新疆烏魯木齊中考數(shù)學一模試卷(含解析)

方程組的解為.方程組的解為.K二1y=220.某校實施新課程改革以來，學生的學習能力有了很大提高. 王老師為進一步了解本班學生自主學習、合作交流的現(xiàn)狀，對該班部分學生進行調查，把調查結果分為四類（ A特別好，B.好，C.一般，D.較差）后，再將調查結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖） .請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）本次調查中，王老師一共調查了 20名學生;（2）將兩幅統(tǒng)計圖中不完整的部分補充完整；（3）假定全校各班實施新課程改革效果一樣，全校共有學生 2400人，請估計該校新課程改革效果達到A類的有多少學生；（4）為了共同進步，王老師從被調查的A類和D類學生中分別選取一名學生進行“兵教兵”互助學習，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率.【考點】列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖.【分析】（1）由題意可得：王老師一共調查學生： （2+1）+15%=20（名）；（2）由題意可得：C類女生：20X25%-2=3（名）；D類男生：20X（1-15%-50%-25%）-1=1（名）；由（1）（2）繼而可補全條形統(tǒng)計圖；（3）由樣本中A類所占的百分比，即可估計該校新課程改革效果達到 A類的有多少學生；（4）首先根據(jù)題意列出表格，再利用表格求得所有等可能的結果與恰好選中一名男生和一名女生的情況，繼而求得答案.【解答】解：（1）3+15%=20（人）；故答案為：20男生女生nm(3)2400X15%=360(人)；(4)列表如下：A類中的兩名男生分別記為 A和4.男A1男A2女A男D男A1男D男色男D女A男D女D男A1女D男兒女D女A女D共有6種等可能的結果，其中，一男一女的有3種，所以所選兩位同學恰好是一位男生和一位女生的概率為P—=—.6221.如圖，PAPB分別與。。相切于點AB,點M在PB上，且OMAP,MNLAP,垂足為N.(1)求證：OM=AN(2)若。。的半徑R=3,PA=9求OM勺長.【考點】切線的性質；全等三角形的判定與性質；勾股定理；矩形的判定與性質.【分析】(1)連接OA由切線的性質可知OALAP,再由MNLAP可知四邊形ANM虛矩形，故可得出結論；(2)連接OR貝UOBLBP由OA=MNOA=OBOM/AP.可知OB=MN/OMB=NPM故可得出RtAOBIW△MNPOM=MP設OM=x則NP=9-x,在Rt^MNPRJ用勾股定理即可求出x的值，進而得出結論.【解答】（1）證明：如圖，連接OA則OALAP,,.MNLAP,MN//OA?.OM/AP,???四邊形ANMOI矩形,.?.OM=AN（2）解：連接OR則OBLBP?.OA=MNOA=OBOMAP..?.OB=MN/OMB=NPM???RtAOBM^RtAMNP.?.OM=MP設OM=x則NP=9—x,在RtAMNF^,有x2=32+(9—x)222.某汽車運輸公司根據(jù)實際需要計劃購買大、中型兩種客車共 20輛，已知大型客車每輛62萬元，中型客車每輛40萬元，設購買大型客車x（輛），購車總費用為y（萬元）.（1）求y與x的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量 x的取值范圍）；（2）若購買中型客車的數(shù)量少于大型客車的數(shù)量， 請你給出一種費用最省的方案， 并求出該方案所需費用.【考點】一次函數(shù)的應用.【分析】（1）根據(jù)購車的數(shù)量以及價格根據(jù)總費用直接表示出等式；（2）根據(jù)購買中型客車的數(shù)量少于大型客車的數(shù)量，得出y=22x+800,中x的取值范圍，再根據(jù)y隨著x的增大而增大，得出x的值.【解答】解：(1)因為購買大型客車x輛，所以購買中型客車(20-x)輛.y=62x+40(20-x)=22x+800.(2)依題意得20-xvx.解得x>10.???y=22x+800,y隨著x的增大而增大，x為整數(shù)，???當x=11時，購車費用最省，為22X11+800=1042(萬元).此時需購買大型客車11輛，中型客車9輛.答：購買大型客車11輛，中型客車9輛時，購車費用最省，為1042萬元.23.烏蘇市某生態(tài)示范園，計劃種植一批蘋果梨，原計劃總產(chǎn)量達 36萬千克，為了滿足市場需求，現(xiàn)決定改良蘋果梨品種， 改良后平均每畝產(chǎn)量是原計劃的 1.5倍，總產(chǎn)量比原計劃增加了9萬千克，種植畝數(shù)減少了 20畝，則原計劃和改良后平均每畝產(chǎn)量各多少萬千克？【考點】分式方程的應用.【分析】設原計劃平均每畝產(chǎn)量為x萬千克，根據(jù)“改良前畝數(shù)-改良后畝數(shù)=20”列出分式方程求解即可.【解答】解：設原計劃平均每畝產(chǎn)量為 x萬千克，根據(jù)題意列方程得，3636+9_on ―-=20x1.5箕解得，x=0.3經(jīng)檢驗，x=0.3是原方程的解且符合題意.則1.5x=0.45萬千克；答：原計劃平土^每畝產(chǎn)量 0.3萬千克，改良后平均每畝產(chǎn)量是 0.45萬千克.24.如圖，已知直線y=3x-3分另1J交x軸、y軸于A、B兩點，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過AB兩點，點C是拋物線與x軸的另一個交點(與A點不重合).(1)求拋物線的解析式：(2)求^ABC的面積；(3)在拋物線的對稱軸上，是否存在點 M,使△ABMW長最短？若不存在，請說明理由；若存在，求出點M的坐標.【分析】(1)由直線解析式可求得A、B兩點的坐標，根據(jù)待定系數(shù)法可求得拋物線解析式；(2)由拋物線解析式可求得 C點坐標，再根據(jù)三角形的面積可求得答案；(3)連接BC交對稱軸于點M,由題意可知A、C關于對稱軸對稱，則可知MA=MC故當B、MC三點在同一條直線上時MA+M謖小，則4ABM勺周長最小，由BC坐標可求得直線BC的解析式，則可求得M點的坐標.【解答】解：(1)在y=3x-3中，令y=0可求得x=1,令x=0可得y=-3,?A(1,0),B(0,-3),把A、B兩點的坐標分別代入y=x2+bx+c得，解得(七二2,c=-3 c=3，拋物線解析式為y=x2+2x-3;(2)令y=0得0=x2+2x—3,解得xi=1,x?=-3??C(-3,0),AC=4??Saab4aC?OB=；X4X3=6;.1y=x2+2x-3=(x+1)2-4,，拋物線的對稱軸為x=-1,「A、C關于對稱軸對稱，MA=MCMB+MA=MB+MC??當B、MC三點在同一條直線上時MB+M最小，此時△ABM勺周長最小，??連接BC交對稱軸于點M則M即為滿足條件的點，

.?直線