代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值

代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題一、知識(shí)鏈接1．“代數(shù)式”是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)字或表示數(shù)字的字母連結(jié)而成的式子。它包括整式、分式、二次根式等內(nèi)容，是初中階段同學(xué)們應(yīng)該重點(diǎn)掌握的內(nèi)容之一。2．用詳盡的數(shù)值代替代數(shù)式中的字母所得的數(shù)值，叫做這個(gè)代數(shù)式的值。注：一般來(lái)說(shuō)，代數(shù)式的值隨著字母的取值的變化而變化3．求代數(shù)式的值可以讓我們從中領(lǐng)悟簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模的好處，為今后學(xué)習(xí)方程、函數(shù)等知識(shí)打下基礎(chǔ)。二、典型例題例1．若多項(xiàng)式2mx2x25x87x23y5x的值與x沒(méi)關(guān)，求m22m25m4m的值.解析：多項(xiàng)式的值與x沒(méi)關(guān)，即含x的項(xiàng)系數(shù)均為零變式練習(xí)：已知xy3，xy2，求x2y2的值.利用“整體思想”求代數(shù)式的值例2．x=－2時(shí)，代數(shù)式ax5bx3cx6的值為8，求當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax5bx3cx6的值。變式練習(xí)：1.已知當(dāng)x2018時(shí)，代數(shù)式425時(shí)，代數(shù)axbxc，當(dāng)x2018式ax4bx2c__________2.已知x5時(shí)，代數(shù)式ax2bx5的值是10，求x5時(shí)，代數(shù)式ax2bx5的值是多少？例3．今世數(shù)式x23x5的值為7時(shí),求代數(shù)式3x29x2的值.解析：觀察兩個(gè)代數(shù)式的系數(shù)變式練習(xí)：1.已知2x23y78，則4x26y9___________代數(shù)式的求值問(wèn)題是中考中的熱點(diǎn)問(wèn)題，它的運(yùn)算技巧、解決問(wèn)題的方法需要我們靈便掌握，整體代人的方法就是其中之一。例4．已知a2a10，求a32a22007的值.解析：解法一（整體代人）：由a2a10得a3a2a0所以：a32a22007a3a2a22007解法二（降次）：方程作為刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界相等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，還擁有降次的功能。aa2200712007由a210，得a21a，a2008a32a22007所以：a2a2a22007解法三（降次、消元）：2a2a1（消元、、減項(xiàng)）(1a)a2a2007a22a2a21200732變式練習(xí)：已知xxxxx2018的值是多少？，求代數(shù)式aa22007例5．若xyz，且xyz28，求3x7y13z的值是多少？12007252008yz，且4x5y2z10，求2x5yz的值。變式練習(xí)：若x345例6．三個(gè)數(shù)a、b、c的積為負(fù)數(shù)，和為正數(shù)，且xabcabacbcabcabac，bc則ax3bx2cx1的值是_______。變式練習(xí)：若是非零有理數(shù)a,b,c滿足abc0，那么abcabc的值abcabc可能為哪些？家庭作業(yè)一、選擇與填空1、已知xy3xy，則2x3xy2y=________x2xyy2、已知代數(shù)式3y22y6的值等于8，那么代數(shù)式3y2y1_______1，那么代數(shù)式(bc)2293、已知ab2,ac3(bc)________244、當(dāng)x1時(shí)，代數(shù)式px3qx1的值為2005，則當(dāng)x1時(shí)，代數(shù)式px3qx1的值為_(kāi)__________5．代數(shù)式18xy2的最大值是（）A．17B．18C．1000D．無(wú)法確定6．已知a3b,c2a，求代數(shù)式abc的值。3abc已知2＋5ab＝76，3b2＋2ab＝51，求代數(shù)式a2＋11ab＋9b2的值。7.a8．若不論x取什么值，代數(shù)式ax3的值都相同，試求a與b的關(guān)系。（選做）bx89．已知3x17a7x7a6x6a5x5a1xa0，試求a7a6a5a1a0的值。．代數(shù)式ax5bxc，當(dāng)x3市價(jià)為8，當(dāng)x0市價(jià)為1，求當(dāng)x3時(shí)，該代10數(shù)式的值。11．若xyz，且xyz12，試求2x3y4z的值。2312.設(shè)2x15a5x5a4x4a3x3a2x2a1xa0，求：（1）a0a1a2a3a4a5;2）a0a1a2a3a4a5;（3）a0a2a4已知xyyzzx且x2yz12,求x2yz的值.13.234,14.已知：x2x10，則x32x22002的值為多少15.若是yzzxxyk,求k的值（選做）zyz16.已知x2,求1x3x2x2的值.（選做）31217.代數(shù)式2x2+3x+7的值為12，則代數(shù)式4x2+6x－10