軸對稱問題及input文件-

1第四章軸對稱問題的有限元法2第一節(jié)軸對稱問題

幾何形狀，所受載荷對稱于中心軸，則其變形也對稱于此軸，這種問題稱為軸對稱問題。坐標(biāo)系：柱坐標(biāo)系，以中心軸為z軸通過中心軸的平截面－－子午面。位移、應(yīng)力和應(yīng)變與角坐標(biāo)無關(guān)，只是徑向r和軸向z的函數(shù)。研究子午面的變形二維問題3子午面內(nèi)各點(diǎn)位移為當(dāng)圓周上各點(diǎn)都存在徑向位移時(shí)，圓周被拉伸，產(chǎn)生環(huán)向應(yīng)變4幾何方程應(yīng)力向量為5物理方程寫成矩陣形式彈性矩陣6第二節(jié)軸對稱問題的簡單三角形單元3個(gè)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為三角形單元的節(jié)點(diǎn)位移向量為三角形單元的節(jié)點(diǎn)力單元?jiǎng)偠染仃囎⒁猓簡卧獮閳A環(huán)狀7、單元位移函數(shù)和形函數(shù)選取如下位移函數(shù)將3個(gè)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)代入寫成矩陣表達(dá)形式8――三角形面積（i＝1，2，3）為求逆過程中的代數(shù)余子式如9其中（i=1，2，3）插值函數(shù)，是坐標(biāo)的函數(shù)，反映單元的位移形態(tài)，在有限元法中稱為形函數(shù)。單元的形函數(shù)矩陣10二、應(yīng)變矩陣單元位移函數(shù)為幾何方程11應(yīng)變矩陣應(yīng)變矩陣是由節(jié)點(diǎn)位移求單元內(nèi)任一點(diǎn)應(yīng)變的轉(zhuǎn)化矩陣12提問：軸對稱問題的三角形單元是否為常應(yīng)變單元？13應(yīng)力矩陣三、應(yīng)力矩陣

應(yīng)力矩陣是由節(jié)點(diǎn)位移求單元內(nèi)任一點(diǎn)應(yīng)力的轉(zhuǎn)化矩陣。14四、單元?jiǎng)偠染仃囎冃误w的虛功原理：要使變形體在某一形變位置處于平衡，其充要條件是，在這一變形位置，所有內(nèi)力和外力在任何虛位移上所做的虛功之和為零。--變形體虛功方程設(shè)單元產(chǎn)生虛位移，單元節(jié)點(diǎn)虛位移為單元內(nèi)部的虛應(yīng)變?yōu)橥饬μ摴?nèi)力虛功的負(fù)值注意：三角形單元代表環(huán)狀單元體子午面內(nèi)三角形單元的面積域15任意性其中的元素為常量單元?jiǎng)偠染仃噯卧?jié)點(diǎn)位移求節(jié)點(diǎn)力的轉(zhuǎn)換矩陣16單元?jiǎng)傟嚨慕品e分

為了簡化計(jì)算和消除在對稱軸上r＝0所引起的麻煩，把單元中隨點(diǎn)而變化的r，z用單元截面形心處的和來近似，即應(yīng)力矩陣和應(yīng)變矩陣為常量陣三角形環(huán)狀單元截面積17代入D，B其中18單元?jiǎng)偠染仃嚨木_積分將應(yīng)變矩陣分成兩部分其中：用單元形心代入獲得的應(yīng)變矩陣不變部分變化部分由常量陣19第二項(xiàng)和第三項(xiàng)積分為零其中：近似積分簡單精度足夠一般采用近似計(jì)算

的積分包含下面的關(guān)系20五、單元等效節(jié)點(diǎn)載荷向量

單元所受的非節(jié)點(diǎn)載荷一般包括：集中載荷、分布體力、邊界面力。移置到節(jié)點(diǎn)上

依據(jù)虛功原理－－原載荷與等效節(jié)點(diǎn)載荷在任意虛位移上的虛功相等。1、集中載荷的等效節(jié)點(diǎn)載荷作用集中載荷21等效節(jié)點(diǎn)載荷向量為假設(shè)該單元產(chǎn)生虛位移單元內(nèi)各節(jié)點(diǎn)的虛位移由M點(diǎn)虛位移根據(jù)虛功原理222、離心力的節(jié)點(diǎn)載荷單位體積的體積向量微元體積內(nèi)可看成集中力分布體力的等效節(jié)點(diǎn)載荷向量3、表面壓力的節(jié)點(diǎn)載荷（作用在單元側(cè)面）微元面積內(nèi)可看成集中力234、溫度變化引起的等效節(jié)點(diǎn)載荷

由于溫度變化，產(chǎn)生應(yīng)變，作為初應(yīng)變。假設(shè)溫度改變?yōu)門，則初應(yīng)變?yōu)榫€膨脹系數(shù)24近似取為25六、整體剛度矩陣和整體節(jié)點(diǎn)載荷向量的疊加

整體剛度矩陣是由剛度集成法疊加的：先求每一個(gè)單元的剛度矩陣，然后將每一子塊送到整體剛度矩陣的相應(yīng)位置，在同一位置若有幾個(gè)單元的相應(yīng)子塊送到，進(jìn)行疊加得到整體剛陣的相應(yīng)子塊，從而形成整體剛度矩陣。

類似于單元?jiǎng)傟嚱M合成整體剛陣，節(jié)點(diǎn)載荷向量集合成整體節(jié)點(diǎn)載荷向量。七、求解求解如下方程組26求解方程組單元內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)變和應(yīng)力單元的節(jié)點(diǎn)位移向量節(jié)點(diǎn)位移向量27算例：

平頂蓋是鍋爐等受內(nèi)壓元件大量使用的零部件之一。如圖所示平頂蓋，其內(nèi)徑為取半長的一段計(jì)算。，材料的彈性模量為泊松比為。試分析應(yīng)力分布。28算例：

受內(nèi)壓的厚壁圓筒。其內(nèi)徑為材料的彈性模量為，泊松比為。試分析軸向位移和徑向位移。，外徑為，兩端自由，內(nèi)壓為29ABAQUSInput文件ABAQUSinput文件ABAQUS/CAEabaqusjob=jobnameinput=inputnameintjob.inp文件abaqusjob=job名input=input名user=for名intcpus=cpu個(gè)數(shù)3031必須有一個(gè)*HEADING開頭;接下來就是模型數(shù)據(jù)部分，定義節(jié)點(diǎn)，單元，材料，初始條件等。模型數(shù)據(jù)的層次為：部件，組裝，模型;定義分析的類型，荷載，輸出要求等*INCLUDE,INPUT=file_name*NGEN*NFILL*ELGEN32*Heading*Preprint,echo=NO,model=NO,history=NO,contact=NO*Part,name=Part-1*Node*Element,type=C3D8R*Nset,nset=name,internal,generate*Elset,elset=name,internal,generate*SolidSection,elset=name,material=Material-1*EndPart*Assembly,name=Assembly*Instance,name=Part-1-1,part=Part-1*EndInstance*Node*Nset,nset=name,internal,instance=Part-1-1*Elset,elset=name,internal,instance=Part-1-1*Surface,type=ELEMENT,name=Surf-1*MPC*EndAssembly33*Heading*Preprint,echo=NO,model=NO,history=NO,contact=NO*Part,name=Part-1*Node*Element,type=C3D8R*Nset,nset=name,internal,generate*Elset,elset=name,internal,generate*SolidSection,elset=name,material=Material-1*EndPart*Assembly,name=Assembly*Instance,name=Part-1-1,part=Part-1*EndInstance*Node*Nset,nset=name,internal,instance=Part-1-1*Elset,elset=name,internal,instance=Part-1-1*Surface,type=ELEMENT,name=Surf-1*MPC*EndAssembly34*Amplitude,name=Amplitude-1*Material,name=Material-1*Elastic*Step,name=Step-1,inc=1000*Static*Boundary*Cload*Restart,write,frequency=0*Output,field,variable=PRESELECT*Output,history,variable=PRESELECT*EndStep35例：圓截面桿拉伸頸縮*POROUSMETALPLASTICITY

*VOIDNUCLEATION

*POROUSFAILURECRITERIA

Young'smodulus,E:300Poisson'sratio,

:0.3Porousmaterialparameters:

p1=1.5,

p2

=1.0,and

p3=2.25Initialrelativedensity:1.0(

=0.0)Voidnucleationparameters:

en=0.3,

sn

=0.1,and

fn=0.04Porousfailurecriteria:

fF=0.6,

fc=0.59(forAbaqus/Explicitonly)361.model_database_name.cae模型信息、分析任務(wù)等2.model_database_name.jnl日志文件：包含用于復(fù)制已存儲(chǔ)模型數(shù)據(jù)庫的ABAQUS/CAE命令，*.cae和*.jnl構(gòu)成支持CAE的兩個(gè)重要文件，要保證在CAE下打開一個(gè)項(xiàng)目，這兩個(gè)文件必須同時(shí)存在；3．job_name.inp輸入文件。由abaqusCommand支持計(jì)算起始文件，它也可由CAE打開；4．job_name.dat數(shù)據(jù)文件：文本輸出信息，記錄分析、數(shù)據(jù)檢查、參數(shù)檢查等信息。ABAQUS/Explicit的分析結(jié)果不會(huì)寫入這個(gè)文件5.job_name.sta狀態(tài)文件：包含分析過程信息376.job_name.msg

是計(jì)算過程的詳悉記錄，分析計(jì)算中的平衡迭代次數(shù)，計(jì)算時(shí)間，警告信息，等等可由此文件獲得。用STEP模塊定義7.job_name.res重啟動(dòng)文件，用STEP模塊定義8.job_name.odb輸出數(shù)據(jù)庫文件，即結(jié)果文件，需要由Visuliazation打開9.job_name.fil也為結(jié)果文件，可被其它應(yīng)用程序讀入的分析結(jié)果表示格式。ABAQUS/Standard記錄分析結(jié)果。ABAQUS/Explicit.的分析結(jié)果要寫入此文件中則需要轉(zhuǎn)換，convert=select或convert=all10.abaqus.rpy記錄一次操作中幾乎所有的ABAQUS/CAE命令3811.job_name.lck阻止并發(fā)寫入輸出數(shù)據(jù)庫，關(guān)閉輸出數(shù)據(jù)庫則自行刪除12.model_database_name.rec包含用于恢復(fù)內(nèi)存中模型數(shù)據(jù)庫的ABAQUS/CAE命令13.job_name.ods場輸出變量的臨時(shí)操作運(yùn)算結(jié)果，自動(dòng)刪除14.job_name.ipm內(nèi)部過程信息文件：啟動(dòng)ABAQUS/CAE分析時(shí)開始寫入，記錄了從ABAQUS/Standard或ABAQUS/Explicit到ABAQUS/CAE的過程日志15．job_name.log日志文件：包含了ABAQUS執(zhí)行過程的起止時(shí)間等16．job_name.abqABAQUS/Explicit模塊才有的狀態(tài)文件，記錄分析、繼續(xù)和恢復(fù)命令。為restart所需的文件。3917．job_name.mdl模型文件：在ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit中運(yùn)行數(shù)據(jù)檢查后產(chǎn)生的文件，在analysis和continue指令下被讀入并重寫，為restart所需的文件。18．job_name.pac打包文件：包含了模型信息，僅用于ABAQUS/Explicit，該文件在執(zhí)行analysis、datacheck命令時(shí)寫入，執(zhí)行analysis,continue,recover指令時(shí)讀入，restart時(shí)需要的文件。19．job_name.prt零件信息文件：包含了零件與裝配信息.。restart時(shí)需要20．job_name.sel結(jié)果選擇文件：用于ABAQUS/Explicit，執(zhí)行analysis、continue、recover指令時(shí)寫入并由convert=select指令時(shí)讀入，為restart所需的文件。4021．job_name.stt狀態(tài)外文件：數(shù)據(jù)檢查時(shí)寫入的文件，在ABAQUS