第六講假設(shè)檢驗

第6講假設(shè)檢驗

應(yīng)用統(tǒng)計假設(shè)檢驗在統(tǒng)計方法中的地位推斷統(tǒng)計統(tǒng)計方法參數(shù)估計描述統(tǒng)計假設(shè)檢驗直接通過樣本估計總體參數(shù)先假設(shè)總體參數(shù)具有某特征，然后看樣本提供的信息是否與假設(shè)矛盾假設(shè)檢驗應(yīng)用實例應(yīng)用統(tǒng)計問題1

北京二鍋頭平均每瓶凈重應(yīng)為100克，現(xiàn)有一批下線的產(chǎn)品,但不知這批二鍋頭酒的重量是否符合規(guī)定要求。該怎么辦呢？問題2一家生產(chǎn)沖氣囊的公司開發(fā)了一種新產(chǎn)品，該公司的產(chǎn)品推廣部的經(jīng)理向某汽車公司極力推薦該產(chǎn)品，他聲稱新的沖氣囊的沖氣時間小于0.05秒，比原來的有很大的改善。汽車生產(chǎn)公司應(yīng)如何決策？問題3

一家藥品銷售公司的銷售代表向一家三甲醫(yī)院推銷醫(yī)治膽固醇的新藥。這位銷售代表聲稱該藥的療效比現(xiàn)在醫(yī)院使用的效果好，原來的療效是一療程降低膽固醇30個單位。醫(yī)院采購部門如何決策？一種新型肥料使某種作物的產(chǎn)量明顯增加了嗎？某生產(chǎn)過程正處于被控制狀態(tài)嗎？廣告達到了預(yù)期效果嗎？某種鍛煉方式真的有助于減肥嗎？某跨國公司在員工待遇方面是否存在性別歧視？某產(chǎn)品的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)達到國家標(biāo)準(zhǔn)了嗎？研究生的平均初始年薪明顯高于本科畢業(yè)生嗎？不同學(xué)校畢業(yè)的研究生平均初始年薪有差異嗎？…………其他問題學(xué)習(xí)目標(biāo)熟練掌握假設(shè)檢驗的基本概念,基本思想,分析步驟應(yīng)用假設(shè)檢驗方法解決經(jīng)濟管理中的問題學(xué)會應(yīng)用SPSS和EXCEL進行假設(shè)檢驗應(yīng)用統(tǒng)計本講主要內(nèi)容假設(shè)檢驗的基本概念及思想假設(shè)檢驗的步驟假設(shè)檢驗的類型總體均值的假設(shè)檢驗

單一總體均值的假設(shè)檢驗

兩總體均值之差的假設(shè)檢驗

總體比率假設(shè)檢驗應(yīng)用統(tǒng)計假設(shè)檢驗的基本概念及思想假設(shè)假設(shè)檢驗顯著性水平兩類錯誤問題1的假設(shè)北京二鍋頭平均每瓶凈重應(yīng)為100克，現(xiàn)有一批產(chǎn)品下線,但不知這批二鍋頭酒的重量是否符合規(guī)定要求；從這批產(chǎn)品中隨機抽取了100瓶，分別測量每一瓶的凈重，得到100個數(shù)據(jù)，其平均重量為98克；問題:這批二鍋頭酒的重量是否符合規(guī)定要求？

假設(shè)（hypothesis）假設(shè)（hypothesis）：

是對總體參數(shù)的具體數(shù)值所作的陳述。參數(shù)是總體的均值、比例、方差參數(shù)必須在分析前確定應(yīng)用統(tǒng)計我認(rèn)為這批產(chǎn)品的重量符合現(xiàn)實要求！原假設(shè)（nullhypothesis）1、研究者想收集證據(jù)予以反對的假設(shè)2、稱“零假設(shè)”3、總具有符號=,≤或≥4、表示為H0如.H0:μ=100應(yīng)用統(tǒng)計備擇假設(shè)（Alternativehypothesis）

1、研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)2、稱“對立假設(shè)”3、總具有≠，<或>4、表示為H1（Ha）

如.H1:μ≠100問題1的一對假設(shè)H0:μ=100H1:μ

≠100問題2的一對假設(shè)H0:μ

≥0.05H1:μ<0.05問題3的一對假設(shè)H0:μ

≤30H1:μ>30假設(shè)檢驗先對總體的參數(shù)形式（或分布形式）提出某種假設(shè)，然后利用樣本信息判斷原假設(shè)是否成立的過程。應(yīng)用統(tǒng)計假設(shè)檢驗的基本思想（問題1）北京二鍋頭平均每瓶凈重應(yīng)為100克，現(xiàn)有一批產(chǎn)品下線,但不知這批二鍋頭酒的重量是否符合規(guī)定要求；從這批產(chǎn)品中隨機抽取了100瓶，分別測量每一瓶的凈重，得到100個數(shù)據(jù)，其平均重量為98克；問題:這批二鍋頭酒的重量是否符合規(guī)定要求？如果樣本平均值為90呢?假設(shè)檢驗基本思想圖示樣本均值抽樣分布如果這是總體的真實均值

μ=100H09098乙：98這個值與100有較大差別甲：98這個值與100沒有多大差別甲、乙：這個值與100有較大差別顯著性水平（小概率）

判斷是否接受原假設(shè)的依據(jù)如果原假設(shè)是正確的，而根據(jù)樣本的信息卻拒絕了原假設(shè)的概率.用表示一般取0.01,0.05,0.10顯著性水平是事先確定的應(yīng)用統(tǒng)計小概率在一次試驗中，一個幾乎不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率在一次試驗中小概率事件一旦發(fā)生，我們就有理由拒絕原假設(shè)小概率事件由研究者事先確定問題1的解決結(jié)果（例如σ=5）樣本均值99.02100.98

=98你的結(jié)論是？98μ

=100（H0）接受

H0兩類錯誤正確決策1-α錯誤決策β正確決策1-β錯誤決策α拒絕H0H0是真實的(m=100)H0是假的(m≠100)統(tǒng)計決策實際情況第二類錯誤存?zhèn)五e誤第一類錯誤棄真錯誤第一類錯誤（TypeIError）原假設(shè)為真而拒絕了它會產(chǎn)生很嚴(yán)重的后果犯第一類錯誤的概率記為a，稱為顯著性水平第二類錯誤（TypeIIError）原假設(shè)為假時卻接受了它犯第二類錯誤的概率記為

b決策錯誤總結(jié)應(yīng)用統(tǒng)計

a&b

間的關(guān)系

ab它們的關(guān)系就像蹺蹺板α大β小，α小β就大應(yīng)用統(tǒng)計

a&β

間的關(guān)系的圖示樣本均值應(yīng)用統(tǒng)計a/2a/2接受域1-a抽樣分布μ

=105μ

=100β總體參數(shù)的真值與假設(shè)的總體參數(shù)之間的差異的大小(較大的差異要比較小的差異容易發(fā)現(xiàn))顯著性水平

總體標(biāo)準(zhǔn)差σ樣本容量n影響第二類錯誤的因素應(yīng)用統(tǒng)計如何控制犯錯誤的概率如果同時縮小a

和b，唯一的方法是增大樣本容量。樣本容量一定時，如何平衡呢？我想同時減少犯兩類錯誤的概率。我該怎么做？假設(shè)檢驗的一般步驟

（提出假設(shè)→抽取樣本→作出決策）我認(rèn)為這批二鍋頭的平均重量是100克提出假設(shè)拒絕假設(shè)!

別無選擇.作出決策總體抽取隨機樣本均值

X=90假設(shè)檢驗的基本步驟確定原假設(shè)和備擇假設(shè)選定顯著性水平抽取樣本容量為n的樣本并計算相應(yīng)的統(tǒng)計量確定統(tǒng)計量的抽樣分布根據(jù)選定顯著性水平計算臨界值確定決策規(guī)則判斷是否接受零假設(shè)得出結(jié)論假設(shè)檢驗的類型■雙尾檢驗（雙側(cè)檢驗）■單尾檢驗（單側(cè)檢驗）應(yīng)用統(tǒng)計雙尾檢驗和單尾檢驗的假設(shè)形式假設(shè)雙尾檢驗單尾檢驗左尾檢驗右尾檢驗原假設(shè)H0：μ=μ0H0：μ≥μ0H1：μ≤μ0備擇假設(shè)H1：μ≠μ0H1：μ<μ0H1：μ>μ0假設(shè)決定和拒絕域的方向左尾檢驗右尾檢驗雙尾檢驗如果統(tǒng)計值落入拒絕域，拒絕H0總體均值的假設(shè)檢驗單一總體均值的假設(shè)檢驗

兩總體均值之差的假設(shè)檢驗

獨立樣本匹配樣本應(yīng)用統(tǒng)計單一總體均值的假設(shè)檢驗雙尾檢驗單尾檢驗左單尾檢驗右單尾檢驗單一總體均值的假設(shè)檢驗雙尾檢驗解決問題1的方法

單一總體均值的假設(shè)檢驗——雙尾檢驗北京二鍋頭平均每瓶凈重應(yīng)為100克，現(xiàn)有一批產(chǎn)品下線,但不知這批二鍋頭酒的重量是否符合規(guī)定要求.（經(jīng)驗標(biāo)準(zhǔn)差為5）解決問題1的步驟1、原假設(shè)和備擇假設(shè)為:H0：μ=100

H1：μ≠1002、選定顯著性水平為0.053、從這批產(chǎn)品中隨機抽取了100瓶，分別測量每一瓶的凈重，得到100個數(shù)據(jù)，其平均重量為98克應(yīng)用統(tǒng)計解決問題1的步驟續(xù)4、確定統(tǒng)計量的抽樣分布：樣本均值服從正態(tài)分布。（理由是什么？）5、計算臨界值方法1:臨界值為

方法2:計算Z統(tǒng)計量應(yīng)用統(tǒng)計方法1應(yīng)用統(tǒng)計100.9899.02樣本均值抽樣分布接受域1-a/2a/2μ=100H098計算Z統(tǒng)計量應(yīng)用統(tǒng)計1.96-1.96樣本均值接受域抽樣分布1-a/2a/2

0-4解決問題1的步驟續(xù)6、確定決策規(guī)則方法1：方法2：應(yīng)用統(tǒng)計解決問題1的步驟續(xù)7、判斷是否接受原假設(shè)方法1：方法2：因z=-4<-1.96，所以拒絕H0，接受H18、結(jié)論在顯著性水平為0.05的情況下，不能認(rèn)為這批二鍋頭的平均重量達到100克。應(yīng)用統(tǒng)計利用P-值進行決策應(yīng)用統(tǒng)計什么是P-值？

在原假設(shè)為真的條件下，檢驗統(tǒng)計量的觀察值大于或等于其計算值的概率雙側(cè)檢驗為分布中兩側(cè)面積的總和反映實際觀測的數(shù)據(jù)與所假設(shè)H0之間不一致的程度被稱為觀察到的顯著性水平?jīng)Q策規(guī)則：若P-值<α,拒絕H0。應(yīng)用統(tǒng)計P-值檢驗法的應(yīng)用（問題1）P值10298樣本均值抽樣分布接受域1-a/2a/2

μ=100P/2=0P/2=0左單尾檢驗單一總體均值的假設(shè)檢驗應(yīng)用統(tǒng)計解決問題2的方法

單一總體均值的假設(shè)檢驗——左單尾檢驗需解決的問題：一家生產(chǎn)沖氣囊的公司開發(fā)了一種新產(chǎn)品，該公司的產(chǎn)品推廣部的經(jīng)理向某汽車公司極力推薦該產(chǎn)品，他聲稱新的沖氣囊的沖氣時間小于0.15秒，比原來有很大的改善。汽車生產(chǎn)公司應(yīng)如何決策？汽車生產(chǎn)公司的態(tài)度：對此產(chǎn)品感興趣，但又不能完全相信對方的說法。解決問題2的步驟應(yīng)用統(tǒng)計2.從這批產(chǎn)品中隨機抽取了100個，分別測量每一個沖氣囊的沖氣時間，得到100個數(shù)據(jù)。100個沖氣囊的平均沖氣時間為0.04秒，標(biāo)準(zhǔn)差為0.01

秒。3.根據(jù)樣本均值的抽樣分布，把樣本均值統(tǒng)計量轉(zhuǎn)化成Z值。解決問題2的步驟續(xù)4.當(dāng)顯著性水平為0.05時，Z=-1.6455.因為實際的統(tǒng)計量Z為-10小于-1.645，所以拒絕原假設(shè)。6.結(jié)論：應(yīng)用統(tǒng)計

應(yīng)用統(tǒng)計-1.6450樣本均值接受域抽樣分布1-aZ=-10P-值檢驗法的應(yīng)用（問題2）P=0.0000.040.05樣本均值接受域抽樣分布1-a單一總體均值的假設(shè)檢驗右單尾檢驗應(yīng)用統(tǒng)計解決問題3的方法

單一總體均值的假設(shè)檢驗——右單尾檢驗需解決的問題一家藥品銷售公司的銷售代表向一家三甲醫(yī)院推銷醫(yī)治膽固醇的新藥。這位銷售代表聲稱該藥的療效比現(xiàn)在醫(yī)院使用的效果好，原來的療效是一療程降低膽固醇30個單位。醫(yī)院采購部門如何決策？醫(yī)院的態(tài)度對此產(chǎn)品感興趣，但有不能完全相信對方的說法。解決問題3的步驟應(yīng)用統(tǒng)計2.臨床實驗，100個病人服用該藥一個療程，分別得到每一個病人膽固醇的降低量，得到100個數(shù)據(jù)。100個病人膽固醇的平均降低量為32單位，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為10。解決問題3的步驟續(xù)應(yīng)用統(tǒng)計應(yīng)用統(tǒng)計1.6450a樣本均值接受域抽樣分布1-2P-值檢驗法應(yīng)用(問題3)P=0.02283230a樣本均值接受域抽樣分布1-問題4（小樣本）教材（P190）例6.3應(yīng)用統(tǒng)計獨立樣本正態(tài)總體方差已知或大樣本兩正態(tài)總體方差未知，但相等，小樣本兩正態(tài)總體方差未知，但不等，小樣本配對樣本

兩總體平均數(shù)間差異的比較應(yīng)用統(tǒng)計兩總體均值之差的假設(shè)檢驗

兩總體方差已知的獨立樣本在處理某大型跨國公司是否存在男女員工的工資歧視案件時，處理此案件的部門通過抽樣調(diào)查，收集了如下資料。男員工女員工樣本容量4432樣本平均工資9.258.70

（美元/小時）總體標(biāo)準(zhǔn)差的經(jīng)驗值10.8問題：本案例中有工資歧視嗎？解決方法原假設(shè)：沒有歧視H0：μ1-μ2=0備擇假設(shè)：有歧視（但需要尋找證據(jù)）

H1：μ1-μ2≠0Z統(tǒng)計量

應(yīng)用統(tǒng)計本例的Z統(tǒng)計量計算結(jié)果兩總體均值之差的假設(shè)檢驗

兩總體方差已知的獨立樣本研究生的平均初始年薪明顯高于本科畢業(yè)生嗎？如何確定假設(shè)？

思考：作業(yè):教材（P208）注意：如何確定假設(shè)方法和步驟

兩總體均值之差的假設(shè)檢驗

兩總體方差未知但相等的獨立樣本兩總體均值之差的假設(shè)檢驗

兩總體方差未知但相等的獨立樣本假設(shè)重要公式兩總體均值之差的假設(shè)檢驗

匹配樣本解決的問題：同源配對，自身配對，條件配對，書P204廣告達到預(yù)期效果嗎？某種鍛煉方式真的有助于減肥嗎？…………條件：兩個總體都服從正態(tài)分布如果不是正態(tài)分布，使用大樣本近似實驗設(shè)計的基本原則對照原則（Comparison）：指的是實驗因素作用的辨認(rèn)和測量只有在不同情況的對照中才能實現(xiàn)。對照的方式有配伍對比和自身對比。齊同原則（Homogeneity）：指的是在實驗中所相互比較的各組之間，除實驗因素作有計劃的變動外，其他因素要盡可能相對固定。隨機原則（randomness）：就是確?？傮w中每一個單位都有被選取的同等機會。梅約的霍桑實驗只飲新配方對比飲用/顯牌對比飲用/隱牌隨機分兩組，交叉對比飲用/隱牌某食品公司飲料新配方顧客品嘗調(diào)查樣本容量：100人無對照對照不齊同對照齊同不隨機對照齊同隨機例1：檢驗?zāi)撤N鍛煉方式的減肥效果？如何采集數(shù)據(jù)減肥中心隨機抽取了10名顧客，得到他們參加減肥前和鍛煉一個