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高一數(shù)學(xué)學(xué)案第3頁(yè)共3頁(yè)學(xué)案學(xué)案5交集并集補(bǔ)集的綜合應(yīng)用類型一.集合思想在實(shí)際問題中的應(yīng)用card(A∪B)＝card(A)＋card(B)－card(A∩B)．1.《西游記》《三國(guó)演義》《水滸傳》和《紅樓夢(mèng)》是中國(guó)古典文學(xué)瑰寶，并稱為中國(guó)古典小說(shuō)四大名著.某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況，隨機(jī)調(diào)查了100學(xué)生，其中閱讀過《西游記》或《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有90位，閱讀過《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有80位，閱讀過《西游記》且閱讀過《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有60位，則被調(diào)查學(xué)生中閱讀過《西游記》的學(xué)生人數(shù)與被調(diào)查學(xué)生總數(shù)比值為2.通過調(diào)查50名學(xué)生對(duì)A，B兩事件的態(tài)度，有如下結(jié)果：贊成事件A的人數(shù)是全體的，其余的不贊成；贊成事件B的人數(shù)比贊成事件A的多3人，其余的不贊成．另外，對(duì)事件A與B都不贊成的學(xué)生數(shù)比對(duì)事件A與B都贊成的學(xué)生數(shù)的多1人．問對(duì)事件A與B都贊成的和都不贊成的學(xué)生各有多少人？類型二補(bǔ)集思想的應(yīng)用——正難則反3.方程，的根組成集合,當(dāng)中至少有一個(gè)元素時(shí)，求滿足的條件.4.已知集合A＝{x|x2－4x＋6－2a＝0}，B＝{x|x＜0}，若A∩B≠，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．類型三．利用集合運(yùn)算的兩條性質(zhì)求參數(shù)的值或范圍5.已知集合A＝{x|0＜ax＋1≤5}，集合.(1)若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．(2)A，B能否相等？若能，求出a的值；若不能，試說(shuō)明理由．類型四新定義題目6.定義集合運(yùn)算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}．設(shè)A＝{1，2}，B＝{a，2}，若集合A*B中有且只有3個(gè)元素，則a的取值的集合是．7.設(shè)數(shù)集M＝{x|m≤x≤m+}，N＝{x|n﹣≤x≤n}，P＝{x|0≤x≤1}，且M，N都是集合P的子集，如果把b﹣a叫做集合{x|a≤x≤
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