2023屆安徽省明光市明光鎮(zhèn)映山中學數(shù)學七上期末考試試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．按如圖所示圖形中的虛線折疊可以圍成一個棱柱的是（）A． B．C． D．2．根據(jù)如下程序計算：若輸入的值為-1，則輸出的值為（）A．5 B．6 C．7 D．83．如果x＝y(tǒng)，那么根據(jù)等式的性質(zhì)下列變形正確的是（）A．x＋y＝0 B． C．x﹣2＝y(tǒng)﹣2 D．x＋7＝y(tǒng)﹣74．在解方程時，去分母的過程正確的是（）A． B．C． D．5．下列判斷中正確的是（）A．2a2bc與﹣2bca2不是同類項B．單項式﹣x2的系數(shù)是﹣1C．5x2﹣xy+xy2是二次三項式D．不是整式6．下列說法中不正確的是（）A．兩點的所有連線中，線段最短B．連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離C．燈塔在貨輪的西北方向，表示燈塔在貨輪的北偏西45°方向D．時鐘8:30這一時刻，時鐘上的時針和分針之間的夾角為7．我國古代名著九章算術(shù)中有一題：“今有鳧起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海今鳧雁俱起，問何日相逢？”意思是：野鴨從南海起飛到到北海需要7天；大雁從北海飛到南海需要9天野鴨和大雁同時分別從南海和北海出發(fā)，多少天相遇？設野鴨與大雁從南海和北海同時起飛，經(jīng)過x天相遇，可列方程為A． B． C． D．8．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中∠α與∠β互余的是（）A． B．C． D．9．將“數(shù)學、核心、素養(yǎng)”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個正方體中，和“數(shù)”相對的字是（）A．核 B．心 C．素 D．養(yǎng)10．已知（n為自然數(shù)），且，，則的值為（）.A．23 B．29 C．44 D．53二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果，那么______________.12．在如圖所示的運算流程中，若輸入的數(shù)，則輸出的數(shù)__________．13．35.15°＝_____°_____′_____″；12°15′36″＝_____°．14．的倒數(shù)是________．15．某種商品原價是m元，第一次降價打“八折”，第二次降價每件又減15元，第二次降價后每件的售價是_____元．16．如圖，點C、D在線段AB上，D是線段AB的中點，AC=AD，CD=4cm，則線段AB的長為_____cm三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：直線分別與直線，交于點，．平分，平分，并且．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四個角，使寫出的每個角的度數(shù)都為．18．（8分）先閱讀下列的解題過程，然后回答下列問題.例：解絕對值方程：.解：討論：①當時，原方程可化為，它的解是；②當時，原方程可化為，它的解是.原方程的解為或.（1）依例題的解法，方程算的解是_______；（2）嘗試解絕對值方程：；（3）在理解絕對值方程解法的基礎上，解方程：.19．（8分）某商場銷售、兩種型號的掃地機器人，型掃地機器人的銷售價為每臺1200元，型掃地機器人的銷售價為每臺2200元．工資分配方案：每位銷售人員的工資總額＝基本工資＋獎勵工資，每位銷售人員的月銷售定額為50000元，在銷售定額內(nèi)，得基本工資3000元；超過銷售定額，超過部分的銷售額按相應比例作為獎勵工資，獎勵工資發(fā)放比例如表1所示，根據(jù)稅法規(guī)定，全月工資總額不超過5000元不用繳納個人所得稅：超過5000元的部分為“全月應納稅所得額”（不考慮減免）．表2是繳納個人所得稅稅率表．表1銷售額獎勵工資比例超過50000元但不超過70000元的部分5％超過70000元但不超過100000元的部分7％100000元以上的部分10％表2全月應納稅所得額稅率不超過1500元3％超過1500元至4500元部分10％超過4500元至9000元部分210％……（1）若銷售員李某1月繳納個人所得稅后實際得到的工資為7265元．利用表2求1月李某的稅前工資．（2）在（1）問的條件下，銷售員李某1月銷售、兩種型號的掃地機器人共65臺，銷售員李某1月銷售型掃地機器人多少臺？20．（8分）嘉琪同學準備化簡，算式中“□”是“＋、－、×、÷”中的某一種運算符號．（1）如是“□”是“＋”，請你化簡；（2）當時，的結(jié)果是15，請你通過計算說明“□”所代表的運算符號．21．（8分）某超市的年銷售額為a元，成本為銷售額的70%，稅額和其他費用合計為銷售額的p%．（1）用關(guān)于a，p的代數(shù)式表示該超市的年利潤；（2）若a=100萬，p=12，則該超市的年利潤為多少萬元？22．（10分）有這樣一道題：“當時，求多項式的值．”有一位同學指出，題目中給出的條件與是多余的，他的說法有道理嗎？請加以說明．23．（10分）如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點坐標為A（0，﹣2），B（3，﹣1），C（2，1）．（1）請在圖中畫出△ABC向左平移4個單位長度的圖形△A′B′C′；（2）寫出點B′和C′的坐標．24．（12分）列方程解應用題修一條公路，甲隊單獨修需要10天完成，乙隊單獨修需要12天完成，丙隊單獨修需要15天完成．現(xiàn)在先由甲隊修2.5天，再由乙隊接著修，最后還剩下一段路，由三隊合修2天才完成任務．求乙隊在整個修路工程中工作的天數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】利用棱柱的展開圖中兩底面的位置對A、D進行判斷；根據(jù)側(cè)面的個數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)相同對B、C進行判斷．【詳解】棱柱的兩個底面展開后在側(cè)面展開圖相對的兩邊上，所以A、D選項錯誤；當?shù)酌鏋槿切螘r，則棱柱有三個側(cè)面，所以B選項錯誤，C選項正確．故選：C．【點睛】本題考查了棱柱的展開圖：通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認它們能否折疊成給定的立體圖形．2、C【分析】按照程序圖將x的值代入計算，得出結(jié)果判斷是否滿足大于0，若滿足大于0直接輸出結(jié)果；若不滿足大于0，則重復程序圖中的步驟，直至滿足大于0輸出結(jié)果．【詳解】解：；故選C．【點睛】此題考查的是根據(jù)程序圖求代數(shù)式的值，掌握程序圖中的運算順序和輸出條件是解決此題的關(guān)鍵．3、C【分析】利用等式的基本性質(zhì)逐一判斷各選項可得答案．【詳解】解：，故錯誤；，故錯誤；，故正確；，故錯誤；故選：【點睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】去分母的方法是方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)1，在去分母的過程中注意分數(shù)線右括號的作用，以及去分母時不能漏乘沒有分母的項．【詳解】方程兩邊同時乘以1得：4x＋2?（10x＋1）＝1，去括號得：4x＋2?10x?1＝1．故選：D．【點睛】在去分母的過程中注意分數(shù)線起到括號的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項．5、B【分析】分別根據(jù)同類項定義，單項式定義，多項式定義，整式定義逐一判斷即可．【詳解】解：A.2a2bc與-2bca2是同類項，故本選項不合題意；

B．單項式-x2的系數(shù)是-1，正確，故本選項符合題意；

C.5x2-xy+xy2是三次三項式，故本選項不合題意；

D.是整式，故本選項不合題意．

故選：B．【點睛】此題考查多項式，單項式，同類項的定義，熟記相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點間距離的概念，方向角，鐘面角的計算，對各小題逐一分析判斷后，利用排除法求解．【詳解】解：A、兩點的所有連線中，線段最短，正確；

B、連接兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離，正確；

C、燈塔在貨輪的西北方向，表示燈塔在貨輪的北偏西45°方向，正確；

D、時鐘8:30這一時刻，時鐘上的時針和分針之間的夾角為75°，錯誤；

故選：D．【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，兩點間距離的定義，方向角，鐘面角的計算，是基礎題，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)題意可以列出相應的方程，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，x+x＝1，故選C．【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應的方程．8、A【分析】根據(jù)同角的余角相等，等角的補角相等和鄰補角的定義對各小題分析判斷即可得解．【詳解】A、圖中∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，∠α與∠β互余，故本選項正確；B、圖中∠α＝∠β，不一定互余，故本選項錯誤；C、圖中∠α+∠β＝180°﹣45°+180°﹣45°＝270°，不是互余關(guān)系，故本選項錯誤；D、圖中∠α+∠β＝180°，互為補角，故本選項錯誤．故選：A．【點睛】此題考查余角和補角，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)正方體展開與折疊的性質(zhì)判斷即可．【詳解】由正方體展開圖折疊后可知:“數(shù)”相對的字是“心”．故選B．【點睛】本題考查正方體的展開與折疊,關(guān)鍵在于利用空間想象能力還原立體圖形．10、C【分析】分別令n=2與n=5表示出a2，a5，代入已知等式求出a1與d的值，即可確定出a15的值．【詳解】令n=2，得到a2=a1+d=5①；

令n=5，得到a5=a1+4d=14②，

②-①得：3d=9，即d=3，

把d=3代入①得：a1=2，

則a15=a1+14d=2+42=1．故選：C．【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值以及解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-【分析】先利用整式的乘法化簡已知式的左邊，從而確定出m,n的值，再把它們的值代入求解即可?！驹斀狻拷猓涸娇勺冃螢椋?x-2=+mx+n,∴m=-1,n=-2.∴=-故答案為-.【點睛】本題考查了整式的乘法和負整數(shù)指數(shù)冪的運算，正確求出m,n的值是解題的關(guān)鍵.12、-8【分析】先求，再除以-2，即可得出答案.【詳解】當x=-4時，，y=16÷(-2)=-8故答案為-8.【點睛】本題考查的是有理數(shù)的運算，屬于基礎題型，需要熟練掌握有理數(shù)的運算法則.13、35，9，0，12.1．【分析】利用度分秒之間的換算即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵0.15°＝9′，∴35.15°＝35°9′；∵36″＝0.6′，15.6′＝0.1°，∴12°15′36″＝12.1°，故答案為：35，9，0；12.1．【點睛】此題考查了度分秒的換算，解題的關(guān)鍵是熟記1°＝60′，1′＝60″．14、－2【解析】的倒數(shù)是：，本題考查了倒數(shù)的概念，即當a≠0時,a與互為倒數(shù)．特別要注意的是：負數(shù)的倒數(shù)還是負數(shù)，此題難度較?。?5、（0.8m﹣15）【詳解】解：根據(jù)題意得：第一次降價后的售價是0.8m，第二次降價后的售價是（0.8m-15）元．故答案為：（0.8m-15）．16、【分析】根據(jù)AC=AD，CD=4cm，求出，再根據(jù)是線段的中點，即可求得答案.【詳解】∵AC=AD，CD=4cm，

∴∴，∵是線段的中點，∴∴故答案為【點睛】本題考查了線段中點的幾何意義以及求線段的長，根據(jù)題目中的幾何語言列出等式，是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2），，，【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定可以解答；

（2）由已知及（1）的結(jié)論可知∠CFN=45°，然后結(jié)合圖形根據(jù)角度的加減運算可以得到解答．【詳解】（1）證明：∵，∴．∵平分，平分，∴，．∴．∴．（2）由（1）知ABCD，∴∠AEF+∠CFE=180°，∵∠AEF=2∠CFN=∠CFE，∴∠AEF=∠CFE=90°，∴∠CFN=∠EFN=∠FEM=∠BEM=45°，∠BEG=∠CFH=∠DFE=90°,∴∠AEM=∠GEM=∠HFN=∠DFN=90°+45°=135°，∴度數(shù)為135°的角有：、、、．【點睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)及角平分線的綜合運用，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)定理及角平分線的意義是解題關(guān)鍵．18、（1）x=6或x=-6；（2）x=5或x=-1；（3）x=0或x=3.【分析】(1)分兩種情況：、時，去絕對值符號解方程即可；(2)分兩種情況：、時，去掉絕對值符號得到關(guān)于x的方程，解方程即可；(3)分三種情況：、、、x＞2時，去絕對值符號解方程即可.【詳解】(1)分兩種情況：①當時，原方程可化為，它的解是x=6；②當時，原方程可化為，它的解是x=-6.∴原方程的解為x=6或x=-6.(2)①當時，原方程可化為2（x-2）=6，它的解是x=5；②當時，原方程可化為-2（x-2）=6，它的解是x=-1；∴原方程的解為x=5或x=-1.(3)①當時，原方程可化為2-x+1-x=3，它的解是x=0；②當時，原方程可化為2-x+x-1=3，此時方程無解；③當x＞2時，原方程可化為x-2+x-1=3，它的解是x=3；∴原方程的解為x=0或x=3.【點睛】此題考查含有絕對值符號的一元一次方程的解法，先根據(jù)未知數(shù)的取值范圍去掉絕對值符號得到方程，依次解方程即可得到原方程的解.19、（1）稅前工資為1元．（2）銷售員李某1月銷售型掃地機器人3臺【分析】（1）設1月李某的稅前工資為x元，根據(jù)銷售員李某1月繳納個人所得稅后實際得到的工資為7265元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（2）設銷售員李某1月的銷售額為y元，根據(jù)（1）的結(jié)論結(jié)合工資總額=基本工資+獎勵工資，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出y值，再設銷售員李某1月銷售A型掃地機器人m臺，則銷售B型掃地機器人（65-m）臺，根據(jù)銷售總額=銷售單價×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設1月李某的稅前工資為x元，

依題意，得：5000+1500×（1-3%）+（x-5000-1500）×（1-10%）=7265，

解得：x=1．

答：1月李某的稅前工資為1元．

（2）設銷售員李某1月的銷售額為y元，

依題意，得：300+（70000-50000）×5%+（100000-70000）×7%+（y-100000）×10%=1，

解得：y=2．

設銷售員李某1月銷售A型掃地機器人m臺，則銷售B型掃地機器人（65-m）臺，

依題意，得：1200m+2200（65-m）=2，

解得：m=3．

答：銷售員李某1月銷售A型掃地機器人3臺．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20、(1)-11x-21；(2)減號【分析】(1)先用乘法分配律，再開括號合并同類項即可；(2)將x=0代入代數(shù)式化簡即可得出結(jié)果