《通信原理》第9章 模擬信號的數(shù)字傳輸(9.6-7)

通信原理

第9章模擬信號的數(shù)字傳輸（9.6-7）主講：江金龍E-mail：jljiang@126.com九江學院電子工程學院1概要：9.6差分脈沖編碼調(diào)制（DPCM）9.6.1預測編碼簡介9.6.2差分脈沖編碼調(diào)制原理及性能9.7增量調(diào)制9.7.1增量調(diào)制原理9.7.2增量調(diào)制系統(tǒng)的量化噪聲9.8時分復用和復接（放在程控交換和光纖通信）2回顧：段名第1段第2段第3段第4段第5段第6段第7段第8段段落碼000001010011100101110111各段起始值01632641282565121024各段量化間隔11248163264段內(nèi)碼各位權(quán)值8,4,2,18,4,2,116,8,4,232,16,8,464,32,16,8128,64,32,16256,128,64,32512,256,128,6439.6差分脈沖編碼調(diào)制（DPCM）9.6.1預測編碼簡介預測編碼目的：降低編碼的比特率預測編碼原理： 在預測編碼中，先根據(jù)前幾個抽樣值計算出一個預測值，再取當前抽樣值和預測值之差。將此差值編碼并傳輸。此差值稱為預測誤差。由于抽樣值及其預測值之間有較強的相關(guān)性，即抽樣值和其預測值非常接近，使此預測誤差的可能取值范圍，比抽樣值的變化范圍小。所以，可以少用編碼比特來對預測誤差編碼，從而降低其比特率。此預測誤差的變化范圍較小，它包含的冗余度也小。這就是說，利用減小冗余度的辦法，降低了編碼比特率。4第9章模擬信號的數(shù)字傳輸 若利用前幾個抽樣值的線性組合來預測當前的抽樣值，則稱為線性預測。若僅用前面的1個抽樣值預測當前的抽樣值，則就是將要討論的DPCM。線性預測編碼原理方框圖(b)譯碼器譯碼預測mk*rk(a)編碼器預測量化編碼抽樣mkmk*m(t)mk－ekrk＋5第9章模擬信號的數(shù)字傳輸 假定量化器的量化誤差為零，即ek=rk，則由此圖可見：(a)編碼器預測量化編碼抽樣mkmk*m(t)mk－ekrk＋上式表示mk*就等于mk。所以，可以把mk*看作是帶有量化誤差的抽樣信號mk。6第9章模擬信號的數(shù)字傳輸 預測器的輸出和輸入關(guān)系由下列線性方程式?jīng)Q定： 式中p－預測階數(shù)，ai

－預測系數(shù)。

上式表明，預測值mk

是前面p個帶有量化誤差的抽樣信號值的加權(quán)和。

7第9章模擬信號的數(shù)字傳輸 由方框圖可見，編碼器中預測器輸入端和相加器的連接電路和譯碼器中的完全一樣。故當無傳輸誤碼時，即當編碼器的輸出就是譯碼器的輸入時，這兩個相加器的輸入信號相同，即rk=rk。所以，此時譯碼器的輸出信號mk*

和編碼器中相加器輸出信號mk*相同，即等于帶有量化誤差的信號抽樣值mk。(b)譯碼器譯碼預測mk*rk8第9章模擬信號的數(shù)字傳輸9.6.2差分脈沖編碼調(diào)制(DPCM)的原理及性能

DPCM原理 在DPCM中，只將前1個抽樣值當作預測值，再取當前抽樣值和預測值之差進行編碼并傳輸。這相當于在下式 中，p=1，a1=1，故sk=sk-1*。 這時，上圖中的預測器就簡化成為一個延遲電路，其延遲時間為1個抽樣間隔時間Ts。在下圖中畫出了DPCM系統(tǒng)的原理方框圖。9第9章模擬信號的數(shù)字傳輸 為了改善DPCM體制的性能，將自適應技術(shù)引入量化和預測過程，得出自適應差分脈碼調(diào)制(ADPCM)

體制。它能大大提高信號量噪比和動態(tài)范圍。(b)譯碼器譯碼延遲Ts＋延遲量化編碼抽樣Ts(a)編碼器－10第9章模擬信號的數(shù)字傳輸DPCM系統(tǒng)的量化誤差（量化噪聲）

DPCM系統(tǒng)的量化誤差qk定義為編碼器輸入模擬信號抽樣值mk與量化后帶有量化誤差的抽樣值mk*之差： 設預測誤差ek的范圍是(+,-)，量化器的量化電平數(shù)為M，量化間隔為v，則有 在下圖中畫出，當M=4時，，v和M之間關(guān)系的示意圖。11第9章模擬信號的數(shù)字傳輸

由于量化誤差僅為量化間隔的一半，因此預測誤差經(jīng)過量化后，產(chǎn)生的量化誤差qk在(-v/2,+v/2)內(nèi)。我們假設此量化誤差qk在(-v/2,+v/2)內(nèi)是均勻分布的。若DPCM編碼器輸出的碼元速率為Nfs，其中fs為抽樣頻率；N=log2M是每個抽樣值編碼的碼元數(shù)，則qk的概率密度f(qk)可以表示為+-vv0vM1M2M3M412第9章模擬信號的數(shù)字傳輸 故qk的平均功率可以表示成 若我們還假設此功率平均分布在從0至Nfs的頻率范圍內(nèi)，即其功率譜密度Pq(f)等于

則此量化噪聲通過截止頻率為fm的低通濾波器之后，其功率等于：13第9章模擬信號的數(shù)字傳輸信號功率：為了計算信號量噪比，需要知道信號功率 由DPCM編碼的原理可知，當預測誤差ek的范圍限制在(+,-)時，同時也限制了信號的變化速度。這就是說，在相鄰抽樣點之間，信號抽樣值的增減不能超過此范圍。一旦超過此范圍，編碼器將發(fā)生過載，即產(chǎn)生超過允許范圍的誤差。若抽樣點間隔為T

＝1/fs，則將限制信號的斜率不能超過

/T。 假設輸入信號是一個正弦波： 式中，A–振幅，k–角頻率它的變化速度決定于其斜率：14第9章模擬信號的數(shù)字傳輸 上式給出最大斜率等于Ak。為了不發(fā)生過載，信號的最大斜率不應超過/T，即 所以最大允許信號振幅Amax等于 這時的信號功率為 將的值=(M–1)v/2代入上式，得到 最后，求出信號量噪比等于15第9章模擬信號的數(shù)字傳輸9.7增量調(diào)制9.7.1增量調(diào)制原理增量調(diào)制(M)可以看成是一種最簡單的DPCM。當DPCM系統(tǒng)中量化器的量化電平數(shù)取為2時，DPCM系統(tǒng)就成為增量調(diào)制系統(tǒng)。16第9章模擬信號的數(shù)字傳輸方框圖編碼器：

預測誤差ek=mk–mk

被量化成兩個電平+和－。值稱為量化臺階。這就是說，量化器輸出信號rk只取兩個值+或－。因此，rk可以用一個二進制符號表示。例如，用“1”表示“+”，及用“0”表示“-”。mk*延遲＋抽樣二電平量化＋－m(t)mkekrkmk＋17第9章模擬信號的數(shù)字傳輸譯碼器：譯碼器由“延遲相加電路”組成，它和編碼器中的相同。所以當無傳輸誤碼時，mk*=mk*。延遲＋rk'mk*'18第9章模擬信號的數(shù)字傳輸實用方案：在實用中，為了簡單起見，通常用一個積分器來代替上述“延遲相加電路”，并將抽樣器放到相加器后面，與量化器合并為抽樣判決器。

圖中編碼器輸入信號為m(t)，它與預測信號m(t)值相減，得到預測誤差e(t)。預測誤差e(t)被周期為Ts的抽樣沖激序列T(t)抽樣。若抽樣值為負值，則判決輸出電壓+（用“1”代表）；若抽樣值為正值，則判決輸出電壓-（用“0”代表）。T(t)(a)編碼器 (b)譯碼器積分器抽樣判決＋－m(t)e(t)d(t)m(t)積分d'(t)低通＋19第9章模擬信號的數(shù)字傳輸波形圖 在解調(diào)器中，積分器只要每收到一個“1”碼元就使其輸出升高，每收到一個“0”碼元就使其輸出降低，這樣就可以恢復出圖中的階梯形電壓。然后通過低通濾波器平滑后，就得到十分接近編碼器原輸入的模擬信號。輸出二進制波形Ts20第9章模擬信號的數(shù)字傳輸9.7.2增量調(diào)制系統(tǒng)中的量化噪聲量化噪聲產(chǎn)生的原因由于編譯碼時用階梯波形去近似表示模擬信號波形，由階梯本身的電壓突跳產(chǎn)生失真。這是增量調(diào)制的基本量化噪聲，又稱一般量化噪聲。它伴隨著信號永遠存在，即只要有信號，就有這種噪聲。(a)基本量化噪聲e(t)21第9章模擬信號的數(shù)字傳輸9.7.2增量調(diào)制系統(tǒng)中的量化噪聲信號變化過快引起失真；這種失真稱為過載量化噪聲。它發(fā)生在輸入信號斜率的絕對值過大時。(b)過載量化噪聲e(t)22第9章模擬信號的數(shù)字傳輸最大跟蹤斜率 設抽樣周期為Ts，抽樣頻率為fs=1/Ts，量化臺階為，則一個階梯臺階的斜率k為： 它是譯碼器的最大跟蹤斜率。當輸入信號斜率超過這個最大值時，將發(fā)生過載量化噪聲。為了避免發(fā)生過載量化噪聲，必須使和fs的乘積足夠大，使信號的斜率不超過這個值。另一方面，值直接和基本量化噪聲的大小有關(guān)，若取值太大，勢必增大基本量化噪聲。所以，用增大fs的辦法增大乘積fs，才能保證基本量化噪聲和過載量化噪聲兩者都不超過要求。

23第9章模擬信號的數(shù)字傳輸 實際中增量調(diào)制采用的抽樣頻率fs值比PCM和DPCM的抽樣頻率值都大很多；對于語音信號而言，增量調(diào)制采用的抽樣頻率在幾十千赫到百余千赫。24第9章模擬信號的數(shù)字傳輸起始編碼電平 當增量調(diào)制編碼器輸入電壓的峰-峰值為0或小于時，編碼器的輸出就成為“1”和“0”交替的二進制序列。因為譯碼器的輸出端接有低通濾波器，故這時譯碼器的輸出電壓為0。只有當輸入的峰值電壓大于/2時，輸出序列才隨信號的變化而變化。故稱/2為增量調(diào)制編碼器的起始編碼電平。25第9章模擬信號的數(shù)字傳輸9.7.3增量調(diào)制系統(tǒng)中的量化噪聲基本量化噪聲 假定系統(tǒng)不會產(chǎn)生過載量化噪聲，只有基本量化噪聲。這樣，圖中的階梯波m(t)就是譯碼積分器輸出波形，而m(t)和m(t)之差就是低通濾波前的量化噪聲e(t)。由圖可知，e(t)隨時間在區(qū)間(-,+)內(nèi)變化。假設它在此區(qū)間內(nèi)均勻分布，則e(t)的概率分布密度f(e)可以表示為： 故e(t)的平均功率可以表示成：26第9章模擬信號的數(shù)字傳輸 假設這個功率的頻譜均勻分布在從0到抽樣頻率fs之間，即其功率譜密度P(f)可以近似地表示為：

因此，此量化噪聲通過截止頻率為fm的低通濾波器之后，其功率等于：

由上式可以看出，此基本量化噪聲功率只和量化臺階與(fL

/fs)有關(guān)，和輸入信號大小無關(guān)。27第9章模擬信號的數(shù)字傳輸信號量噪比信號功率：設輸入信號為 式中，A－振幅，k

－角頻率， 則其斜率由下式?jīng)Q定： 此斜率的最大值等于Ak。 為了保證不發(fā)生過載，要求信號的最大斜率不超過譯碼器的最大跟蹤斜率?，F(xiàn)在信號的最大斜率為Ak,所以要求

28第9章模擬信號的