2022年廣東省湛江市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年廣東省湛江市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

2.

3.

4.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．75.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

23.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.

29.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.030.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點二、填空題(30題)31.________。32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

44.

45.46.

47.

48.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

49.

50.51.52.

53.

54.55.

56.

57.

58.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

72.

73.

74.

75.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點和漸近線.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

2.可去可去

3.B

4.A

5.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

6.C

7.C

8.B

9.A

10.

11.C

12.B

13.B

14.D此題暫無解析

15.C

16.B

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.C

19.B

20.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

21.D

22.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

23.D

24.B

25.B

26.D

27.C此題暫無解析

28.C

29.D利用函數(shù)在一點可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

30.D31.2

32.

33.-4

34.C

35.

36.

37.1

38.

39.

40.2x+12x+1解析：

41.4/174/17解析：

42.

43.

44.

45.46.x=447.-4/348.0

49.50.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算即可．51.2

52.

53.C54.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

55.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

56.22解析：57.cosx-xsinx

58.(31)

59.260.(-∞，1)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

72.73.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

74.75.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

9