羅默高級宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講義 第一章課件

第一章索洛經(jīng)濟(jì)增長模型一、模型假定1.索洛生產(chǎn)函數(shù)Y為產(chǎn)量，K為資本，L為勞動力，A為知識或勞動的有效性，t表示時間。AL為有效勞動，此種形式的技術(shù)進(jìn)步為“哈羅德中性”。2.索羅模型假定：1）規(guī)模報酬不變2）密集型生產(chǎn)函數(shù)一、模型假定F(cK,cAL)=cF(K,

AL)，對于c≥0，令c=1/AL,

，令有效勞動的人均資本k=K/AL，有效勞動人均產(chǎn)量y=Y/AL，則y=f(k),總產(chǎn)量Y=ALf(k)3）邊際產(chǎn)品遞減：f(k)滿足f(0)=0,f’(k)>0,f’’(k)<0,f

(k)是資本的邊際產(chǎn)品一、模型假定5.投資品的動態(tài)分析1）時間連續(xù)2）t=0初始值已知3）勞動力、知識的增長不變其中n為人口增長率，g為技術(shù)進(jìn)步率，均為外生參數(shù)，表示不變增長速度一、模型假定4）資本的增長：其中s為儲蓄率，為資本折舊率，均為外生變量5）二、索洛模型的動態(tài)學(xué)1.關(guān)鍵方程兩邊取自然對數(shù)：對t求導(dǎo)數(shù)，得：二、索洛模型的動態(tài)學(xué)2.穩(wěn)態(tài)均衡定義“穩(wěn)態(tài)”：一種其中各種數(shù)量都以不變速度增長的狀況，即=0。當(dāng)=時，=0（儲蓄等于投資），即實際投資與持平投資相等。無論k從何處開始，它都收斂于k*。二、索洛模型的動態(tài)學(xué)k*ky二、索洛模型的動態(tài)學(xué)k*k三、儲蓄率的變化1．儲蓄率變化的比較靜態(tài)均衡

k*k*’ky二、索洛模型的動態(tài)學(xué)2.儲蓄率變化的動態(tài)影響1)對k的影響：先增加，并逐步收斂于新的更高水平。kt二、索洛模型的動態(tài)學(xué)2)對Y/L的影響：先暫時性的增加，但隨后收斂于原來的平衡增長速度。Y/L增長率t二、索洛模型的動態(tài)學(xué)結(jié)論：1）儲蓄率的變化只會暫時性地影響增長率，而不會永久性地影響?；蛘哒f，儲蓄率的變化只有水平效應(yīng)，而沒有增長效應(yīng)。2）只有技術(shù)進(jìn)步率的變化有增長效應(yīng)。二、索洛模型的動態(tài)學(xué)3.對消費(fèi)的影響產(chǎn)出、儲蓄和消費(fèi)的關(guān)系：有效勞動的平均消費(fèi),令c=c*（處在平衡增長路徑上），則：由平衡增長路徑的穩(wěn)定條件可知： ，上式兩邊對s求導(dǎo)：四、定量含義1.儲蓄率變化對產(chǎn)出的長期影響由可知：由平衡增長的條件得到：兩邊對s求導(dǎo)數(shù)，解得：則四、定量含義2．收斂速度關(guān)鍵在考察k以多快的速度趨近k*。的一階泰勒級數(shù)近似值：五、評價