物理實(shí)驗(yàn)緒論

緒論大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)誤差理論大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)部大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程的安排及要求

有效數(shù)字及運(yùn)算

誤差分類、隨機(jī)誤差分布規(guī)律

實(shí)驗(yàn)結(jié)果的不確定度評定

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的常用方法主要內(nèi)容一、大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的安排及規(guī)則1.1大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課課程自學(xué)能力、動手能力綜合分析能力科技寫作能力設(shè)計(jì)、實(shí)施能力物理實(shí)驗(yàn)地位和作用

物理概念確立、物理規(guī)律發(fā)展、物理理論建立

學(xué)習(xí)專業(yè)實(shí)驗(yàn)奠定基礎(chǔ)

培養(yǎng)與提高學(xué)生的科學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰ε囵B(yǎng)與提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)4上實(shí)驗(yàn)課時(shí)間：下午:2:30-5:00

晚上6:30-9:00地點(diǎn):第二實(shí)驗(yàn)樓(秋實(shí)樓)5樓實(shí)驗(yàn)成績評定：預(yù)習(xí)+操作+報(bào)告+打掃衛(wèi)生、課后問題解答1.2物理實(shí)驗(yàn)課教學(xué)安排15分40分40分5分

網(wǎng)上選課-1:8939/(校園網(wǎng)內(nèi)選)注意：每位學(xué)生選擇8

項(xiàng)實(shí)驗(yàn)；選課時(shí)間3.5-3.13

學(xué)生實(shí)驗(yàn)成績采用網(wǎng)絡(luò)管理，多選、少選將導(dǎo)致無法生成期末成績班長和學(xué)習(xí)委員負(fù)責(zé)，如選課出現(xiàn)問題，由班長和學(xué)習(xí)委員負(fù)責(zé)登錄時(shí)賬戶和密碼都是學(xué)號必須按照實(shí)驗(yàn)室老師安排的上課時(shí)間和實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目選課，具體的上課時(shí)

間和對應(yīng)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目由班委找實(shí)驗(yàn)室老師領(lǐng)取

及時(shí)關(guān)注大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室選課系統(tǒng)首頁發(fā)布的通知內(nèi)容(關(guān)于大學(xué)物

理實(shí)驗(yàn)課程的通知，尤其關(guān)于調(diào)停課的通知)學(xué)生選課的實(shí)驗(yàn)編號與座位儀器號對應(yīng)，否則將無法錄實(shí)驗(yàn)成績一、大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的安排及要求1.3大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)上課規(guī)則遵守實(shí)驗(yàn)課堂紀(jì)律：不遲到，不曠課，不吃東西、不玩手機(jī)，注意安全，課后值日，拒不執(zhí)行者，停止其以后的所有實(shí)驗(yàn)。課前必須預(yù)習(xí)，無預(yù)習(xí)不準(zhǔn)做實(shí)驗(yàn)；事后再約補(bǔ)做者扣分。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)必須要有學(xué)生簽字和教師簽字，無兩個(gè)簽字為無效實(shí)驗(yàn)，按缺實(shí)驗(yàn)處理。學(xué)生找人替做實(shí)驗(yàn)、私改教師分?jǐn)?shù)、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)造假等行為，不管前期表現(xiàn)如何，一經(jīng)發(fā)現(xiàn)即重修。實(shí)驗(yàn)選課一經(jīng)確認(rèn)，不允許毀約改動，不允許請假（凡因各種正當(dāng)或非正當(dāng)原因請假者必須參加仿真實(shí)驗(yàn)之后才能再約要求補(bǔ)做，事后補(bǔ)做者扣分，本條學(xué)校公共放假除外）。實(shí)驗(yàn)成績評定：做夠一學(xué)期全部實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目且均分合格者即有確定的實(shí)驗(yàn)成績。不管何種原因，缺一個(gè)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目者重修。所有重修者來年去教務(wù)處辦理重修手續(xù)到實(shí)驗(yàn)室備案，再做夠全部實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，還需參加仿真考試，才能評定最后實(shí)驗(yàn)成績。6(1)預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)---認(rèn)真預(yù)習(xí),做好準(zhǔn)備

看懂教材、明確目的，搞清實(shí)驗(yàn)原理、內(nèi)容、步驟、儀器寫好預(yù)習(xí)報(bào)告。畫好記錄原始數(shù)據(jù)的表格。(2)實(shí)驗(yàn)操作---動手動腦認(rèn)真操作重點(diǎn)加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?、?chuàng)新能力培養(yǎng)，樹立嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)作風(fēng)。(3)寫好實(shí)驗(yàn)報(bào)告┄認(rèn)真總結(jié)撰寫報(bào)告數(shù)據(jù)處理、實(shí)驗(yàn)分析討論一、大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的安排及要求1.4實(shí)驗(yàn)要求二、有效數(shù)字及運(yùn)算

有效數(shù)字的讀取

有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則

測量結(jié)果的有效數(shù)位有效數(shù)字：測量結(jié)果中能夠反映被測量大小的帶有一位存疑數(shù)字的全部數(shù)字叫有效數(shù)字有效數(shù)字=幾位可靠數(shù)字+（1位)存疑數(shù)字直接讀取的準(zhǔn)確數(shù)字儀器上估讀的那部分?jǐn)?shù)字

如：測出某物體長度2.68cm，表明2.6是準(zhǔn)確數(shù)字，而8是可疑估讀數(shù)字。有效數(shù)字的最后一位可疑，但它還是在一定程度上反映了客觀實(shí)際2.68（三位）有效位數(shù)：數(shù)據(jù)從左起第一位非零數(shù)數(shù)起,向右數(shù)到第一位存疑數(shù)為止的全部數(shù)位。二、有效數(shù)字及運(yùn)算讀數(shù)估讀儀器不能估讀出最小刻度一下一位數(shù)字有效數(shù)字：直接記錄所得數(shù)據(jù)，最后一位數(shù)字認(rèn)為是存疑數(shù)字0m123反映測量儀器的精度2.1有效數(shù)字的讀取9有效數(shù)字的特點(diǎn)位數(shù)與單位變換無關(guān)，即與小數(shù)點(diǎn)的位置無關(guān)35.70cm=357.0mm=0.0003570km≠0.000357km注意“零”的位置0.00035763.0053.000都是四位科學(xué)計(jì)數(shù)法，小數(shù)點(diǎn)前只寫一位數(shù)字例：地球平均半徑6371km，6.371×106mπe2二、有效數(shù)字及運(yùn)算2.1有效數(shù)字的讀取數(shù)值的舍入修約規(guī)則：“四舍六入五湊偶”規(guī)則常數(shù)：不算有效數(shù)字2.2有效數(shù)字運(yùn)算法則準(zhǔn)

準(zhǔn)

準(zhǔn)

欠

欠

欠

法則：加減法運(yùn)算32.1＋3.27621.30-0.3327=和或差末位數(shù)字所在位置：與參與加減運(yùn)算的各測量量中末位數(shù)

字最高數(shù)位相同＝35.421.30－）20.96730.332721.30－）20.96730.332720.97二、有效數(shù)字及運(yùn)算173.421737643

21715941519

753

651

102037643÷217=乘除法運(yùn)算積或商的有效位數(shù)：和參與乘除運(yùn)算的各測量量中有效數(shù)字位數(shù)

最少的那個(gè)數(shù)值的相同11017353.48×2.05=

53.482.05

2

6

7

4

010696109

6

3

4

0二、有效數(shù)字及運(yùn)算2.2有效數(shù)字運(yùn)算法則

初等函數(shù)運(yùn)算三角函數(shù)、對數(shù)、指數(shù)函數(shù)運(yùn)算結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)與被運(yùn)算值的有效數(shù)字位數(shù)相同。？有效數(shù)位四位有效數(shù)位常數(shù)與測量函數(shù)運(yùn)算，不考慮其有效數(shù)字位數(shù)，或認(rèn)為其有效數(shù)字位數(shù)可以是無窮多位

例如：圓面積14.142135614.1乘方、開方運(yùn)算，其結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)與其底數(shù)的有效數(shù)位相同。例如：二、有效數(shù)字及運(yùn)算2.2有效數(shù)字運(yùn)算法則三位有效數(shù)位2.3測量結(jié)果的有效數(shù)位一位例如兩位末位取齊△—只取1位的末位與△取齊Ur≥1%取2位有效數(shù)位Ur＜1%取1位有效數(shù)位

注意二、有效數(shù)字及運(yùn)算三、誤差分類、隨機(jī)誤差分布誤差分類隨機(jī)誤差分布規(guī)律真值：某物理量在一定的客觀條件下，具有確定的數(shù)值x0，無窮次測量取平均值得到誤差：測量值-真值實(shí)驗(yàn)條件實(shí)驗(yàn)方法儀器精度實(shí)驗(yàn)人員技術(shù)水平約定真值：真空中光速c=2.99792458×108米/秒普朗克常數(shù)h=6.626176×10-34焦耳·秒電子的電量e=1.6021892×10-19庫特點(diǎn)：普遍性、誤差是小量反映結(jié)果精確程度三、誤差分類、正態(tài)分布、t分布同條件下重復(fù)測量同一量，由于各種偶然因素影響，使得測量值隨機(jī)變化，隨機(jī)變化引起的誤差系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差誤差3.1誤差分類同一被測量的多次測量過程中，保持誤差恒定或按某一確定規(guī)律變化的誤差儀器誤差：儀器本身的缺陷、沒有按照規(guī)定的要求使用儀器而造成的理論(方法)誤差：所依據(jù)的理論公式的近似性，實(shí)驗(yàn)條件達(dá)不到理論公式所規(guī)定要求或測量方法所帶來的個(gè)人誤差：觀測者的視覺分辨能力、感官的感知程度、反應(yīng)速度和固有習(xí)慣都不相同引起的誤差減?。呵擅顚?shí)驗(yàn)方法、理論分析、改進(jìn)儀器等次數(shù)多，呈現(xiàn)規(guī)律性三、誤差分類、隨機(jī)誤差分布儀器誤差天平不等臂所造成的系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差的來源3.1誤差分類三、誤差分類、隨機(jī)誤差分布公式

（忽略了空氣阻力）

理論誤差3.1誤差分類系統(tǒng)誤差的來源三、誤差分類、隨機(jī)誤差分布3.1誤差分類系統(tǒng)誤差的來源方法誤差內(nèi)接AVVRVAAVIRIV用V作為VR的近似值時(shí)，求外接三、誤差分類、隨機(jī)誤差分布3.1誤差分類系統(tǒng)誤差的來源個(gè)人誤差

心理作用，讀數(shù)（估計(jì)）偏大或偏小。生理因素聽覺嗅覺色覺視覺對音域（20HZ--20KHZ）的辨別。對音色的辨別。三、誤差分類、隨機(jī)誤差分布正態(tài)分布(又稱Gauss分布)：物理實(shí)驗(yàn)中多次獨(dú)立測量得到的數(shù)據(jù)一般可近似看作服從正態(tài)分布真值，出現(xiàn)概率最大的值標(biāo)準(zhǔn)誤差置信區(qū)間置信概率3.2隨機(jī)誤差分布規(guī)律-正態(tài)分布標(biāo)志隨機(jī)誤差的離散程度大小決定曲線的形狀

由過失引起的異常數(shù)據(jù)應(yīng)剔除三、誤差分類、隨機(jī)誤差分布實(shí)際測量次數(shù)有限，可用

n

次測量值的，來估算真值、σ：n次測量的平均值其標(biāo)準(zhǔn)偏差是單次測量的Sx

值的倍取多次的測量值的平均值有利于消減隨機(jī)誤差的影響?！惾綔p少偶然誤差處理方法：3.2隨機(jī)誤差分布規(guī)律相對誤差：三、誤差分類、隨機(jī)誤差分布—多次測量的誤差估算總結(jié)實(shí)驗(yàn)中既存在系統(tǒng)誤差，也存在偶然誤差測量結(jié)果總誤差是系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的總和.系統(tǒng)誤差及隨機(jī)誤差的性質(zhì)不同、來源不同，處理方法也不相同測量結(jié)果的誤差是不能具體計(jì)算的測量值的誤差我們用不確定度估算。三、誤差分類、隨機(jī)誤差分布四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的不確定度評定

不確定度△概述

直接測量量不確定度估算

間接測量量不確定度估算4.1不確定度△概述實(shí)驗(yàn)結(jié)果：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的重要組成部分測量量平均值不確定度四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的不確定度評定不確定度的權(quán)威文件是國際標(biāo)準(zhǔn)化組織(ISO)、國際測量局(BIPM)等七個(gè)國際組織1993年聯(lián)合推出的Guidetotheexpr-essionofUncertaintyinmeasurement表征被測量的真值所處的量值范圍的評定不確定度表示由于測量誤差存在而對被測量值不能確定的程度不確定度是一定概率下的誤差限值。不確定度反映了可能存在的誤差分布范圍，即隨機(jī)誤差和未定系統(tǒng)誤差的聯(lián)合分布范圍。由于真值的不可知，誤差一般是不能計(jì)算的，它可正、可負(fù)也可能十分接近零；而一定概率下的不確定度總是的正值，是可以具體評定的。不確定度分為兩類不確定度：A類分量

——多次重復(fù)測量時(shí)與隨機(jī)誤差有關(guān)的分量；B類分量——與未定系統(tǒng)誤差有關(guān)的分量。這兩類分量在相同置信概率下用方和根方法合成總不確定度：(我校物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中一般用置信概率取為95.4%的總不確定度)不確定度估算方法四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的不確定度評定4.2直接測量量不確定度估算A.多次測量不確定度估算不確定度A類分量的估算—遵從t分布與測量次數(shù)n及置信概率p有關(guān)的量貝塞爾公式計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)偏差當(dāng)5＜n≤10時(shí)，不確定度B類分量的估算—儀器的誤差限值△儀四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的不確定度評定P=0.95A.多次測量不確定度估算總不確定度相對不確定度完整結(jié)果表示四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的不確定度評定4.2直接測量量不確定度估算B.單次測量不確定度估算總不確定度有儀器技術(shù)指標(biāo)或有關(guān)手冊查出最小刻度值的一半(估讀的儀器)最小刻度值(不需估讀的儀器)不表示單次測量比多次測量的不確定度變小,而是一種更為粗略的估算四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的不確定度評定4.2直接測量量不確定度估算實(shí)驗(yàn)室常用幾種量具和儀器的約定儀器的不確定度(1)米尺：Δ儀=0.5mm（能估讀的均取最小刻度的一半做為儀器誤差）(2)游標(biāo)卡尺：取最小分度值10分度：△儀=0.1mm20分度：△儀=0.05mm50分度：△儀=0.02mm(3)螺旋測微器（千分尺）△儀=0.005mm(4)機(jī)械秒表：△儀=0.05s；電子秒表：△儀=0.01s（取最小顯示量）(5)數(shù)字式儀表△儀=

最小顯示量(6)等臂天平：△儀＝感量(7)讀數(shù)顯微鏡：△儀=0.005mm（△儀的取法與千分尺大致相同）(8)普通溫度計(jì)：△儀＝0.05℃（最小刻度的一半）(9)電表、電橋：根據(jù)電器的級別，按照公式計(jì)算，△儀=AmK%(10)有儀器說明書：△儀=說明值．30四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的不確定度評定直接測量量不確定度估算過程（小結(jié)）

1.求測量數(shù)據(jù)列的最佳值

2.用貝塞耳公式求標(biāo)準(zhǔn)偏差s

3.標(biāo)準(zhǔn)偏差s乘以t因子來求得A

當(dāng)5＜n≤10，置信概率為95%時(shí)，可簡化認(rèn)為A

s

4.根據(jù)使用儀器得出B

B=儀

5.由A、B合成總不確定度

6.給出直接測量的最后結(jié)果：四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的不確定度評定直接測量量數(shù)據(jù)處理舉例例:用10分度卡尺測某物體長度6次,分別為:29.1829.1929.2729.2529.2629.24(cm)儀=0.01cm,給出測量結(jié)果表達(dá)式。cm①最佳值②估算不確定度△（）③相對不確定度④結(jié)果表示：4.3間接測量量不確定度估算設(shè)間接測量量N與直接測量x，y，z…的函數(shù)關(guān)系為：（適合和、差形式）實(shí)用公式(適合積、商、指數(shù)形式)四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的不確定度評定

①求間接測量量的最佳值：②求出各直接測量量的不確定度：⑤寫出結(jié)果的完整表達(dá)式

4.3間接測量量不確定度估算四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的不確定度評定設(shè)間接測量量N與直接測量x1，x2，x3…的函數(shù)關(guān)系為：因?yàn)椴淮_定度是個(gè)微小量,相當(dāng)于數(shù)學(xué)的“增量”，故可借助數(shù)學(xué)的全微分手段來研究，推出不確定度傳遞公式。求全微分相對不確定度適合N=x±y和、差形式四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的不確定度評定4.3間接測量量不確定度估算

⑤結(jié)果表示

①對(1)式兩邊取自然對數(shù):②再取全微分:④不確定度適合其它函數(shù)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的不確定度評定已知質(zhì)量m=（213.04±0.05）g，的銅圓柱體，用0~125mm、分度值為0.02mm的游標(biāo)卡尺測量其高度h六次；用一級0~25mm千分尺測量其直徑D也是六次，其測值列入下表（儀器零點(diǎn)示值均為零），求銅的密度。次數(shù)123456高度h/mm80.3880.3780.3680.3880.3680.37直徑D/mm19.46519.46619.46519.46419.46719.466間接測量量數(shù)據(jù)處理舉例四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的不確定度評定解：銅圓柱體的密度：（1）高度h不確定度Δh

：（卡尺）（2）直徑D不確定度ΔD：（千分尺）（4）密度的不確定度：（5）密度測量的最后結(jié)果為：五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的常用方法作圖法(圖示法、圖解法)逐差法最小二乘法作圖法①

選取坐標(biāo)分度。橫軸——自變量縱軸——因變量原則：不損失有效數(shù)字。以1～2小格代表最后一位準(zhǔn)確數(shù)字。②描坐標(biāo)軸,標(biāo)整分度值③描實(shí)驗(yàn)點(diǎn)。（·×Δ等)④連線。連成光滑的曲線、直線，連線不一定通過所有的實(shí)驗(yàn)點(diǎn),使實(shí)驗(yàn)點(diǎn)均勻分布在曲線的兩側(cè)。⑤取點(diǎn)計(jì)算。(斜率，截距等）所取點(diǎn)的標(biāo)注應(yīng)與實(shí)驗(yàn)點(diǎn)有區(qū)別。計(jì)算斜率、截距時(shí)不能用實(shí)驗(yàn)點(diǎn)。?。、耷€標(biāo)注。電壓（v)11.321.230.439.650.1電流(mA)0.821.752.883.794.90五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的常用方法五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的常用方法AB

計(jì)算機(jī)作圖1.將數(shù)據(jù)輸入Excel表格中2.點(diǎn)擊圖表圖標(biāo)，或者點(diǎn)擊“插入”，再點(diǎn)擊“圖表”圖表圖標(biāo)3.點(diǎn)擊“XY散點(diǎn)圖”，點(diǎn)擊“下一步”系列添加點(diǎn)擊，為X，Y賦值4.點(diǎn)擊“系列”型5.點(diǎn)擊X、Y后的圖標(biāo)為其賦值6.點(diǎn)擊“下一步”，為圖加名稱，X、Y軸名稱、單位五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的常用方法逐差法例：楊氏模量實(shí)驗(yàn)（鋼絲不斷地增加等負(fù)荷情況下，測定其伸長量Δx的平均值）逐差法取平均：測量序號：12345678測量值：

x1x2x3x4x5x6x7x8逐差伸長量：

Δx1

Δx2

Δx3

Δx4逐差伸長量的定義（分兩組）：

Δxi=xi+4-xi逐差法具有充分利用數(shù)據(jù)，減小誤差的優(yōu)點(diǎn)

五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的常用方法數(shù)據(jù)的直線擬合(最小二乘法