2022年廣東省潮州市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022年廣東省潮州市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在5.（）。A.0B.1C.nD.n!

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.A.A.0

B.

C.

D.

13.

14.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

15.

16.

17.

18.（）。A.1/2B.1C.2D.319.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)20.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1021.（）。A.0B.1C.2D.322.設函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

26.

27.

28.（）。A.-3B.0C.1D.3

29.

30.設函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值二、填空題(30題)31.

32.

33.當x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

34.

35.

36.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

37.

38.

39.設y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

40.

41.

42.43.44.________。

45.

46.47.48.設z＝x2y＋y2，則dz＝

．49.50.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.設z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.96.(本題滿分8分)設函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．97.設函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數(shù)a和b；

②求函數(shù)f(x)的極小值．

98.

99.

100.

101.

102.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點x=0處連續(xù).

103.

104.

105.

106.(本題滿分10分)

107.

108.設函數(shù)y=xlnx，求y’．109.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx．

110.

111.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

112.

113.

114.

115.

116.

117.118.

119.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當橫斷面的長和寬各為多少時，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.C

3.B

4.B

5.D

6.B

7.B

8.B解析：

9.C解析：

10.C

11.C

12.D

13.D

14.A

15.B

16.C

17.D解析：

18.C

19.D

20.C

21.C

22.A

23.C

24.C

25.B

26.C

27.D

28.D

29.x-y+4=0

30.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

31.

32.(1-1)(1,-1)解析：

33.3

34.1/4

35.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

36.-1/2

37.D

38.

39.40.應填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個整式與一個分式之和，或寫成兩個分式之和(如本題)，再進行積分．

41.

42.43.044.2

45.2ln2－ln3

46.

47.

48.

49.(-∞,-1)

50.

51.

52.

53.54.-4/355.ln(lnx)+C

56.

57.258.0

59.cosx-xsinx60.e2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

78.

79.

80.

81.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

82.

83.

84.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.96.本題考杏復合函數(shù)的求導．

97.①f'(x)=3ax2+2bx+1．

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．109