蘇教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

五年級(jí)數(shù)學(xué)〔教版〕上冊(cè)數(shù)學(xué)概念（第一單元認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)1、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。在數(shù)軸上，以"0”為分界點(diǎn)，越往左邊的負(fù)數(shù)越小，左邊的數(shù)都比右邊的小。舉例：-234<-1<0<+12、在生活中，常把0作為正負(fù)數(shù)的分界，呈相反關(guān)系的量用正負(fù)數(shù)表示：比方零上溫度〔+〕、零下溫度〔—〕；海平面以上〔+〕、海平面以下〔其中海平面高度為0〕，〔—〕；盈利〔+〕、虧損〔—〕；收入〔+〕、支出〔—〕；東北〔+〕、西南〔一〕……，所以說(shuō)：正負(fù)數(shù)是一對(duì)相反的數(shù)。第二單元多邊形面積的計(jì)算1、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=〔長(zhǎng)+寬〕x2 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬=底乂高正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)x4 正方形的面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可以看作"底〞，寬可以看作"高〞。2、 分割思想：把一個(gè)復(fù)雜圖形分割成幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形?！舱J(rèn)識(shí)，可以不讀〕轉(zhuǎn)化思想：把一個(gè)不規(guī)那么圖形通過(guò)分割、平移等方法轉(zhuǎn)化成一個(gè)規(guī)那么圖形〔前后圖形的形狀變了，但前后圖形的面積不變，也叫做"等積變形〃丨轉(zhuǎn)化思想在圖形面積中運(yùn)用非常廣泛?！舱J(rèn)識(shí)，可以不讀〕3、 沿著平行四邊形的任意一條高剪開(kāi)，然后通過(guò)移動(dòng)拼成〔轉(zhuǎn)化成〕一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高。長(zhǎng)方形的面積和拼成的平行四邊形的面積相等〔等積變形〕，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬，所以平行四邊形的面積=底乂高，用字母表示S=axh。4、 等底等高的長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積一定相等5、 形狀不同的平行四邊形的面積可能相等，也可能不相等。關(guān)鍵是看"底x高〃后的乘積是否相等。如果是同一個(gè)數(shù)的兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的因數(shù)做底和高，面積就一定相等。比方12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12，那么底x高=1x12=12x1=2x6=6x2=3x4=4x3，可以有6種形狀不同而面積相等的平行四邊形。6、 把長(zhǎng)方形方框拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，但高變小了，所以面積變小了；同理，把平行四邊形方框拉成長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)不變，高變大了，面積也變大了。7、 將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個(gè)三角形面積的2倍,每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底x高，所以三角形的面積等于底x高三2。用字母表示S=axhm2。8、 等底等高的兩個(gè)三角形的面積一定相等，但形狀不同。因此面積相等的兩個(gè)三角形不一定能拼成一個(gè)平行四邊形圖形〔要抓住"完全一樣〃的關(guān)鍵詞〕面積相等的三角形也不一定是等底等高?！踩缫粋€(gè)三角形的底是3，高是2，另一個(gè)三角形的底是2，高是3,它們雖然不等底等高，但面積相等。9、與平行四邊形等底等高的三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半。反過(guò)來(lái)，與三角形等底等高的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。10、 兩個(gè)完全一樣的三角形才能拼成一個(gè)平行四邊形，因此計(jì)算時(shí)一定不能忘記"除以2”。11、 在平行四邊形里畫一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半?！舱n本第18頁(yè)第10題〕可以在上下〔或左右〕兩條平行線之間畫無(wú)數(shù)個(gè)面積最大的三角形。12、 將兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個(gè)梯形面積的2倍，每個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底乂高，所以梯形的面積=〔上底+下底〕x高三2字母表示S=〔a+b〕xhm2.梯形可以剪出兩個(gè)完全一樣的平行四邊形，但不能說(shuō)梯形的面積就一定是平行四邊形面積的一半。13、 鋼管堆成梯形的形狀，要算鋼管的根數(shù)，就按梯形的面積公式計(jì)算，其中最上層是上底，最下層是下底，中間層數(shù)就是高。〔課本25頁(yè)第10題〕第二單元提示：〔1〕在完成這一單元的相關(guān)計(jì)算時(shí)，一定要先觀察是什么圖形？〔2〕熟練理解和背熟長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形圖形面積公式，再根據(jù)題目中的圖形面積公式來(lái)計(jì)算；〔3〕要注意題目單位名稱是否統(tǒng)一。〔課本第21頁(yè)第4題〕；〔4〕計(jì)算三角形和梯形面積時(shí)，不能忘記公式中的"除以2〃；〔5〕長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)乂寬。長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=〔長(zhǎng)+寬〕x2。正方形面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)。正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)x4°14、右圖梯形中陰影局部甲的面積和陰影局部乙的面積相等15、在格子上畫不同形狀但面積相等的圖形的方法：畫平行四邊形：〔1〕盡量與長(zhǎng)方形等底等高〔全部過(guò)關(guān)〕；〔2〕底和高正好和長(zhǎng)方形的底和高的長(zhǎng)度調(diào)換過(guò)來(lái)°如長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5，寬是3，那么平行四邊形的底是3，高是5°畫三角形：如果取三角形的高和長(zhǎng)方形的高一樣，那么三角形的底是長(zhǎng)方形的底的2倍；如果取三角形的底和長(zhǎng)方形的底一樣，那么三角形的高是長(zhǎng)方形的高的2倍°畫梯形：最好是定好梯形的高是2，那么梯形的上底+下底的和就是圖形面積的數(shù)字。舉例：畫一個(gè)與面積是6平方厘米平行四邊形的梯形，取梯形的高是2厘米，那么根據(jù)梯形面積公式〔上底+下底〕x2m2=6可以得出，〔上底+下底〕=6，就可以畫了〔理解，不讀〕°如果取梯形的高和長(zhǎng)方形的高一樣，那么梯形的上底加下底的和必須是長(zhǎng)方形的底的2倍；反之，當(dāng)梯形的上底加下底的和與長(zhǎng)方形的底一樣時(shí)，梯形的高就必須是長(zhǎng)方形的高的2倍°三角形和梯形的就要結(jié)合面積公式中為什么要"除以2〞來(lái)互相理解。16、 平行四邊形面積三底=平行四邊形的高；平行四邊形面積三高=平行四邊形的底17、 三角形面積x2三高=三角形的底；三角形面積x2三底=三角形的高18、 梯形面積x2三〔上底+下底〕二高；梯形面積x2三高一上底=下底；梯形面積x2三高—下底=上底。19、 在數(shù)不規(guī)那么圖形的面積時(shí)不滿一格的看作半格。先數(shù)滿格，再數(shù)半格。不規(guī)那么圖形的面積=滿格數(shù)+半格數(shù)三220、一個(gè)社區(qū)、校園的面積通常用"公頃〞來(lái)表示，如果有"萬(wàn)〞字，那么要環(huán)城"平方米〞做單位。舉例：天安門廣場(chǎng)面積約40公頃，約40萬(wàn)平方米；一個(gè)國(guó)家、省、市、地區(qū)、湖泊和比較大的面積時(shí)就要用"平方千米〞做單位。21、 1公頃就是邊長(zhǎng)100米的正方形的面積，等于10000平方米。1公頃=100公畝=10000平方米22、 1平方千米就是邊長(zhǎng)1000米的正方形的面積，等于1000000平方米。1平方千米=100公頃=100■0000平方米。23、土地面積單位化聚方法：高級(jí)單位〔大〕—低級(jí)單位〔小〕〔化〕：高級(jí)單位前面的數(shù)字X兩個(gè)單位之間的進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相應(yīng)位置，數(shù)位不夠補(bǔ)0。低級(jí)單位〔小〕—高級(jí)單位〔大〕〔聚〕：低級(jí)單位前面的數(shù)字三兩個(gè)單位之間的進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)相應(yīng)位置，數(shù)位不夠補(bǔ)0。24、解決土地實(shí)際問(wèn)題，要注意把平方千米或公頃先換算為平方米或把平方米換算為公頃或平方千米。25、 因?yàn)?公頃=1■0000平方米=100米X100米，所以面積是1公頃〔1丨0000平方米〕的正方形，它的邊長(zhǎng)是100米。26、 因?yàn)?公頃=4:0000平方米=200米x200米，所以面積是4公頃〔4丨0000平方米〕的正方形，它的邊長(zhǎng)是200米。27、 因?yàn)?公頃=9:0000平方米=300米x300米，所以面積是9公頃〔9:0000平方米〕的正方形，它的邊長(zhǎng)是300米。28、 因?yàn)?6公頃=16■0000平方米=400米x400米所以面積是16公頃〔16■0000平方米〕的正方形，它的邊長(zhǎng)是400米。29、 因?yàn)?5公頃=25■0000平方米=500米x500米所以面積是25公頃〔25■0000平方米〕的正方形，它的邊長(zhǎng)是500米。30、 常用質(zhì)量單位進(jìn)率：1噸=1000千克，1千克=1000克，

長(zhǎng)度單位：1千米=1000米1米=10分米=100厘米=1000毫米容積單位：1升=1000毫升面積單位：1公頃=10000平方米11公頃=10000平方米1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米第三單元認(rèn)識(shí)小數(shù)1、 分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。分母是10的分?jǐn)?shù)寫成一位小數(shù)，表示十分之幾?！矖l〕分母是100的分?jǐn)?shù)寫成兩位小數(shù)，表示百分之幾?！哺瘛撤帜甘?000的分?jǐn)?shù)寫成三位小數(shù)，表示千分之幾?！擦⒎襟w〕2、 判斷一個(gè)小數(shù)是幾位小數(shù)，可以通過(guò)數(shù)小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后面有幾個(gè)數(shù)，就是幾位小數(shù)。注意：寫幾位小數(shù)要大寫，如：4.032，小數(shù)點(diǎn)后面有3個(gè)數(shù)字，是〔三〕位小數(shù)。3、小數(shù)點(diǎn)左邊第一位是個(gè)位，計(jì)數(shù)單位個(gè)〔1〕小數(shù)點(diǎn)左邊第二位是土位，計(jì)數(shù)單位十〔10〕小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位，計(jì)數(shù)單位十分之一〔0.1〕小數(shù)點(diǎn)右邊第二位是百分位，計(jì)數(shù)單位百分之一〔0.01〕小數(shù)點(diǎn)右邊第三位是千分位，計(jì)數(shù)單位千分之二〔0.001〕小數(shù)局部最高位是十分位，最大的計(jì)數(shù)單位是十分之一。整數(shù)局部沒(méi)有最高數(shù)位。相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。4、數(shù)位順序表：整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)局部數(shù)億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)級(jí)億萬(wàn)千百十個(gè)百千十千百十?dāng)?shù)億萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)?十分位分分位位位位位位位位位位位位位計(jì)十億千百十萬(wàn)千百十個(gè)十分之百分千數(shù)億萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)5、1里面有〔10〕個(gè)0.1〔十分之一〕,0.1〔十分之一〕里面有10個(gè)0.01〔百分之一〕0.01〔百分之一〕里面有10個(gè)0.001〔千分之一〕，1里面有100個(gè)0.01。6、 小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上"0”或去掉"0”，小數(shù)的大小不變。7、 比較小數(shù)的大小方法：先比較小數(shù)的整數(shù)局部，整數(shù)局部大的小數(shù)大；如果整數(shù)局部一樣，再比較小數(shù)局部。先比較十分位，十分位上的數(shù)大，這個(gè)小數(shù)就大；十分位一樣的，再比較百分位，百分位上的數(shù)大，這個(gè)小數(shù)就大；百分為一樣的，再比較千分位 8、 數(shù)的改寫：〔1〕改寫用"萬(wàn)〃作單位：＜1＞從右邊開(kāi)場(chǎng)向左數(shù)四位，在萬(wàn)位和千位之間畫"r，在"丨〃下方點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；＜2＞把小數(shù)點(diǎn)末尾的"0〃去掉，添個(gè)"萬(wàn)〃字；＜3＞用"=〞號(hào)連接。〔2〕改寫用"億〃作單位：＜1＞從右邊開(kāi)場(chǎng)向左數(shù)八位，在億位和千萬(wàn)位之間畫"r，在「〃下方點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；＜2＞把小數(shù)點(diǎn)末尾的"0〃去掉，添個(gè)"億〃字；＜3＞用"=〞號(hào)連接。本卷須知：〔1〕改寫不能改變?cè)瓟?shù)的大小；〔2〕位數(shù)不夠的用"0〃補(bǔ)上〔先寫上虛寫的"0〃，=后面就改為實(shí)寫的"0〃。舉例：4309—0■.4309=0.4309 309—0■.0309=0.0309〕〔3〕它是準(zhǔn)確數(shù)，前后數(shù)必須用"=〃連接。9、 求整數(shù)的近似數(shù)：省略萬(wàn)后面的尾數(shù)：要看"千〃位上的數(shù)，用四舍五入法取近似值。用"竺〃號(hào)連接。省略億后面的尾數(shù)：要看"千萬(wàn)〃位上的數(shù)，用四舍五入法取近似值。用"空〃號(hào)連接。10、 求小數(shù)的近似數(shù)：保存整數(shù)，就是準(zhǔn)確到個(gè)位，要看小數(shù)局部第一位〔十分位〕上的數(shù)來(lái)決定四舍五入。保存一位小數(shù)，就是準(zhǔn)確到十分位，要看小數(shù)局部第二位〔百分位〕上的數(shù)來(lái)決定四舍五入。保存兩位小數(shù)，就是準(zhǔn)確到百分位，要看小數(shù)局部第三位〔千分位〕上的數(shù)來(lái)決定四舍五入。本卷須知：〔1〕在表示近似值時(shí)末尾的"0〃一定不能去掉。大小相等，但表示的準(zhǔn)確程度不一樣，1.50表示準(zhǔn)確到百分位，而1.5表示準(zhǔn)確到十分位，所以1.50在表示近似數(shù)時(shí)末尾的"0〃一定不能去掉?！场?〕向前一位數(shù)字五入進(jìn)一時(shí)，滿十要向前進(jìn)一，再滿十繼續(xù)向前進(jìn)一〔舉例：19.97保存一位小數(shù)，19.97心20.0，百分位上數(shù)字是7，比5大，舍去7，向十分位上的9進(jìn)1，9+1=10，繼續(xù)向個(gè)位上的9進(jìn)1，19+1=20〕第四單元小數(shù)的加減法1、 計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)，要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是一樣數(shù)位對(duì)齊。2、 被減數(shù)是整數(shù)時(shí)，要添上小數(shù)點(diǎn)和根據(jù)減數(shù)的小數(shù)局部補(bǔ)上"0”后再減。3、 豎式計(jì)算小數(shù)時(shí)，小數(shù)點(diǎn)末尾的"0”不能去掉，把得數(shù)寫在橫式時(shí)，小數(shù)點(diǎn)末尾的"0”要去掉。4、 加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)減法運(yùn)算性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c〔最容易錯(cuò)〕5、整數(shù)加減法的運(yùn)算律，對(duì)小數(shù)加減法也同樣適用。6、填寫運(yùn)算律時(shí)，要填完整，比方加法交換律、加法結(jié)合律，不能只填"交換律或結(jié)合律〞。7、減法運(yùn)算性質(zhì)的逆向運(yùn)用a-(b+c)=a-b-c〔最容易錯(cuò)〕第七單元小數(shù)乘法和除法1、 在計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)〔1〕算：按照整數(shù)乘法的法那么進(jìn)展計(jì)算；〔2〕看：兩個(gè)因數(shù)中一共有幾位小數(shù)〔3〕數(shù)：就從積的末尾起數(shù)出幾位；〔4〕點(diǎn)：點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；〔5〕去：去掉小數(shù)末尾的0。2、 一個(gè)小數(shù)乘10、100、1000……只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位……一個(gè)小數(shù)除以10、100、1000……只要把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位……小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化移動(dòng)方向向左J小數(shù)點(diǎn)?—向右移動(dòng)位數(shù)三位二位一位一位二位三位縮小〔三〕擴(kuò)大〔X〕原數(shù)變化情100010010101001000況:…倍倍倍倍倍倍移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)，位數(shù)不夠時(shí)要用"0〃補(bǔ)足1、小數(shù)乘法計(jì)算：先按整數(shù)乘法計(jì)算來(lái)計(jì)算積是多少，然后看兩個(gè)因數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起向左邊數(shù)出幾位小數(shù)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)?！参粩?shù)不夠的要補(bǔ)"0”〕2、整數(shù)加、減、乘、除法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)也同樣適用。加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：〔a+b〕+c=a+〔b+c〕乘法交換律：axb=bxa加法結(jié)合律：〔axb〕xc=ax〔bxc〕減法的性質(zhì)：a—b—c=a—〔b+c〕除法的性質(zhì)：amb^c=am〔bxc〕乘法分配律：〔a+b〕xc=axc+bxc 〔a—b〕xc=axc一bxc3、除數(shù)是小數(shù)的除法，首先看除數(shù)一共有幾位小數(shù)，然后通過(guò)移動(dòng)除數(shù)小數(shù)的數(shù)位使除數(shù)變成整數(shù)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法來(lái)計(jì)算。為了保證移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)前后商保持不變，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要同時(shí)與除數(shù)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的方向和移動(dòng)的位數(shù)保持一樣。4、當(dāng)一個(gè)因數(shù)不為0時(shí)，另一個(gè)因數(shù)大于1，積就大于第一個(gè)因數(shù)。〔2.9<2.9xl.01〕當(dāng)一個(gè)因數(shù)不為0時(shí)，另一個(gè)因數(shù)小于1，積就小于第一個(gè)因數(shù)?！?.9x0.9<2.9〕5、一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)大于1的數(shù)，積會(huì)越乘越大；乘一個(gè)小于1的數(shù)，積會(huì)越乘越小。6、當(dāng)被除數(shù)不為0時(shí)，除數(shù)大于1，商反而小于被除數(shù)〔2.9三2<2.9〕；除數(shù)小于1，商反而大于被除數(shù)〔2.9<2.9三0.2〕6、 除以一個(gè)大于1的數(shù)，商反而越除越??；除以一個(gè)小于1的數(shù)，商反而越除越大。7、 被除數(shù)一樣，除數(shù)越小，商就越大；除數(shù)一樣，被除數(shù)越小，商也越小。8、 當(dāng)被除數(shù)小于除數(shù)時(shí)，商就小于19、 小數(shù)除法商求近似數(shù)的方法：每次除到比要求保存小數(shù)位數(shù)多一位為止。四舍五入到整數(shù)，除到小數(shù)第一位；四舍五入到一位，除到小數(shù)第二位；四舍五入到二位，除到小數(shù)第三位；四舍五入到三位，除到小數(shù)第四位，……10、小數(shù)局部的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：0.236、7.262626；小數(shù)局部的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)〔通常后面有……〕，例如：4.39876076……11、一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)局部的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如:1.25252525 2. 3444444 0.907907907……循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。12、一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)局部，依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：.25252525 2.3444