廣東省六校聯(lián)盟2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（Word版無答案）

廣東省六校聯(lián)盟2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)本試卷共4頁，22小題，滿分150分，考試用時120分鐘.注意事項：1.答題前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上。并用2B鉛筆將對應(yīng)的信息點涂黑，不按要求填涂的，答卷無效。2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案，不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4.考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，只需將答題卡交回。一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題的四個選項中，只有一項符合題目要求。1.若集合，，則（

）A． B． C． D．2.若且，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3.已知函數(shù)，滿足對任意，都有成立，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．4.已知是定義在上的偶函數(shù)，在上是增函數(shù)，且，則不等式的解集為A．B．C． D．5.若，則（

）A． B． C． D．6.已知函數(shù)，其圖象相鄰的最高點之間的距離為，將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，且為奇函數(shù)，則（

）A．的圖象關(guān)于點對稱 B．的圖象關(guān)于點對稱C．在上單調(diào)遞增 D．在上單調(diào)遞增7.中國的5G技術(shù)領(lǐng)先世界，5G技術(shù)的數(shù)學(xué)原理之一便是著名的香農(nóng)公式：，它表示：在受噪聲干擾的信道中，最大信息傳遞速率C取決于信道帶寬W?信道內(nèi)信號的平均功率S?信道內(nèi)部的高斯噪聲功率N的大小，其中叫做信噪比.當(dāng)信噪比比較大時，公式中真數(shù)中的1可以忽略不計，按照香農(nóng)公式，由于技術(shù)提升，帶寬W在原來的基礎(chǔ)上增加，信噪比從1000提升至5000，則C大約增加了（

）（附：）A． B． C． D．8.定義在上的函數(shù)滿足.若的圖象關(guān)于直線對稱，則下列選項中一定成立的是A． B． C． D．二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對5分，部分選對得2分，有選錯得0分。9.下列不等式中成立的是（

）A．B．C． D．10.已知，，則（

）A．的最大值是 B．的最小值是C． D．11.聲音是由物體振動產(chǎn)生的聲波，其中包含著正弦函數(shù)．純音的數(shù)學(xué)模型是函數(shù)，我們聽到的聲音是由純音合成的，稱之為復(fù)合音．若一個復(fù)合音的數(shù)學(xué)模型是函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．的圖象關(guān)于直線對稱 B．在上是增函數(shù)C．的最大值為 D．若，則12.設(shè)函數(shù)，若恒成立，則滿足條件的正整數(shù)可能是（）A．2B．3C．4D．5三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知函數(shù)是偶函數(shù)，則實數(shù)________________.14.寫出一個定義域為值域為的函數(shù)_____________________.15.已知，，直線與曲線相切，則的最小值為___________.16.已知函數(shù)，直線的方程為，過函數(shù)上任意一點作與夾角為的直線，交于點，則的最小值為_____________.四、解答題：本題共6小題，第17題10分，第18~22題各12分，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（10分）設(shè)函數(shù).(1)解關(guān)于x的不等式；(2)當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.18．（12分）如圖，在四邊形中，.(1)求角的值；(2)若，求四邊形的面積.19.（12分）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；（2）若有唯一極值點，求關(guān)于的不等式的解集．20．（12分）已知的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，面積為，滿足．(1)證明：；(2)求所有正整數(shù)，的值，使得和同時成立．21.（12分）某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內(nèi)的函數(shù)圖象，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：求出的解析式，并寫出上表中的將