長期生產(chǎn)理論課件

7CHAPTER附錄

生產(chǎn)、成本理論和企業(yè)決策長期生產(chǎn)理論2長期生產(chǎn)理論長期生產(chǎn)函數(shù)：Q=f(K，L)分析工具（與分析消費(fèi)者行為一致）長期生產(chǎn)理論…………

……序數(shù)效用論等產(chǎn)量線

……無差異曲線等成本線……預(yù)算線邊際技術(shù)替代率…………商品邊際替代率3長期生產(chǎn)理論我們以兩種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)，來討論長期生產(chǎn)過程中生產(chǎn)要素的投入組合和產(chǎn)量之間的關(guān)系。長期生產(chǎn)函數(shù)：Q=f(K，L)經(jīng)濟(jì)學(xué)家用等產(chǎn)量線來表示兩種投入都可以變化時(shí)的生產(chǎn)函數(shù)。等產(chǎn)量線描述廠商產(chǎn)出給定產(chǎn)量所用的不同投入要素?cái)?shù)量組合。下面是表格表示的等產(chǎn)量中投入要素組合與產(chǎn)量之間的關(guān)系。4兩種投入要素(勞動(dòng)、資本)的生產(chǎn)表同樣的產(chǎn)量可以有不同的投入組合。一種投入數(shù)量不變，另一種投入增加時(shí)，其邊際產(chǎn)量減少；產(chǎn)量70901051151202040556570資本投入勞動(dòng)投入123454060758590557590100105658510011011512345等產(chǎn)量線等產(chǎn)量線上在技術(shù)水平不變的條件下，生產(chǎn)同一產(chǎn)量的兩種生產(chǎn)要素投入量的所有不同組合的軌跡。以常數(shù)Q0表示既定的產(chǎn)量水平，則于等產(chǎn)量線相對(duì)應(yīng)的生產(chǎn)函數(shù)為Q2=75Q1=55Q3=90每年投入資本K每年投入勞動(dòng)L012345123

45ABCDE等產(chǎn)量線上——產(chǎn)量相同但投入組合中要素?cái)?shù)量不同。6等產(chǎn)量線的性質(zhì)投入組合空間中的任一點(diǎn)都有一條等產(chǎn)量曲線經(jīng)過任何兩條等產(chǎn)量線不相交距離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的等產(chǎn)量曲線所代表的產(chǎn)量越大等產(chǎn)量線具有負(fù)斜率等產(chǎn)量線凸向原點(diǎn)(即其切線在曲線的下方)7邊際技術(shù)替代率(MRTS)

Themarginalrateoftechnicalsubstitution等產(chǎn)量線表示可以用不同投入要素組合來生產(chǎn)一定數(shù)量的產(chǎn)品，因而經(jīng)營者可以考慮用一種投入要素來替代另一種投入要素，這種替代關(guān)系稱為邊際技術(shù)替代率(MRTS)。

MRTSLK=－ΔK/ΔL

或MRTSLK=－dK/dL在產(chǎn)量不變的前提下，增加一單位要素勞動(dòng)L的投入，所能減少的要素資本K的投入量稱為L替換K的邊際技術(shù)替換率，記為MRTSLK。8邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律每增加1單位勞動(dòng)力，所能替代的資本依次是2單位、1單位、2/3單位和1/3單位，逐漸下降。每月投入勞動(dòng)L3每月投入資本K0124512345Q1=75Q2=90K=1/3L=1L=1L=1L=1K=2K=1K=2/3邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律用勞動(dòng)代替資本生產(chǎn)同等產(chǎn)量，隨著勞動(dòng)投入量的增加，邊際收益遞減規(guī)律就會(huì)發(fā)生作用，結(jié)果是勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量遞減；相反，隨著資本投入量的減少，資本的邊際產(chǎn)量就會(huì)增加。為了保持產(chǎn)量不變，生產(chǎn)者必須更多投入其邊際產(chǎn)量不斷遞減的勞動(dòng)要素，才能代替因其投入量減少而邊際產(chǎn)量不斷增加的資本要素。邊際技術(shù)替代率遞減是以邊際收益遞減規(guī)律為基礎(chǔ)。10邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律推導(dǎo)：為保持產(chǎn)量不變，增加L要素投入增加的產(chǎn)量必須等于減少要素K投入所降低的產(chǎn)量！即注：MPL—?jiǎng)趧?dòng)的邊際產(chǎn)量MPK—資本的邊際產(chǎn)量KLMPMPLKMRTS-=DD=MRTSMPMPLKKL=-=DD固有：11微分法證證明：移項(xiàng)得MPKMPLKQLQdLdK=????-=微分得dKKQdLLQdQ??+??=上式中MPKKQMPLLQ=??=??;即dKKdLLQ=??+??0由生產(chǎn)函數(shù)KLfQ=),(dQ=;0QMPKMPLMRTS=∴12等成要素組合空間間中，成本相相同的要素組組合的軌跡，，稱為等成本本線。要素價(jià)格不變變時(shí)，一條等等成本線是一一條直線。距離遠(yuǎn)點(diǎn)越遠(yuǎn)遠(yuǎn)的等成本線線所表示的成成本越大。C/PK0C/PL資本投入量K勞動(dòng)投入量L等成本曲線的的斜率為-PL/PK即商品價(jià)格比比等成本線的方方程是：L·PL+K·PK=C13最優(yōu)的生產(chǎn)要要素組合(1)——既定成本條件件下產(chǎn)量最大大化最佳投入組合合是指給定成成本條件下的的最大產(chǎn)量的的投入組合，，由等產(chǎn)量線線與等成本線線的切點(diǎn)R對(duì)應(yīng)的投入入組合，分分別為L0數(shù)量勞動(dòng)投投入和K0資本投入。。在成本C=C0條件下，產(chǎn)產(chǎn)量最大的的投入組合合是（L0，K0）R勞動(dòng)數(shù)量L資本數(shù)量KQ=Q0Q=Q2Q=Q1給定的等成成本線C=C0L0K014最優(yōu)的生產(chǎn)產(chǎn)要素組合合(1)——既定產(chǎn)量條條件下成本本最小化給定產(chǎn)量條條件下，投投入品最佳佳組合是指指最小成本本的投入組組合，它由由一條等成成本線與給給定的等產(chǎn)產(chǎn)量線的切切點(diǎn)S決定。在產(chǎn)量Q=Q0條件下，成成本最小的的投入組合合是（L0，K0）S資本數(shù)量KQ=Q0勞動(dòng)數(shù)量LC0給定的等產(chǎn)產(chǎn)量線C1C2L0K015最優(yōu)的生產(chǎn)產(chǎn)要素組合合或：=MRTSLKPLPKPKPLMPLMPK=勞動(dòng)數(shù)量LC=C0E資本數(shù)量KQ=Q0C0L0K0最優(yōu)的生產(chǎn)產(chǎn)要素組合合不論是一定定成本下最最大產(chǎn)量的的投入組合合，還是一一定產(chǎn)量下下最小成本本的投入組組合，都是是等產(chǎn)量曲曲線與等成成本線的切切點(diǎn)所對(duì)應(yīng)應(yīng)的投入組組合。在要要素投入組組合最佳是是應(yīng)該滿足足的關(guān)系是是：兩種要素的的邊際產(chǎn)量量之比等于于兩種要素素的價(jià)格之之比。最優(yōu)的生產(chǎn)產(chǎn)要素組合合對(duì)于每一生生產(chǎn)要素而而言，從最最后一單位位的貨幣成成本所帶來來的邊際產(chǎn)產(chǎn)量相等。。規(guī)模報(bào)報(bào)酬規(guī)模報(bào)酬分分析涉及的的是企業(yè)生生產(chǎn)規(guī)模變變化與所引引起的產(chǎn)量量變化之間間的關(guān)系。。企業(yè)只有有在長期內(nèi)內(nèi)可能變動(dòng)動(dòng)全部生產(chǎn)產(chǎn)要素，進(jìn)進(jìn)而變動(dòng)生生產(chǎn)規(guī)模。。企業(yè)的規(guī)規(guī)模報(bào)酬分分析屬于長長期生產(chǎn)理理論。在生產(chǎn)理論論中，通常常是以全部部的生產(chǎn)要要素都以相相同的比例例發(fā)生來定定義企業(yè)的的生產(chǎn)規(guī)模模變化。規(guī)模報(bào)報(bào)酬不不變規(guī)模報(bào)酬不不變(constan例：勞動(dòng)和資本投入分別為2個(gè)單位時(shí)，產(chǎn)出為100個(gè)單位;勞動(dòng)和資本分別為4個(gè)單位時(shí)，產(chǎn)出為200個(gè)單位。Q=100Q=200 Q=300 28462468LOKR規(guī)模報(bào)酬不變規(guī)模也叫叫規(guī)規(guī)模模經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)(economiesofscale)————?jiǎng)趧?dòng)和資本擴(kuò)大一個(gè)很小的倍數(shù)就可以導(dǎo)致產(chǎn)出擴(kuò)大很大的倍數(shù)。投入為兩個(gè)單位時(shí)，產(chǎn)出為100個(gè)單位，但生產(chǎn)200單位產(chǎn)量所需的勞動(dòng)和資本投入分別小于4個(gè)單位。Q=100Q=300284Q=200 6LOKR2468規(guī)模報(bào)酬遞增規(guī)模模報(bào)報(bào)酬酬遞遞減減decreasingreturnstoscale所有有投投入入的的均均衡衡增增加加導(dǎo)導(dǎo)致致總總產(chǎn)產(chǎn)量量以以較較小小的的比比例例增增加加。。例：：當(dāng)勞勞動(dòng)動(dòng)與與資資本本投投入入為為2單位位時(shí)時(shí)，，產(chǎn)產(chǎn)出出為為100單位位；；當(dāng)勞勞動(dòng)動(dòng)與與資資本本分分別別投投入入為為4單位位時(shí)時(shí)，，產(chǎn)產(chǎn)出出低低于于200單位位，，投投入入是是原原來來的的兩兩倍倍，，但但產(chǎn)產(chǎn)出出卻卻不不及及原原來來的的兩兩倍倍。。LOKR2468Q=300 2864Q=200 Q=100規(guī)模報(bào)酬遞減22規(guī)模模報(bào)報(bào)酬酬右圖圖是是不不同同規(guī)規(guī)模模報(bào)報(bào)酬酬的的幾幾何何表表達(dá)達(dá)。。A到B點(diǎn)出出現(xiàn)現(xiàn)規(guī)規(guī)模模報(bào)報(bào)酬酬遞遞增增，，因因?yàn)闉榈鹊犬a(chǎn)產(chǎn)量量線線之之間間的的距距離離越越來來越越小??；；B到C點(diǎn)出出現(xiàn)現(xiàn)規(guī)規(guī)模模報(bào)報(bào)酬酬遞遞減減，，因因?yàn)闉榈鹊犬a(chǎn)產(chǎn)量量線線之之間間的的距距離離越越來來越越大大。。資本（機(jī)時(shí)）勞動(dòng)（小時(shí)）051015202512345630102030405060708090ABC23規(guī)模收收益性性的數(shù)數(shù)學(xué)表表示設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)函數(shù)數(shù)為Q=Q（L，K），任給給λ＞1若：Q（λL，λK）＞λQ（L，K），則Q=Q（L，K）具有規(guī)規(guī)模收收益遞遞增的的性質(zhì)質(zhì)。若：Q（λL，λK）=λQ（L，K），則Q=Q（L，K）具有規(guī)規(guī)模收收益不不變的的性質(zhì)質(zhì)。若：Q（λL，λK）＜＜λQ（L，K），則Q=Q（L，K）具有規(guī)規(guī)模收收益遞遞減的的性質(zhì)質(zhì)。24柯布-道格拉拉斯生生產(chǎn)函函數(shù)Q=AKαLβ若α＋β＞1，則Q=AKαLβ規(guī)模收收益遞遞增若α＋β＝1，則Q=AKαLβ規(guī)模收收益不不變?nèi)籀粒拢?，則Q=AKαLβ規(guī)模收收益遞遞減生產(chǎn)理理論的的總結(jié)結(jié)短期生生產(chǎn)理理論（（一種種可變變生產(chǎn)產(chǎn)要素素）總產(chǎn)量量、平平均產(chǎn)產(chǎn)量、、邊際際產(chǎn)量量邊際產(chǎn)產(chǎn)量遞遞減規(guī)規(guī)律長期生生產(chǎn)理理論（（二種種生產(chǎn)產(chǎn)要素素）等產(chǎn)量量線等成本本線邊際技技術(shù)替替代率率投入要要素的的最佳佳組合合課堂堂練練習(xí)習(xí)1．一條條等成成本線線描述述了：：a．企業(yè)業(yè)在不不同產(chǎn)產(chǎn)出價(jià)價(jià)格下下會(huì)生生產(chǎn)的的不同同數(shù)量量的產(chǎn)產(chǎn)出。。b．投入入要素素價(jià)格格變化化時(shí)，，同樣樣的成成本下下兩種種投入入要素素的不不同數(shù)數(shù)量。。c．一定定的支支出水水平下下，企企業(yè)能能夠買買到的的兩種種投入入要素素的不不同組組合。。d．企業(yè)業(yè)能夠夠用來來生產(chǎn)產(chǎn)一定定數(shù)量量產(chǎn)出出的兩兩種投投入要要素的的不同同組合合。e．能夠夠?yàn)槠笃髽I(yè)帶帶來相相同效效用的的兩種種投入入要素素的不不同組組合。。課堂堂練練習(xí)習(xí)2．一條條等產(chǎn)產(chǎn)量曲曲線上上的每每一個(gè)個(gè)點(diǎn)代代表的的是：：a．能夠夠以相相同的的總支支出購購買到到的兩兩種投投入要要素的的不同同組合合。b．能夠夠以相相同成成本生生產(chǎn)的的不同同的總總產(chǎn)出出數(shù)量量。c．能夠夠用來來生產(chǎn)產(chǎn)相同同產(chǎn)出出水平平的不不同的的投入入要素素組合合。d．使用用相同同投入入要素素