初中平面圖形面積計(jì)算課件

平面圖形的面積平面圖形面積計(jì)算主要是指多邊形及其組合圖形的面積計(jì)算?；貞浺幌聢D形的面積計(jì)算公式三角形的面積=底×高÷2

S=ah÷2梯形面積=（上底+下底）×高÷2S=(a+b)×h÷2平行四邊形的面積=底×高S=ah例題1在梯形中陰影部分的面積是150平方厘米，求梯形的面積1525

做幾何題首先得從題中的常數(shù)入手

1525150三個(gè)常數(shù)1525150這三個(gè)常數(shù)之間有什么聯(lián)系15251501525150這三個(gè)數(shù)是彼此沒有關(guān)系的嗎？這三個(gè)常數(shù)之間有什么聯(lián)系15251501525150這三個(gè)數(shù)是一體的嗎？這三個(gè)常數(shù)之間有什么聯(lián)系15251501525150這哪兩個(gè)數(shù)是相關(guān)的？15和150是圖中三角形的哪部分？是三角形哪一類模型？三角形的面積=底×高÷2

S=ah÷2

看出梯形中的三角形是什么類型的三角形

三角形的高在哪里？鈍角三角形做高h(yuǎn)15陰影部分的三角形和梯形同高h(yuǎn)=20hhh梯形面積=（上底+下底）×高÷21525隨堂練習(xí)1如圖，平行四邊形的面積是48平方厘米，求陰影部分的面積.56可以用代數(shù)來(lái)求解56X48求出X56X48求出陰影部分的面積56348例題2如圖，是兩個(gè)完全相同的直角三角形疊在一起，求陰影部分的面積.ABCDEFG833從常數(shù)開始ABCDEFG833找一下圖中的等量關(guān)系隱藏在圖形中的等量關(guān)系找出等量關(guān)系A(chǔ)BCDEFG833第一個(gè)等量關(guān)系：線段之間的等量ABCDEFG833線段AB=DEAC=DG線段之間的等量ABCDEFG833AB=DEDE=DF+EF=83+EF=8EF=8-3=5找出第二個(gè)等量關(guān)系隱藏在圖形中的等量關(guān)系將abc組成一個(gè)方程式abc代數(shù)a是一個(gè)什么圖形？ABDEF833abc5求出a的面積ABDEF833abc5梯形面積=（上底+下底）×高÷2

龍珠解幾何的方法

奧數(shù)中幾何的核心思想就是先從常數(shù)開始，找出圖形中的等量關(guān)系（線段之間的等量、圖形面積之間的等量）例題3如圖，將長(zhǎng)為9厘米，寬為6厘米的長(zhǎng)方形劃分成四個(gè)三角形，其面積分別為圖形和條件相結(jié)合從常數(shù)開始96從常數(shù)開始96代數(shù)96yX列出代數(shù)方程96yX答案求出面積966432隨堂練習(xí)2如圖，四邊形ABCD是直角梯形，其中AD=12厘米，BC=15厘米，AB=8厘米，且△ADE、四邊形DEBF、△CDF的面積相等．求△EBF的面積是多少平方厘米？從常數(shù)開始12815從常數(shù)中可以得出什么？12815梯形面積12815梯形面積=（上底+下底）×高÷2用abc來(lái)表示三部分的面積12815acb代數(shù)128-x15a=36b=36c=36xb=32接下來(lái)該怎么辦？12215a=36b=36c=366b=32求邊長(zhǎng)12ya=368b=36最后解出1226例題4如圖，AE=2厘米，CF=5厘米，AB=6厘米，CD=4厘米，，求四邊形AFCE的面積。從常數(shù)開始BDCFEA2564

做輔助線BDCFEA2564龍珠知識(shí)點(diǎn)如何做幾何圖形的輔助線？1、點(diǎn)與點(diǎn)之間作連接線（如這道例題）2、作幾何圖形的垂線3、作邊的延長(zhǎng)線（如作鈍角三角形的高）4、作平行線將四邊形AFCE分為兩個(gè)三角形BDCFEA2564ab兩個(gè)三角形2564abab兩個(gè)三角形的高在哪里？2564ab鈍角三角形的高在底邊的延長(zhǎng)線上做垂線求出面積2564ab隨堂練習(xí)

3如圖，四邊形ABCD中，AE=5厘米，AB=8厘米，DC=4厘米，F(xiàn)C=3厘米，，求四邊形AFCE的面積例題5如圖，求圖示長(zhǎng)方形中陰影部分的面積.（單位：厘米）從常數(shù)開始陰影部分三角形的高在哪里？它們的高有什么聯(lián)系？三條高都是相等的，即長(zhǎng)方形的寬，底邊就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)答案S=15×10÷2=75例題6如圖，平行四邊形ABCD的邊長(zhǎng)BC=10厘米，直角三角形BCE的直角邊CE為8厘米，已知陰影部分的面積比三角形FEG的面積大10平方厘米，則CF的長(zhǎng)是多少厘米？從常數(shù)開始```````````````````````````````````````````108找出等量關(guān)系```````````````````````````````````````````108abcd找出等量關(guān)系```````````````````````````````````````````108abcdb+d=c+10a+c=10×8÷2=40放小熊```````````````````````````````````````````108abcdb+d=c+10a+c=40b+d++c+10a+b+d=50```````````````````````````````````````````108abcd找出等量關(guān)系得出CF的長(zhǎng)代數(shù)```````````````````````````````````````````108abcBCDEAx隨堂練習(xí)4如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是12厘米，已知DE是EC長(zhǎng)度的2倍，（答案用英文逗