2022年廣東省潮州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2022年廣東省潮州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

8.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.x+y

B.

C.

D.

11.A.A.0

B.

C.

D.

12.

13.A.A.-1B.0C.1D.2

14.

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.-2B.-1C.0D.222.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.028.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.3B.2C.1D.2/3

30.

31.32.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/233.（）。A.

B.

C.

D.

34.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)35.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

36.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)37.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

38.

39.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

40.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

41.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)42.A.A.0B.-1C.-1D.1

43.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)44.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

45.（）。A.0B.1C.2D.346.（）。A.

B.

C.

D.

47.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

48.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

49.

A.

B.

C.

D.

50.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.52.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．61.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．

62.

63.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為_(kāi)_________。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．74.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

88.

89.

90.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.D

2.D

3.

4.可去可去

5.2

6.A

7.C

8.B

9.D

10.D

11.D

12.D

13.C

14.B

15.C

16.B

17.D解析：

18.B

19.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

20.B

21.C

22.C

23.D

24.D

25.B

26.y=0x=-1

27.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

28.D

29.D

30.

31.A

32.C

33.C

34.D

35.B

36.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

37.A

38.A

39.B

40.A

41.C

42.B

43.A

44.B

45.C

46.C

47.D

48.C

49.C

50.B

51.52.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x253.x/16

54.

55.上上

56.F(lnx)+C

57.

58.B

59.3-e-160.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

61.

62.B

63.y+x-e=0

64.

65.A

66.

67.C

68.

69.0

70.2ln2

71.

72.73.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

88.

89.90.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1