濾波器設(shè)計(jì)基礎(chǔ)課件

濾波器設(shè)計(jì)基礎(chǔ)一、濾波器基本概念1、濾波器概念

濾波器是具有頻率選擇作用的電路或運(yùn)算處理系統(tǒng)，具有濾除噪聲和分離各種不同信號(hào)的功能。2、濾波器的分類按處理信號(hào)形式分：模擬濾波器數(shù)字濾波器按功能分：低通、高通、帶通、帶阻按電路組成分：LC無源、RC無源、由特殊元件構(gòu)成的無源濾波器、RC有源濾波器按傳遞函數(shù)的微分方程階數(shù)分：一階、二階、高階c)a)b)OA()OA()OA()d)OA()4、模擬濾波器的傳遞函數(shù)與頻率特性（1）模擬濾波器的傳遞函數(shù)模擬濾波電路的特性可由傳遞函數(shù)來描述。傳遞函數(shù)是輸出與輸入信號(hào)電壓或電流拉氏變換之比。經(jīng)分析，任意個(gè)互相隔離的線性網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)后，總的傳遞函數(shù)等于各網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)的乘積。這樣，任何復(fù)雜的濾波網(wǎng)絡(luò)，可由若干簡(jiǎn)單的一階與二階濾波電路級(jí)聯(lián)構(gòu)成。（2）模擬濾波器的頻率特性模擬濾波器的傳遞函數(shù)H(s)表達(dá)了濾波器的輸入與輸出間的傳遞關(guān)系。若濾波器的輸入信號(hào)Ui是角頻率為w的單位信號(hào)，濾波器的輸出Uo(jw)=H(jw)表達(dá)了在單位信號(hào)輸入情況下的輸出信號(hào)隨頻率變化的關(guān)系，稱為濾波器的頻率特性函數(shù)，簡(jiǎn)稱頻率特性。頻率特性H(jw)是一個(gè)復(fù)函數(shù)，幅值A(chǔ)(w)稱為幅頻特性，幅角∮(w)表示輸出信號(hào)的相位相對(duì)于輸入信號(hào)相位的變化，稱為相頻特性。特征頻率：①通帶截頻fp=wp/(2)為通帶與過渡帶邊界點(diǎn)的頻率，在該點(diǎn)信號(hào)增益下降到一個(gè)人為規(guī)定的下限。②阻帶截頻fr=wr/(2)為阻帶與過渡帶邊界點(diǎn)的頻率，在該點(diǎn)信號(hào)衰耗(增益的倒數(shù))下降到一人為規(guī)定的下限。③轉(zhuǎn)折頻率fc=wc/(2)為信號(hào)功率衰減到1/2(約3dB)時(shí)的頻率，在很多情況下，常以fc作為通帶或阻帶截頻。④固有頻率f0=w0/(2)為電路沒有損耗時(shí)，濾波器的諧振頻率，復(fù)雜電路往往有多個(gè)固有頻率。（3）濾波器的主要特性指標(biāo)阻尼系數(shù)與品質(zhì)因數(shù):

阻尼系數(shù)是表征濾波器對(duì)角頻率為w0信號(hào)的阻尼作用，是濾波器中表示能量衰耗的一項(xiàng)指標(biāo)。阻尼系數(shù)的倒數(shù)稱為品質(zhì)因數(shù)，是評(píng)價(jià)帶通與帶阻濾波器頻率選擇特性的一個(gè)重要指標(biāo)，Q=w0/△w。式中的△w為帶通或帶阻濾波器的3dB帶寬，w0為中心頻率，在很多情況下中心頻率與固有頻率相等。靈敏度:濾波電路由許多元件構(gòu)成，每個(gè)元件參數(shù)值的變化都會(huì)影響濾波器的性能。濾波器某一性能指標(biāo)y對(duì)某一元件參數(shù)x變化的靈敏度記作Sxy，定義為：

Sxy=(dy/y)/(dx/x)該靈敏度越小，標(biāo)志著電路容錯(cuò)能力越強(qiáng)，穩(wěn)定性也越高。二、RC有源濾波電路1、一階低通濾波器傳遞函數(shù)：增益：上限截止頻率：圖1一階LPF的幅頻特性曲線

2、二階低通濾波器(1)壓控電壓源電路(VCVS)

由于它是同相輸入，Ri大、Ro小，相當(dāng)于電壓源，故稱：VCVS特點(diǎn)：性能穩(wěn)定，增益易調(diào)。Avp=1+R4/R3上式表明，該濾波器的通帶增益應(yīng)小于3，才能保障電路穩(wěn)定工作。傳遞函數(shù):通帶增益:設(shè)計(jì)表：巴特沃斯響應(yīng)，電阻單位：k說明：運(yùn)放ri>10(R1+R2)運(yùn)放Aod>50AvatC穩(wěn)定：Av≤2(2)無限增益多路反饋電路(MFB)

由于它是反相輸入，開環(huán)增益無限大，R2、C1二條反饋通路，故稱：MFB特點(diǎn)：有倒相作用。

增益難調(diào)、對(duì)其它參數(shù)有影響。Av=-R2/R1巴特沃斯響應(yīng)：Q=0.707傳遞函數(shù):通帶增益:截止頻率:設(shè)計(jì)表：說明：運(yùn)放ri>10(R3+R1//R2)說明：運(yùn)放ri>10R2運(yùn)放Aod>50Av

設(shè)計(jì)表：（2）二階高通無限增益多路反饋電路(MFB)4、巴特沃斯帶通濾波器三、RC有源濾波器的快速設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)步驟：1、確定電路類型，及截止頻率fc。2、根據(jù)截止頻率fc，查圖確定電容的標(biāo)稱值，使其滿足K=100/(fc*C),K的取值范圍：1<K<10.3、查表確定電容C1的值，及K＝1時(shí)對(duì)應(yīng)的電阻值。4、將上列阻值乘以已計(jì)算出來的K值。5、實(shí)驗(yàn)調(diào)整，測(cè)量濾波器的性能參數(shù)及幅頻特性。例：設(shè)計(jì)一個(gè)二階壓控電壓源低通濾波器。要求截止頻率位2KHz，通帶增益為2。（1）確定電路類型，及截止頻率fc。（2）根據(jù)截止頻率fc，查圖確定電容的標(biāo)稱值，使其滿足K=100/(fc*C),K的取值范圍：1<K<10.(4)將上列阻值乘以已計(jì)算出來的K值。(5)實(shí)驗(yàn)調(diào)整，測(cè)量濾波器的性能參數(shù)及幅頻特性。四、濾波器設(shè)計(jì)注意事項(xiàng)1、利用濾波器串聯(lián)的方式，可以實(shí)現(xiàn)高階濾波器。例：一階＋二階低通＝三階低通2、利用濾波器串聯(lián)的方式，可以實(shí)現(xiàn)帶通濾波器。例：低通＋高通＝帶通（fH<fL）3、運(yùn)放的選用：應(yīng)根據(jù)工作頻率范圍選擇合適的運(yùn)放。在構(gòu)成較高頻率的有源濾波器時(shí)，不但應(yīng)選用增益帶寬積高的，且要注意選擇轉(zhuǎn)換速率SR高的運(yùn)放。4、電阻：應(yīng)選用溫度系數(shù)小的電阻，且精度高一些。電阻的取值一般是