無解析24.D25.B26.D27.B28.D29.B30.D31.0.532.0.70.7解析：33.34.35.y=036.B37.138.39.40.41.42.A43.e-144.45.46.x-arctanx+C47.048.49.x=450.解析：51.1/252.53.-25e-2x54.xcosx-sinx+C55.C56.57.x2lnxx2lnx解析：58.2ln259.-ey/(x+ey)260.B61.62.63.64.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．77.78.79.80.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且列表如下：81.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示82.83.84.解法l直接求導(dǎo)法．解法2公式法．解法3求全微分法．85.86.87.88.89.90.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+