2020年河南洛陽高考數學一模試卷

2020年河南省洛陽市高考數學一模試卷一、選擇題（共12題，每題5分）TOC\o"1-5"\h\z.已知集合M={x|x（x-2）＜0},N={-2,-1,0,1,2},則MAN=（ ）A.{0,1,2}B.{-2,-1}C.{1} D.{-2,-1,0,2}.已知復數z在復平面中對應的點（x,y）滿足（x-1）2+y2=1,則|z-1|=（ ）A.0 B.1 C..2 D.2.為了節(jié)能減排，發(fā)展低碳經濟，我國政府從2001年起就通過相關政策推動新能源汽車產業(yè)發(fā)展.下面的圖表反映了該產業(yè)發(fā)展的相關信息：中國新能源汽車產銷情況一覽表新能源汽車新能源汽車產量銷量產量比上銷量比上（萬年同（萬年同輛）期增輛）期增長（％） 長（％）2018年3月6.81056.8117.44月8.1117.78.2138.45月9.685.610.2125.66月8.631.78.442.97月953.68.447.78月9.93910.149.59月12.764.412.154.810月14.658.113.85111月17.336.916.937.61--12月12759.9125.661.72019年1月9.11139.61382月5.950.95.353.6根據上述圖表信息，下列結論錯誤的是（ ）

2始9年I同價新能源

汽充耨圻結樹苗2017年3月份我國新能源汽車的產量不超過3.4萬輛2017年我國新能源汽車總銷量超過70萬輛2018年8月份我國新能源汽車的銷量高于產量2019年1月份我國插電式混合動力汽車的銷量低于2萬輛TOC\o"1-5"\h\z.已知正項等比數歹也an｝中，a3a5=4,且a4,a6+1,a7成等差數歹U，則該數列公比q為（ ）A.、 B.得 C.2 D.4.我國數學家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界矚目的成就.哥德巴赫猜想簡述為“每個大于2的偶數可以表示為兩個素數的和”（注：如果一個大于1的整數除了1和自身外無其他正因數，則稱這個整數為素數），如40=3+37.在不超過40的素數，隨機選取2個不同的數，這兩個數的和等于40的概率是（ ）126.圓煌+y2-2%+4y+1=0關于直線ax-by-3=0(a>0,b>0)對稱，則/卡的最小值是A.1 B.3 C.5 D.97.函數=<￡二￡當￡蟲區(qū)（7.函數=<￡二￡當￡蟲區(qū)（e為自然對數的底數）的大致圖象為（ ）abab點，點P在雙曲線C的右支上，且滿足「1F2|=2|OP|,tanZPF2F1=4,則雙曲線C的離心率為( )A. 5 B.5 C.D.景.設f(x)是定義在R上的函數，滿足條件f(x+1)=f(-x+1),且當xW1時，f(x)_2_=e十-3,則a=f(log27),b=f(3*)，c=f(3一^)的大小關系是( )A.a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.c>b>a.正方體ABCD-A1B1clD1的棱長為1,點E為棱CC1的中點.下列結論：①線段BD上存在點F,使得CF〃平面AD1E；②線段BD上存在點F,使CF，得平面AD1E；③平面AD1E把正方體分成兩部分，較小部分的體積為擊，其中所有正確的序號是( )A.① B.③ C.①③ D.①②③.已知正項數列｛an｝的前n項和為Sn,a1>1,且6Sn=an2+3an+2.若對于任意實數aG[-2,2].不等式號<2”+廿N*)恒成立，則實數t的取值范圍為( )n+1(-8,-2]U(-8,-2]U[2,+8)(-8,-2]U[1,+8)C.(-8,_1]U[2,+8) D.[-2,2]二、填空題(每題5分，總共20分).平面向量艮與b的夾角為60°,且「⑶Q),|b|二L則|且十2b|=—二演.若實數x,歹滿足約束條件夏修<4,則z=2x+y的最小值是-9.Ly>-32 2.已知橢圓C；七A為右頂點.過坐標原點O的直線交橢圓C于P,abQ兩點，線段AP的中點為X,直線QM交x軸于N(2,0),橢圓C的離心率為|■，則橢圓C的標準方程為1_..已知函數汽芯)=1門&;2代，/公」-加且f(x)g(x)W0在定義域內恒成立，則實數a的取值范圍為aW-金或a=e2.2p.三、解答題.在△ABC中，角A,B,C對應邊分別為a,b,c.(1)若4ABC的面積S滿足4,3$+1=/+/,-7，行&且b>c,求b的值；(2)若；A吟且△ABC為銳角三角形.求^ABC周長的范圍..如圖，已知四邊形ABCD為等腰梯形，BDEF為正方形，平面BDEF，平面ABCD,AD//BC,AD=AB=1,ZABC=60°(1)求證：平面CDE，平面BDEF；(2)點M為線段EF上一動點，求BD與平面BCM所成角正弦值的取值范圍.EB C.過點P(0,2)的直線與拋物線C：x2=4y相交于A,B兩點.(1)若AP=2FB,且點A在第一象限，求直線AB的方程;(2)若A,B在直線歹=-2上的射影分別為A1,B]，線段A1B1的中點為Q，求證BQ//PA1.2。.設函數f&)=p，K2.(1)若左=1,求f(X)的單調區(qū)間；(2)若f(x)存在三個極值點x],x2,x3,且x1Vx2Vx3,求k的取值范圍，并證明:x1+x3>2x2..“公平正義”是社會主義和諧社會的重要特征，是社會主義法治理念的價值追求.“考試”作為一種公平公正選拔人才的有效途徑，正被廣泛采用.每次考試過后，考生最關心的問題是：自己的考試名次是多少？自己能否被錄??？能獲得什么樣的職位？某單位準備通過考試(按照高分優(yōu)先錄取的原則)錄用300名，其中275個高薪職位和25個普薪職位.實際報名人數為2000名，考試滿分為400分.(一般地，對于一次成功的考試來說，考試成績應服從正態(tài)分布.)考試后考試成績的部分統計結果如下：考試平均成績是180分，360分及其以上的高分考生30名.(1)最低錄取分數是多少？(結果保留為整數)(2)考生甲的成績?yōu)?86分，若甲被錄取，能否獲得高薪職位？若不能被錄取，請說明理由.參考資料：(1)當X?N(,。2)時，令Y=卷>，貝UY?N(0,1).(2)當Y?N(0,1)時，P(Y<2.17)^0.985,P(Y<1.28)^0.900,P(Y<1.09)心0.863,P(Y<1.04)心0.85..在極坐標系中，已知圓的圓心?(：6,?),半徑r=3,Q點在圓C上運動，以極點為直角坐標系原點，極軸為x軸正半