《 用向量方法研究立體幾何中的度量關(guān)系（1）》示范公開課教學(xué)課件【高中數(shù)學(xué)北師大】_第1頁
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第三章空間向量與立體幾何用向量方法研究立體幾何中的度量關(guān)系（1）1．能用向量語言表述線線、線面角．2．能理解研究線面所成角的向量法的形成過程．2．能用向量方法求線線角和線面角以及相關(guān)應(yīng)用．3．通過線線角和線面角求解問題，培養(yǎng)直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算與邏輯推理素養(yǎng)．能用向量語言表述線線、線面角．能用向量方法求線線角和線面角以及相關(guān)應(yīng)用．之前我們學(xué)習(xí)了空間向量，并分別用幾何的方法和向量的方法研究了空間中直線和平面的特殊位置關(guān)系——線線、線面、面面的平行、垂直關(guān)系，那么還可以研究哪些問題呢？垂直與平行，是一種特殊的度量關(guān)系需研究既不平行也不垂直的一般情況度量角的關(guān)系如何用空間向量求兩條直線的夾角？兩條直線夾角的定義兩條直線夾角的取值范圍兩條直線夾角的向量求法

兩條直線夾角的定義當(dāng)兩條直線平行時(shí)，規(guī)定它們所成的角為0；

如何用空間向量求直線與平面所成的角？直線與平面所成角的定義直線與平面所成角的范圍直線與平面所成角的向量求法

直線與平面所成角的定義

化為向量問題進(jìn)行向量運(yùn)算回到圖形問題

化為向量問題進(jìn)行向量運(yùn)算回到圖形問題

1.用向量法解決立體幾何問題，是空間向量的一個(gè)具體應(yīng)用，體現(xiàn)了向量的工具性，這種方法可把復(fù)雜的推理證明、輔助線的作法轉(zhuǎn)化為空間向量的運(yùn)算，降低了空間想象演繹推理的難度，體現(xiàn)了由“形”轉(zhuǎn)“數(shù)”的轉(zhuǎn)化思想．2.兩類夾角問題的向量求法角的類型角的取值范圍方

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