2022年廣東省湛江市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2022年廣東省湛江市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

2.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

3.A.A.0B.1C.無(wú)窮大D.不能判定

4.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

15.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

20.

21.

22.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

23.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

24.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

25.

26.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

27.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

33.

34.

35.

36.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

37.

38.

39.

40.

41.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

42.

43.

44.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

45.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)46.A.A.

B.

C.

D.

47.稱(chēng)e-x是無(wú)窮小量是指在下列哪一過(guò)程中它是無(wú)窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞48.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

49.若等于【】

A.2B.4C.8D.1650.（）。A.0B.-1C.1D.不存在二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(hù)(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶(hù)的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.某運(yùn)動(dòng)員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時(shí)投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).

92.

93.

94.

95.計(jì)算∫arcsinxdx。96.97.

98.

99.

100.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

2.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

3.D

4.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

5.A

6.B

7.B

8.B

9.D

10.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

11.B

12.B

13.C

14.D

15.B

16.sint/(1-cost)

17.D

18.B

19.D

20.B

21.C

22.B

23.B

24.B

25.C

26.B

27.-4

28.B

29.B

30.A

31.C

32.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

33.C

34.C

35.B

36.C

37.B

38.D

39.

40.

41.D

42.

43.1/2

44.C

45.D

46.C

47.C

48.A

49.D

50.D

51.C52.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

53.

54.(-∞2)(-∞,2)

55.e6

56.(0+∞)57.1/2

58.C

59.

60.1/2ln|x|+C61.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

62.ln(x2+1)

63.

64.

65.

66.

67.D68.sin1

69.C

70.A

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

79.

80.

81.

82.

83.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.91.這次投籃的投中次數(shù)是隨機(jī)變量，設(shè)其為X，它可能取的值為0，1，X=0表示投中0次，即投籃未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X=1表示投中一次，P{X=1}=0.3,故概率分布為

92.93.本題考查的是型不定式極限的概念及相關(guān)性質(zhì)．

含變上限的型不定式極限直接用洛必達(dá)法則求解．