2022年安徽省蕪湖市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022年安徽省蕪湖市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

7.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

13.設F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

14.設?(x)在x0及其鄰域內可導，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

19.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

20.

21.（）。A.0B.1C.nD.n!

22.

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.34.

第

17

題

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.設y=eαx，則y(n)__________。

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

79.

80.

81.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

104.

105.

106.

107.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

108.(本題滿分8分)

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.x=3

2.A

3.1

4.C

5.-2/3

6.B根據(jù)定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

7.C

8.

9.A解析：

10.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

11.B

12.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

13.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

14.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

15.B

16.B

17.D

18.B此題暫無解析

19.D

20.C

21.D

22.B

23.C

24.C

25.B

26.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

27.D

28.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

29.C

30.x=1

31.8/38/3解析：32.2x3lnx233.應填－2sin2x．用復合函數(shù)求導公式計算即可．

34.

35.36.應填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

37.1

38.

39.A40.1

41.C

42.-cos(1+e)+C

43.

44.

45.11解析：

46.

47.

48.

利用重要極限Ⅱ的結構式，則有

49.anem

50.A

51.

52.ln(lnx)+C

53.2x+12x+1解析：

54.

55.C

56.

57.

58.>1

59.

60.61.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

78.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

79.

80.81.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

82.

83.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。

84