2022-2023學年四川省成都樹德中學七年級數(shù)學第一學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用大小一樣的正方體搭一幾何體（如圖），該幾何體的左視圖是選項中的（）A． B． C． D．2．北京大興國際機場，是我國新建的超大型國際航空綜合交通樞紐，于今年9月25日正式投入運營．8個巨大的C形柱撐起了70萬平方米航站樓的樓頂，形如展翅騰飛的鳳凰，蔚為壯觀．把數(shù)據(jù)70萬用科學記數(shù)法應記為（）A．7×104 B．7×105 C．70×104 D．0.7×1063．用代數(shù)式表示：y與x的和的（）A． B． C． D．4．下列運算正確的是（）A．3x+6y＝9xy B．﹣a2﹣a2＝0C．2（3x+2）＝6x+2 D．﹣（3x﹣2y）＝﹣3x+2y5．如果，那么的值為（）A． B． C． D．6．解方程，去分母，去括號得（）A． B． C． D．7．﹣3的相反數(shù)為（）A．﹣3 B．﹣ C． D．38．一個數(shù)的絕對值是3，則這個數(shù)可以是（）A．3 B．-3 C．±3 D．09．某商店舉辦促銷活動，促銷的方法是將原價x元的衣服以元出售，則下列說法中，能正確表達該商店促銷方法的是()A．原價減去10元后再打8折 B．原價打8折后再減去10元C．原價減去10元后再打2折 D．原價打2折后再減去10元10．下列圖形（包括數(shù)）按照一定的規(guī)律排列，依此規(guī)律，第300個圖形是（）....A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．__________________12．若是2的相反數(shù)，，則______．13．設一列數(shù)中任意三個相鄰數(shù)之和都是37，已知，，，那么______.14．一圓柱形容器的內(nèi)半徑為3厘米，內(nèi)壁高30厘米，容器內(nèi)盛有18厘米高的水，現(xiàn)將一個底面半徑為2厘米，高15厘米的金屬圓柱豎直放入容器內(nèi)，問容器內(nèi)的水將升高______厘米．15．幻方是一種將數(shù)字填在正方形格子中，使每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等的方法．幻方歷史悠久，是中國傳統(tǒng)游戲如圖是一個的幻方的部分，則_____________．16．計算：_____________；__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知是數(shù)軸上的三點，點表示的數(shù)是6，．（1）寫出數(shù)軸上點，點表示的數(shù)；（2）點為線段的中點，，求的長；（3）動點分別從同時出發(fā)，點以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，求為何值時，原點恰好為線段的中點．18．（8分）某中學計劃根據(jù)學生的興趣愛好組建課外興趣小組，并隨機抽取了部分同學的興趣愛好進行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：學校這次調(diào)查共抽取了名學生；求的值并補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中，“圍棋”所在扇形的圓心角度數(shù)為；設該校共有學生名，請你估計該校有多少名學生喜歡足球．19．（8分）請你在下邊的方格中畫出如圖所示幾何體的三視圖．20．（8分）作圖題：如圖，在平面內(nèi)有不共線的3個點，．（1）作射線，在線段的延長線上取一點，使；（2）作線段并延長到點，使；（3）連接，；（4）度量線段和的長度，直接寫出二者之間的數(shù)量關(guān)系．21．（8分）已知線段，點是直線上一點，，若是的中點，是的的中點，求線段的長.22．（10分）為了參加2011年國際鐵人三項（游泳、自行車、長跑）系列賽業(yè)余組的比賽，李明針對自行車和長跑項目進行專項訓練．某次訓練中，李明騎自行車的平均速度為每分鐘600米，跑步的平均速度為每分鐘200米，自行車路段和長跑路段共5千米，用時15分鐘．求自行車路段和長跑路段的長度．23．（10分）已知，線段求作：線段，使24．（12分）列方程解應用題《九章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.問人數(shù)、羊價各幾何？”題意是：若干人共同出資買羊，每人出5元，則差45元；每人出7元，則差3元.求人數(shù)和羊價各是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】找到從左面看所得到的圖形即可．【詳解】從左面看可得到3列正方形的個數(shù)依次為2，1，1．故選C．【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．2、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】70萬用科學記數(shù)法表示應記為7×105，故選：B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，解題關(guān)鍵在于正確確定a的值以及n的值．3、A【分析】y與x的和的，即為x與y先求和，然后再與相乘，據(jù)此列式即可．【詳解】解：y與x的和的，用代數(shù)式表示為．故選：A．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，屬于基礎題目，正確理解題意是關(guān)鍵．4、D【解析】根據(jù)整式的運算法則即可求解．【詳解】解：A.原式=3x+6y，故A錯誤；

B.原式=-2a2，故B錯誤；

C.原式=6x+4，故C錯誤；D.﹣（3x﹣2y）＝﹣3x+2y，正確.

故選D．【點睛】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號法則與合并同類項法則．5、A【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出m，n的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】解：由題意得，m-3=1，n+2=1，解得，m=3，n=-2，所以，mn=3×(-2)=-6，故選A．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，注意：幾個非負數(shù)和和為1，則這幾個非負數(shù)都為1．6、D【分析】將原方程去分母，去括號，即可判斷．【詳解】解：去分母，得去括號，得故選D．【點睛】此題考查的是解一元一次方程，掌握等式的基本性質(zhì)和去括號法則是解題關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)計算即可．【詳解】解：﹣1的相反數(shù)是1．故選：D．【點睛】此題考查求一個數(shù)的相反數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握相反數(shù)的概念．8、C【分析】設這個數(shù)為,去掉絕對值即可求解．【詳解】由題意知：設這個數(shù)為,∵=3∴=±3故選C．【點睛】本題主要考查了絕對值的概念，正確掌握絕對值的概念是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】試題分析：將原價x元的衣服以（）元出售，是把原價打8折后再減去10元．故選B．考點：代數(shù)式．10、D【分析】觀察圖形和數(shù)字的變化圖形個數(shù)為偶數(shù)時，數(shù)字位置在二、四象限的位置，第300個圖形的數(shù)字與第10個圖形的數(shù)字位置即可求解．【解答】解：【詳解】觀察圖形及數(shù)字的變化可知：

每個數(shù)都比前一個數(shù)多3，

所以第n個圖形上的數(shù)字為1+3（n-1）=3n-1．

所以第300個圖形上的數(shù)字為3×300-1=2．

每六個循環(huán)．所以與第六圖位置數(shù)字相同．故選D.【點睛】此題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是尋找規(guī)律．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1403554【分析】先把35.285°的小數(shù)部分乘以60化為分，再把小數(shù)部分乘以60化為秒，然后度、分、秒同一單位相加，超過60的部分進1即可．【詳解】解：105°18′48″+35.285°

=105°18′48″+35°17′6″

=140°35′54″．故答案為：140；35；54.【點睛】本題考查了度分秒的換算，注意以60為進制即可．12、-2或1【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)求出x,根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出y,即可求出x－y的值．【詳解】∵是1的相反數(shù),∴x=﹣1,∵,∴y=±4,當y=4時,x－y=﹣1+4=1．當y=﹣4時,x－y=﹣1－4=﹣2．故答案為:﹣2或1．【點睛】本題考查相反數(shù),絕對值,有理數(shù)加減運算,關(guān)鍵在于根據(jù)相反數(shù)和絕對值的性質(zhì)解出x,y．13、10【分析】首先由已知推出規(guī)律：，，，然后構(gòu)建方程得出，進而即可得解.【詳解】由任意三個相鄰數(shù)之和都是37可知：…可以推出：∴即：∴∴．故答案為10.【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程,關(guān)鍵是找出，，關(guān)系，問題就會迎刃而解.14、6【解析】設此時的水深是x厘米，則容器內(nèi)的水將升高（x-18）厘米，根據(jù)此時容器中水的體積=原來容器中水的體積+金屬圓柱的體積列出方程，解方程即可解答問題．【詳解】解：設此時的水深是x厘米，則容器內(nèi)的水將升高（x-18）厘米，由題意，得π×32×x=π×32×18+π×22×15解得x=-18=，答：容器內(nèi)的水將升高厘米．故答案為．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，抓住水的體積不變，是解決本題的關(guān)鍵．15、－3【分析】根據(jù)每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等即可列方程計算求出a及b的值.【詳解】由題意得：左上角的數(shù)=-8+a-6-（-5-6）=-3+a，∴-3+a-9+b=-8+a-6，∴b=-2，∵-8+a-6=-8-5+b，∴a=-1，∴a+b=-3，故答案為：-3.【點睛】此題考查列方程解決實際問題，由題中的等量關(guān)系表示出左上角的數(shù)是解題的關(guān)鍵.16、47°19′346°15′【分析】兩個度數(shù)相加，度與度，分與分對應相加，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為1度；

先讓度、分分別乘5，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為1度．【詳解】31°43′+15°36′=46°79′=47°19′；

69°15′×5=345°75′=346°15′．

故答案為：47°19′；346°15′．【點睛】本題考查了度、分、秒的加法以及乘法計算．進行度、分、秒的計算，注意是以60為進制的．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A表示的數(shù)是-10，B表示的數(shù)是2；（2）7或13；（3）當t=時，原點O為PQ的中點【分析】（1）根據(jù)點C表示的數(shù)和B,C之間的距離可求出B表示的數(shù)，然后再根據(jù)A,B之間的距離即可求出A表示的數(shù)；（2）根據(jù)M是AB的中點，求出BM的長度，然后分N點在C的左側(cè)和右側(cè)兩種情況，當N在C左側(cè)時，BN=BC-CN，當N在C右側(cè)時，BN=BC+CN，最后利用MN=BM+BN即可得出答案；（3）原點O為PQ的中點時，OP=OQ,分別用含t的代數(shù)式表示出OP,OQ，然后建立方程，解方程即可求出t的值．【詳解】∵點表示的數(shù)是6，∴點B表示的數(shù)為∴點A表示的數(shù)為∴A表示的數(shù)是-10，B表示的數(shù)是2．(2)∵AB＝12，M是AB的中點．∴AM=BM=6，∵CN=3當點N在點C的左側(cè)時，BN=BC-CN=1，此時MN=BM+BN=6+1=7當點N在點C的右側(cè)時，BN=BC+CN=7，此時MN=BM+BN=6+9=13綜上所述，MN的值為7或13（3）∵A表示的數(shù)是-10，即OA=10C表示的數(shù)是6，即OC=6又∵點P、點Q同時出發(fā)，且運動的時間為t∴AP=6t，CQ=3t，∴OP=OA-AP=10-6t，OQ=OC-CQ=6-3t當原點O為PQ的中點時，OP=OQ∴10-6t=6-3t．解得t=∴當t=時，原點O為PQ的中點．【點睛】本題主要考查數(shù)軸上的點與有理數(shù)，線段的和與差，線段中點，掌握數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系，能夠表示出線段的和與差并分情況討論，理解線段中點的含義是解題的關(guān)鍵．18、（1）100；（2）m=20，補圖見解析；（3）36°；（4）1．【分析】（1）用“圍棋”的人數(shù)除以其所占百分比可得；（2）用總?cè)藬?shù)乘以“書法”人數(shù)所占百分比求得其人數(shù)，據(jù)此即可補全圖形；（3）用360°乘以“圍棋”人數(shù)所占百分比即可得；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“舞蹈”人數(shù)所占百分比可得．【詳解】（1）學校本次調(diào)查的學生人數(shù)為10÷10%=100(名)．故答案為：100；（2）m=100﹣25﹣25﹣20﹣10=20，∴“書法”的人數(shù)為100×20%=20人，補全圖形如下：（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“書法”所在扇形的圓心角度數(shù)為360°×10%=36°．故答案為：36°；（4）估計該校喜歡舞蹈的學生人數(shù)為1000×25%=1人．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱擞脴颖竟烙嬁傮w的思想．19、見解析【分析】根據(jù)三視圖觀察角度不同，分別得出三視圖即可．【詳解】解：如圖所示：【點睛】此題主要考查了畫三視圖，正確把握三視圖的觀察角度是解題關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）【分析】（1）利用線段的定義和幾何語言畫出對應的幾何圖形；

（2）利用線段的定義和幾何語言畫出對應的幾何圖形；

（3）利用線段的定義和幾何語言畫出對應的幾何圖形；

（4）度量長度后，寫出數(shù)量關(guān)系即可.【詳解】（1）如圖，點為所作；（2）如圖，點為所作；（3）如圖，線段、為所作；（4）

【點睛】本題考查了作圖?復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．21、2cm或8cm【分析】根據(jù)題