2021-2022學(xué)年天津市河?xùn)|區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1919頁，共=sectionpages1919頁2021-2022學(xué)年天津市河?xùn)|區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.若代數(shù)式x+12有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是A.x≥?1 B.x≥?1且x≠02.下列二次根式中，最簡二次根式是(

)A.5 B.4 C.12 D.13.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是0，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，BC⊥AB，垂足為B，且BC=2，以A為圓心，ACA.2.2 B.2 C.3 D.54.如圖，若D、E、F分別是△ABC三邊中點(diǎn)，EF=6cm，DA.15cm B.18cm C.5.若下列左邊的式子有意義，則運(yùn)算正確的是(

)A.a2=a B.ab=a6.已知n為正整數(shù)，且20n是整數(shù)，則n的取值不可能是(

)A.20 B.5 C.2 D.457.滿足下列條件時(shí)，△ABC不是直角三角形的是A.AB=41，BC=4，AC=5 B.AB：BC：AC=3：4：58.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A+∠A.130°

B.120°

C.100°9.如圖，在△ABC中，點(diǎn)E，D，F(xiàn)分別在邊AB，BC，CA上，且DA.四邊形AEDF是平行四邊形

B.如果AD=EF，則四邊形AEDF是矩形

C.若AD⊥10.如圖，將一根長24cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長度是為hA.5≤h≤12

B.12≤h11.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)E是AC邊上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)C、A不重合)，設(shè)點(diǎn)M為線段BE的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥AA.80° B.100°

C.130°12.已知直角三角形的斜邊長為5m，周長為12m，則這個(gè)三角形的面積(

)A.12cm2 B.3cm2二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）13.化簡：(3?π)14.若實(shí)數(shù)a、b滿足|a+2|+b15.已知菱形的兩條對(duì)角線長為8cm和6cm，那么這個(gè)菱形的面積是16.如圖，折疊形ABCD的一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，AE是折痕，已知AB=8cm，17.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，CD上，且AE=DF=2，BE與AF相交于點(diǎn)O，P

18.我們把連接四邊形對(duì)邊中點(diǎn)的線段稱為“中對(duì)線”.凸四邊形ABCD的對(duì)角線AC=BD三、解答題（本大題共7小題，共46.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題6.0分)

計(jì)算題：

(1)(312?20.(本小題6.0分)

如圖，一塊草坪的形狀為四邊形ABCD，其中∠B=90°，AB=21.(本小題6.0分)

在解決問題：“已知a=12?1，求3a2?6a?1的值”．

∵a=12?1=2+1(2?1)(2+1)=22.(本小題6.0分)

如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD，∠BAD的平分線AE交CD于點(diǎn)F，交BC的延長線于點(diǎn)E，且AB=BE．

(23.(本小題8.0分)

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF．

(1)24.(本小題6.0分)

如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿B→25.(本小題8.0分)

在正方形ABCD中，E是CD邊上任意一點(diǎn)，連接AE，點(diǎn)F在BC上，∠EAF=45°，連接EF．

(1)以A為圓心，AE為半徑作圓，交CB的延長線于點(diǎn)G，連接AG(如圖1).求證：BF+DE=EF；

(2)點(diǎn)E答案和解析1.【答案】A

【解析】解：由題意得：

x+1≥0，

∴x≥?1，

故選：A．

2.【答案】A

【解析】解：A．5是最簡二次根式，故A符合題意；

B.4=2，故B不符合題意；

C.12=23，故C不符合題意；

D.12=22，故D不符合題意；3.【答案】D

【解析】【分析】

此題主要考查了勾股定理，數(shù)軸.正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵．

直接利用勾股定理進(jìn)而得出點(diǎn)D表示的數(shù)．

【解答】

解：∵AB=1，BC=2，BC⊥AB，

∴AD4.【答案】C

【解析】解：∵D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，BC邊的中點(diǎn)，EF=6cm，DE=4cm，DF=5cm，，

∴AB=2EF5.【答案】C

【解析】解：A、當(dāng)a<0時(shí)，a2=?a，故A不符合題意；

B、當(dāng)a≥0，b≥0時(shí)，ab=a?b，故B不符合題意；

C、(a)2=a，故C符合題意；6.【答案】C

【解析】解：20n=4×5n=25n，

∵20n是整數(shù)，

∴n可以是20，5，45，不能等于7.【答案】C

【解析】解：A、∵52+42=25+16=41=(41)2，∴△ABC是直角三角形，不合題意；

B、∵(3x)2+(4x)2=9x2+16x2=2528.【答案】C

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠A=∠C，AD//BC．

∴∠A+∠B=9.【答案】D

【解析】解：因?yàn)镈E//CA，DF//BA，所以四邊形AEDF是平行四邊形．故A選項(xiàng)不符合題意．

因?yàn)锳D=EF，四邊形AEDF是平行四邊形，所以四邊形AEDF是矩形．故B選項(xiàng)不符合題意．

因?yàn)锳D⊥EF，四邊形10.【答案】C

【解析】解：當(dāng)筷子與杯底垂直時(shí)h最大，h最大=24?12=12(cm)．

當(dāng)筷子與杯底及杯高構(gòu)成直角三角形時(shí)h最小，

如圖所示：AB=AC2+BC2=11.【答案】B

【解析】解：∵∠ACB=90°，點(diǎn)M為線段BE的中點(diǎn)，

∴MC=BF，即MC=MB=ME，

∵EF⊥AB，點(diǎn)M為線段BE的中點(diǎn)，

∴MF=BF，即MF=MB12.【答案】D

【解析】解：設(shè)其中一直角邊長為x?cm，則另一條直角邊長為：12?5?x=(7?x)cm，

根據(jù)勾股定理得：x2+(7?x)2=52，

解得：x=3或x13.【答案】π?【解析】解：(3?π)2=(π?3)214.【答案】1

【解析】解：根據(jù)題意得：a+2=0b?4=0，

解得：a=?2b=4，

則原式=44=15.【答案】24c【解析】解：∵菱形的兩條對(duì)角線長為8cm和6cm，

∴菱形的面積=12×8×616.【答案】3

【解析】【分析】

本題通過折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力．

根據(jù)折疊的性質(zhì)和勾股定理可知．

【解答】

解：連接AF，EF，

DC=AB=8cm，AF=AD=BC=10cm，

在Rt△ABF中，BF=AF2?AB217.【答案】342【解析】解：∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠BAE=∠D=90°，AB=AD，

在△ABE和△DAF中，

AB=AD∠BAE=∠ADFAE=DF，

∴△ABE≌△DAF(SAS)，

∴∠ABE18.【答案】63【解析】解：設(shè)四邊形ABCD的“中對(duì)線”交于點(diǎn)O，連接EF、FG、GH、HE，

∵E，F(xiàn)分別為AD，AB的中點(diǎn)，

∴EF//BD，EF=12BD=12×12=6，

同理可得：GH//BD，GH=6，EH//AC，EH=6，

∴四邊形EFGH為菱形，∠EFG=19.【答案】解：(1)原式=(63?233+43)÷23【解析】(1)直接化簡二次根式，進(jìn)而合并，再利用二次根式的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；

(2)20.【答案】解：連接AC，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4則AC=5．

∵(A【解析】連接AC，由∠B=90°，AB=3cm，BC=4c21.【答案】(1)25+4

(2)∵a=13+22=3?22(3+2【解析】【分析】

本題考查了二次根式的化簡求值，分母有理化，理解例題并應(yīng)用例題解決本題的關(guān)鍵．

(1)分子分母同時(shí)乘以(5+2)，進(jìn)行計(jì)算即可解答；

(2)先利用分母有理化化簡a的值，然后再利用完全平方公式求出a2?6a的值，最后整體代入進(jìn)行計(jì)算即可解答．

【解答】22.【答案】證明：(1)∵AB=BE，

∴∠E=∠BAE，

∵AF平分∠BAD，

∴∠DAF=∠BAE，

∴∠DAF=∠E，

∴AD//BE，

【解析】(1)由角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得∠DAF=∠E，可證AD//23.【答案】解：(1)BD=CD．

理由如下：依題意得AF//BC，

∴∠AFE=∠DCE，

∵E是AD的中點(diǎn)，

∴AE=DE，

在△AEF和△DEC中，

∠AFE=∠DCE∠AEF=∠DEC【解析】本題考查了矩形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定，是基礎(chǔ)題，明確有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形是解本題的關(guān)鍵．

(1)根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠AFE=∠DCE，然后利用“角角邊”證明△AEF和△24.【答案】解：(1)由題意可得，

BQ=2×4=8(cm)，BP=AB?AP=16?1×4=12(cm)，

∵∠B=90°，

∴PQ=BP2+BQ2=122+82=413(cm)，

即PQ的長為413cm；【解析】(1)根據(jù)題意可以先求出BQ和BP的長，然后根據(jù)勾股定理即可求得PQ的長；

25.【答案】EF【解析】解：(1)四邊形A

BCD為正方形，

∴AB=BC=CD=AD，∠BAD=∠ABC=∠C=90，

∴∠ABG=180