2023年遼寧省旅順口區(qū)初中畢業(yè)升學考試數(shù)學試題及參考答案

2007年旅順口區(qū)初中畢業(yè)升學考試數(shù)學題號一二三四五附加題總分分數(shù)本試卷1～8頁，共150分，考試時間120分鐘。閱卷人得分請考生準備好圓規(guī)，直尺、三角板、計算器等答題工具，祝愿所有考生都能發(fā)揮最正確水平閱卷人得分一、選擇題(此題8小題，每題3分，共24分)說明:將以下各題唯一正確的答案代號A、B、C、D填到題后的括號內(nèi)。1．計算的結(jié)果是〔〕Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2．從左邊看圖1中的物體，得到的圖形是〔〕Ａ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．圖13．假設(shè)家用電冰箱冷藏室的溫度是4℃，冷凍室比冷藏室的溫度低22℃，那么冷凍室的溫度為Ａ．℃ Ｂ．℃ Ｃ．℃ Ｄ．℃4．圓柱的底面半徑為4，高為6，那么這個圓柱的側(cè)面積為〔〕Ａ．24 Ｂ．24 Ｃ．48 Ｄ．485．將點向下平移1個單位后，落在函數(shù)的圖象上，那么的值為〔〕Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．〔第6題〕6．一個鋼球沿坡角的斜坡向上滾動了米，此時鋼球距地面的高度是(單位：米)〔〕〔第6題〕Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．7．用長為5cm，6cm，7cm的三條線段圍成三角形的事件是〔〕A．隨機事件 B．不可能事件 C．必然事件 D．以上都不是xyOA．xyxyOA．xyOB．xyOC．xyOD．閱卷人得分閱卷人得分說明：將答案直接填在題后的橫線上。ＡＢ第10題9．要使二次根式有意義，應(yīng)滿足的條件是．ＡＢ第10題10．如圖，在數(shù)軸上，兩點之間表示整數(shù)的點有個．11．一元二次方程的根是．12．一次數(shù)學測試后，隨機抽取九年級二班5名學生的成績?nèi)缦拢?8，85，91，98，98．那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)依次是．13．如圖，是⊙O上的三點，，，那么⊙O的半徑等于．第13題14．學校有一個圓形花壇，現(xiàn)要求將它三等分，以便在上面種植三種不同的花，你認為符合設(shè)計要求的圖案是〔將所有符合設(shè)計要求的圖案序號填上〕．①①②③④15．找規(guī)律．以下圖中有大小不同的菱形，第1幅圖中有1個，第2幅圖中有3個，第3幅圖中有5個，那么第幅圖中共有個．1123……閱卷人得分閱卷人得分16、先化簡代數(shù)式，然后選擇一個使原式有意義的、b值代入求值.AHFBCGED17．如下圖，四邊形是平行四邊形，E、F分別在的延長線上，且，連接分別交于點H、G．寫出圖中的一對全等三角形〔不再添加輔助線〕是．并給予證明．〔說明：寫出證明過程中的重要依據(jù)〕AHFBCGED第17題18．現(xiàn)從某市區(qū)近期賣出的不同面積的商品房中隨機抽取1000套進行統(tǒng)計，并根據(jù)結(jié)果繪出如下圖的統(tǒng)計圖〔每組包含最小值，不包含最大值〕，請結(jié)合圖中的信息，解答以下問題：(l〕賣出面積為110-130cm2的商品房有套，并在右圖中補全統(tǒng)計圖；(2〕從圖中可知，賣出最多的商品房約占全部賣出的商品房的%；(3〕假設(shè)你是房地產(chǎn)開發(fā)商，根據(jù)以上提供的信息，你會多建面積在什么范圍內(nèi)的住房？為什么？第18題19．在如圖的方格紙中，每個小正方形的邊長都為l，△ABC與△A1B1C1構(gòu)成的圖形是中心對稱圖形．〔1〕畫出此中心對稱圖形的對稱中心O；〔2〕畫出將△A1B1C1，沿直線DE方向向上平移5格得到的△A2B2C2；〔3〕要使△A2B2C2與△CC1C2重合，那么△A2B2C2繞點C2順時針方向旋轉(zhuǎn)，至少要旋轉(zhuǎn)多少度？〔直接寫出答案〕第19題公司計算器單價〔單位：元〕型：60型：40型：25型：50型：2020．某公司現(xiàn)有甲、乙兩種品牌的計算器，甲品牌計算器有A、B公司計算器單價〔單位：元〕型：60型：40型：25型：50型：20〔1〕寫出所有的選購方案〔利用樹狀圖或列表方法表示〕；〔2〕如果〔1〕中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號計算器被選中的概率是多少？〔3〕現(xiàn)知該中學購置甲、乙兩種品牌計算器共40個〔價格如下圖〕，恰好用了1000元人民幣，其中甲品牌計算器為型號計算器，求購置的型號計算器有多少個？第20題閱卷人閱卷人得分四、解答題(此題共3小題，其中21題7分，22、23題各8分，共23分)21．為了鼓勵小強做家務(wù)，小強每月的費用都是根據(jù)上月他的家務(wù)勞動時間所得獎勵加上根本生活費從父母那里獲取的．假設(shè)設(shè)小強每月的家務(wù)勞動時間為x小時，該月可得〔即下月他可獲得〕的總費用為y元，那么y〔元〕和x〔小時〕之間的函數(shù)圖像如下圖．〔1〕根據(jù)圖像，請你寫出小強每月的根本生活費；父母是如何獎勵小強家務(wù)勞動的？〔2〕假設(shè)小強5月份希望有250元費用，那么小強4月份需做家務(wù)多少時間？第21題22．為響應(yīng)承辦“綠色奧運〞的號召，某班組織局部同學義務(wù)植樹180棵，由于同學們積極參與，實際參加植樹的人數(shù)比原方案增加了50％，結(jié)果每人比原方案少栽了2棵樹，問實際有多少人參加了這次植樹活動？23．如圖①，為等邊三角形，面積為．分別是三邊上的點，且，連結(jié)，可得．〔1〕用S表示的面積=，的面積=；〔2〕當分別是等邊三邊上的點，且時，如圖②，求的面積和的面積；〔3〕按照上述思路探索下去，當分別是等邊三邊上的點，且時〔為正整數(shù)〕，的面積=，的面積=．閱卷人得分閱卷人得分共34分，附加題5分，全卷累積不超過150分，建議考生最后答附加題)24．如圖，二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于、兩點，從點和點分別引平行于軸的直線與軸分別交于，兩點，點，為線段上的動點，過點且平行于軸的直線與拋物線和直線分別交于，．〔1〕求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式，并求出點的坐標．〔2〕當SR=2RP時，計算線段SR的長．〔3〕假設(shè)線段BD上有一動點Q且其縱坐標為t+3，問是否存在t的值，使．假設(shè)存在，求的值；假設(shè)不存在，說明理由．第24題25．如圖a，∠EBF=90°，請按以下要求準確畫圖：在射線BE、BF上分別取點A、C，使BC＜AB＜2BC，連接AC得直角△ABC；在AB邊上取一點M，使AM=BC，在射線CB邊上取一點N，使CN=BM，直線AN、CM相交于點P．〔1〕請用量角器度量∠APM的度數(shù)為〔精確到1°〕；〔2〕請用說理的方法求出∠APM的度數(shù)；〔3〕假設(shè)將①中的條件“BC＜AB＜2BC〞改為“AB＞2BC〞，其他條件不變，你能自己在圖b中畫出圖形，求出∠APM的度數(shù)嗎？26．拋物線經(jīng)過及原點．〔1〕求拋物線的解析式．〔2〕過點作平行于軸的直線交軸于點，在拋物線對稱軸右側(cè)且位于直線下方的拋物線上，任取一點，過點作直線平行于軸交軸于點，交直線于點，直線與直線及兩坐標軸圍成矩形．是否存在點，使得與相似？假設(shè)存在，求出點的坐標；假設(shè)不存在，說明理由．附加題：如果符合〔2〕中的點在軸的上方，連結(jié)，矩形內(nèi)的四個三角形之間存在怎樣的關(guān)系？為什么？數(shù)學解答(僅供參考)2007、6一、選擇題(此題8小題，每題3分，共24分)C；2、B；3、A；4、D；5、A；6、B；7、C；8、D；二、填空題(此題共7小題，每題3分，共21分)9、x≥3；10、4；11、x1=0，x2=2/3；12、98，91；13、2；14、②③④；15、2n－1.三、解答題(此題共5小題，其中16、17題各9分，18、19、20題各10分，共48分)16、解：====當時，原式17、證明：四邊形是平行四邊形，，〔平行四邊形對邊平行〕〔兩直線平行內(nèi)錯角相等〕〔兩直線平行同位角相等〕，．，〔AAS〕．18、解：〔1〕150如圖正確〔2〕45〔3〕由上可知，一般會建90—110m2范圍的住房，因為面積在這個范圍的住房需求較多，易賣出去．19、解：〔1〕如圖，BB1、CC1的交點就是對稱中心O．〔2〕圖形正確〔3〕△A2B2C2≌△CC1C2，△A2B2C2繞點C2順時針方向至少旋轉(zhuǎn)90°可與△CC1C2重合.甲品牌乙品牌甲品牌乙品牌乙甲乙列表表示如下：有6種可能結(jié)果：．說明：用其它方式表達選購方案且正確者，只給1分．〔2〕因為選中型號計算器有2種方案，即，所以型號計算器被選中的概率是．〔3〕由〔2〕可知，中選用方案時，設(shè)購置型號，型號計算器分別為個，根據(jù)題意，得解得經(jīng)檢驗不符合題意，舍去；中選用方案時，設(shè)購置型號、型號計算器分別為個，根據(jù)題意，得解得所以新華中學購置了5個型號計算器．四、解答題(此題共3小題，其中21題7分，22、23題各8分，共23分)21、解：〔1〕小強父母給小強的每月根本生活費為150元如果小強每月家務(wù)勞動時間不超過20小時，每小時獲獎勵2.5元；如果小強每月家務(wù)勞動時間超過20小時，那么20小時按每小時2.5元獎勵，超過局部按每小時4元獎勵〔2〕設(shè)時y與x的函數(shù)關(guān)系式為那么解方程組得，所以由題意得，解得答：當小強4月份家務(wù)勞動32.5小時，5月份得到的費用為250元．22、解：設(shè)原方案有x人參加植樹活動根據(jù)題意得，解這個方程得經(jīng)檢驗是原方程的解且符合題意所以答：實際參加這次植樹活動的人數(shù)為45人．23、解：(1)，(2)設(shè)的邊長為a，那么的面積又因為的面積所以因為為等邊三角形，所以，．由得，所以．所以所以．同理可證．所以的面積(3)，五、解答題(此題共3小題，24、25題各12分，26題10分，共34分，附加題5分)24、解：〔1〕由題意知點在的圖象上，又在的圖象上所以得和，，．一次函數(shù)的解析式為．二次函數(shù)的解析式為．由，解得或，所以點的坐標為．〔2〕因過點且平行于軸的直線為，由得，所以點的坐標．由得，所以點的坐標．所以，．由得，解得或．因點為線段上的動點，所以，所以或當時，SR=當時，SR=所以線段SR的長為或4．〔3〕因，點到直線的距離為，所以．解得或．因為，所以．25、證明：〔1〕45°〔2〕過點A作，且，連接CK、MK∴四邊形ANCK是平行四邊形∵CN=MB，∴AK=MB∵AM=CB，∠B=∠KAM∴△AKM≌△BMC∴∠AKM=∠BMC，KM=MC∵∠AKM+∠AMK=90°∴∠BMC+∠AMK=90°∴∠KMC=90°∴△KMC是等腰直角三角形∴∠MCK=45°∵CK∥AN∴∠APM=∠MCK=45°〔3〕過點A作，且，連接CK、MK∴四邊形ANCK是平行四邊形∵CN=MB，∴AK=MB∵AM=CB，∠B=∠KAM∴△AKM≌△BMC∴∠AKM=∠BMC，KM=MC∵∠AKM+∠AMK=90°∴∠BMC+∠AMK=90°∴∠KMC