2022年廣東省梅州市大埔縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列解方程過(guò)程中，變形正確的是()A．由2x-1=3得2x=3-1 B．由+1=+1.2得C．由-25x=26得x=- D．由得2x-3x=62．一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為30，若矩形的一邊長(zhǎng)用字母x表示，則此矩形的面積為A． B． C． D．3．如圖，在中，，，平分交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．下列合并同類項(xiàng)正確的是（）A． B． C． D．5．以下問(wèn)題，適合用普查的是（）A．調(diào)查某種燈泡的使用壽命 B．調(diào)查中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡會(huì)的收視率C．調(diào)查我國(guó)八年級(jí)學(xué)生的視力情況 D．調(diào)查你們班學(xué)生早餐是否有喝牛奶的習(xí)慣6．若∠A，∠B互為補(bǔ)角，且∠A＜∠B，則∠A的余角是（）A．（∠A+∠B） B．∠B C．（∠B﹣∠A） D．∠A7．某交警在違規(guī)多發(fā)地段沿東西方向巡邏．若規(guī)定向東行走為正方向，該交警從出發(fā)點(diǎn)開(kāi)始所走的路程（單位：）分別為，，，，，則最后該交警距離出發(fā)點(diǎn)（）A． B． C． D．8．2019田園松陽(yáng)國(guó)際半程馬拉松于11月24日上午開(kāi)賽.比賽分為半程馬拉松（21.0975km）和迷你馬拉松（4.5km）兩個(gè)組別，有近6000名選手參加。迷你馬拉松4.5km用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為多少m（）A． B． C． D．9．把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為acm，寬為bcm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分周長(zhǎng)和是（）A．4acm B．4bcm C．2（a+b）cm D．4（a-b）cm10．如圖，在△ABC中，∠1＝∠2，G為AD的中點(diǎn)，BG的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)為AB上的一點(diǎn)，CF與AD垂直，交AD于點(diǎn)H，則下面判斷正確的有（）①AD是△ABE的角平分線；②BE是△ABD的邊AD上的中線；③CH是△ACD的邊AD上的高；④AH是△ACF的角平分線和高A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則__________．12．若單項(xiàng)式和是同類項(xiàng)，則的值為_(kāi)_________．13．若多項(xiàng)式的值為2,則多項(xiàng)式的值為_(kāi)_____.14．在同一平面內(nèi)，若∠AOB=50°，∠AOC=40°，∠BOD=30°，則∠DOC的度數(shù)是______．15．《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有人共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買(mǎi)一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問(wèn)共有_____人．16．為慶祝元旦節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚(yú)”比賽．如圖所示：擺第（1）圖，需用火柴棒8根，擺第（2）圖，需用火柴棒14根，……，按照這樣的規(guī)律，擺第（n）圖，n為正整數(shù)，則需用火柴棒______根．（用含n的最簡(jiǎn)式子表示）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角3倍還多，求這個(gè)角的度數(shù)．18．（8分）一個(gè)角的余角的3倍比這個(gè)角的補(bǔ)角少24°，那么這個(gè)角是多少度？19．（8分）計(jì)算：（1）-14-（1-0.25)××[2﹣（﹣3）2]（2）（--）×（-36）20．（8分）計(jì)算：（+1）0+﹣（﹣）221．（8分）希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（公元－－世紀(jì)）的墓碑上記載著：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長(zhǎng)起了細(xì)細(xì)的胡須；他結(jié)了婚，又度過(guò)了一生的七分之一；再過(guò)五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；兒了死后，他在極度悲痛中度過(guò)了四年，也與世常辭了．”根據(jù)以上信息，請(qǐng)你求出：（1）丟番圖的壽命；（2）兒子死時(shí)丟番圖的年齡．22．（10分）已知∠AOB＝90°，OC是一條可以繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)的射線，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC．（1）當(dāng)射線OC轉(zhuǎn)動(dòng)到∠AOB的內(nèi)部時(shí)，如圖（1），求∠MON得度數(shù)．（2）當(dāng)射線OC轉(zhuǎn)動(dòng)到∠AOB的外時(shí)（90°＜∠BOC＜∠180°），如圖2，∠MON的大小是否發(fā)生變化，變或者不變均說(shuō)明理由．23．（10分）解方程：（1）2x﹣9＝5x+3；（2）﹣＝124．（12分）已知、互為相反數(shù)且，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是最小的正整數(shù)，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)對(duì)各方程整理得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、由2x﹣1＝3得2x＝3+1，不符合題意；B、由+1＝+1.2得+1＝+1.2，不符合題意；C、由﹣25x＝26得x＝﹣，不符合題意；D、由得2x﹣3x＝6，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時(shí)注意各項(xiàng)都乘以各分母的最小公倍數(shù)．2、A【解析】∵長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是30，∴相鄰兩邊的和是15，∵一邊是x，∴另一邊是15-x，∴面積是：x（15-x），故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，用到的知識(shí)點(diǎn)是矩形的周長(zhǎng)和面積公式，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的周長(zhǎng)和一邊的長(zhǎng)，求出另一邊的長(zhǎng)．3、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出∠ABC，由平分求出∠DBE，根據(jù)可求出∠BDE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解出.【詳解】∵，∴∠ABC=∵平分∴∠DBE=∵∴∠BDE=∵∴=∠BDE=故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和、角平分線及平行線的性質(zhì).4、C【分析】利用同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母以及字母指數(shù)不變這一概念進(jìn)行求解即可．【詳解】A選項(xiàng)，不正確；B選項(xiàng)，不正確；C選項(xiàng)，正確；D選項(xiàng)，不正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的基本概念．5、D【分析】根據(jù)被調(diào)查對(duì)象較小時(shí)，宜使用普查，可得答案．【詳解】解：A、調(diào)查某種燈泡的使用壽命，不能使用普查，錯(cuò)誤；

B、調(diào)查中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡會(huì)的收視率被調(diào)查的對(duì)象都較大，不能使用普查，錯(cuò)誤；

C、調(diào)查我國(guó)八年級(jí)學(xué)生的視力情況被調(diào)查的對(duì)象都較大，不能使用普查，錯(cuò)誤；

D、調(diào)查你們班學(xué)生早餐是否有喝牛奶的習(xí)慣被調(diào)查的對(duì)象較小，故D宜使用普查；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，被調(diào)查對(duì)象較小時(shí)宜使用普查．6、C【解析】由題意得：∠A+∠B=180°，90°=（∠A+∠B），90°－∠A=（∠A+∠B）－∠A=（∠B－∠A）.故選C.點(diǎn)睛：本題主要在將90°用∠A和∠B來(lái)表示.7、C【分析】將所有數(shù)據(jù)相加，再根據(jù)結(jié)果判斷在出發(fā)點(diǎn)的東方還是西方，以及距離出發(fā)點(diǎn)的距離．【詳解】由題意得：m，∵向東行走為正方向，∴最后該交警在出發(fā)點(diǎn)的東方，且距離出發(fā)點(diǎn)120米．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．8、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】4.5km化為4500米，它的長(zhǎng)度用科學(xué)記數(shù)法表示為4.5×103米．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、B【分析】設(shè)圖①中小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，然后根據(jù)圖②可建立關(guān)系式進(jìn)行求解．【詳解】解：設(shè)圖①中小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，由圖②得：陰影部分的周長(zhǎng)為：（cm）；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式與圖形，熟練掌握整式的加減是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】解：①根據(jù)三角形的角平分線的概念，知AG是△ABE的角平分線，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；②根據(jù)三角形的中線的概念，知BG是△ABD的邊AD上的中線，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；③根據(jù)三角形的高的概念，知CH為△ACD的邊AD上的高，故此說(shuō)法正確；④根據(jù)三角形的角平分線和高的概念，知AH是△ACF的角平分線和高線，故此說(shuō)法正確．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念，注意：三角形的角平分線、中線、高都是線段，且都是頂點(diǎn)和三角形的某條邊相交的交點(diǎn)之間的線段．透徹理解定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的概念求出字母的值，再代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴x=2，y=1，

∴x+y=2+1=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)的概念中的兩個(gè)“相同”是解題的關(guān)鍵:含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)．12、9【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程計(jì)算出m，n的值，代入即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式和是同類項(xiàng)，∴，解得∴故答案為：9【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，根據(jù)定義列出方程是解題的關(guān)鍵．13、3【解析】多項(xiàng)式=-2()+7,把=2代入即可求解.【詳解】∵=2，∴=-2()+7=-4+7=3.【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式得求值，解題的關(guān)鍵是把所求的代數(shù)式化成與已知條件相關(guān)聯(lián)的式子再進(jìn)行求解.14、20°或40°或60°或120°【分析】先畫(huà)出圖形，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解．【詳解】解：如圖所示：

如圖1，∠DOC=∠AOB-∠AOC+∠BOD=40°，

如圖2，∠DOC=∠BOD-（∠AOB-∠AOC）=20°，

如圖3，∠DOC=∠AOB+∠AOC+∠BOD=120°，

如圖4，∠DOC=∠AOB+∠AOC-∠BOD=60°．

故∠DOC的度數(shù)是40°或20°或120°或60°．

故答案為：40°或20°或120°或60°．【點(diǎn)睛】本題查了角的計(jì)算，關(guān)鍵是熟練掌握角的和差關(guān)系，難點(diǎn)是正確畫(huà)出圖形，做到不重復(fù)不遺漏．15、1【分析】設(shè)共有x人，根據(jù)該物品的價(jià)格不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)共有x人，根據(jù)題意得：8x﹣3＝1x+4，解得：x＝1．答：共有1人．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程解決盈不足術(shù)問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握盈不足術(shù)的等量關(guān)系.16、(6n＋2)【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多6根火柴棒，然后根據(jù)此規(guī)律寫(xiě)出第n個(gè)圖形的火柴棒的根數(shù)即可．【詳解】第1個(gè)圖形有8根火柴棒，第2個(gè)圖形有14根火柴棒，第3個(gè)圖形有20根火柴棒，…，第n個(gè)圖形有6n+2根火柴棒．故答案為（6n+2）．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，查出前三個(gè)圖形的火柴棒的根數(shù)，并觀察出后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多6根火柴棒是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、這個(gè)角的度數(shù)為【分析】根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于90°，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是，則答：這個(gè)角的度數(shù)為【點(diǎn)睛】本題考查了互為余角與補(bǔ)角的性質(zhì)，表示出這個(gè)角的余角與補(bǔ)角然后列出方程是解題的關(guān)鍵．18、x=57°【解析】設(shè)這個(gè)角為x，根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義列出方程，解方程即可得出答案．【詳解】設(shè)這個(gè)角為x，由題意得，3（90°﹣x）=180°﹣x﹣24°，解得x=57°．答：這個(gè)角的度數(shù)為57°【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義及角的計(jì)算.熟練應(yīng)用補(bǔ)角和余角的定義并根據(jù)題中的“一個(gè)角的余角的3倍比這個(gè)角的補(bǔ)角少24°”，建立方程是解題的關(guān)鍵.19、（1）6；（2）1．【分析】（1）先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，再算乘法，合并即可得到答案，（2）按乘法對(duì)加法的分配率進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算即可．【詳解】解：（1）-14-（1-0.25)××[2﹣（﹣3）2]（2）（--）×（-36）【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序及運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵．20、﹣1【分析】利用零指數(shù)冪運(yùn)算、二次根式性質(zhì)、以及平方根、立方根的計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式＝1+﹣3﹣2＝1+﹣1﹣3﹣2＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪運(yùn)算、二次根式性質(zhì)、以及平方根、立方根，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)的運(yùn)算法則．21、（1）84歲；（2）80歲．【分析】（1）設(shè)丟番圖的壽命為x歲，則根據(jù)題中的描述他的年齡=的童年+生命的++5年+兒子的年齡+4年，可列出方程，即可求解；（2）他的壽命減去4即可．【詳解】解：（1）設(shè)丟番圖的壽命為x歲，由題意，得，解得：x=84，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意∴丟番圖的壽命是84歲；（2）兒子死時(shí)丟番圖的年齡：84-4=80(歲)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握列方程解應(yīng)用題的方法與步驟，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，列出丟番圖的年齡的表達(dá)式，抓住等量關(guān)系，列出方程．22、（1）45°；（2）∠MON的大小不變，理由見(jiàn)解析．【分析】（1）由角平分線的定義，求得∠CON＝，∠COM＝，然后利用角的和差計(jì)算∠MON的度數(shù)為45°；（2）由角平分線的定義，求得∠CON＝，∠COM＝，然后利用角的和差計(jì)算∠MON的度數(shù)為4