2023屆四川省達(dá)州市東辰國際學(xué)校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列等式正確的是().A． B．C． D．2．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，則a﹣2b的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣33．當(dāng)鐘表上顯示1點(diǎn)30分時，時針與分針?biāo)蓨A角的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．下列成語中，表示必然事件的是（）A．旭日東升 B．守株待兔 C．水中撈月 D．刻舟求劍5．下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A．與 B．與C．與 D．與6．點(diǎn)，，在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)，表示的數(shù)分別為，，若，則點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)是（）A．1或 B．2或 C．0或 D．47．某商場購進(jìn)某種商品的進(jìn)價是每件20元，銷售價是每件25元．現(xiàn)為了擴(kuò)大銷售量，把每件的銷售價降低出售，降價后，賣出一件商品所獲得的利潤為（）元．A． B． C． D．8．關(guān)于x的方程a﹣3（x﹣5）=b（x+2）是一元一次方程，則b的取值情況是（）A．b≠﹣3 B．b=﹣3 C．b=﹣2 D．b為任意數(shù)9．若，則式子的值是（）A．3 B．-1 C．1 D．無法確定10．若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)A，B，C位置如圖，化簡|c|﹣|c﹣b|+|a+b|＝（）A．a(chǎn) B．2b+a C．2c+a D．﹣a11．一塊正方形紙片的邊長為x，若將一組對邊截去2，另一組對邊截去3，則剩下的長方形紙片的面積為（）A．x2﹣3×2 B．x?（x﹣3） C．（x﹣2）?x D．（x﹣3）（x﹣2）12．“比的5倍少2的數(shù)”用式子表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．黑板上寫有1，，，，…，共100個數(shù)字，每次操作先從黑板上的數(shù)中選取2個數(shù)a，b，然后刪去a，b，并在黑板上寫上數(shù)a+b+1，則經(jīng)過_____次操作后，黑板上只剩下一個數(shù)，這個數(shù)是_____．14．若的值是，則的值是________________．15．己知2=a，3=b，則6=_______16．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A距原點(diǎn)3個單位，將點(diǎn)A向左移動7個單位，再向右移動2個單位到達(dá)B點(diǎn)，則點(diǎn)B所表示的數(shù)是_____．17．某中學(xué)要了解初二學(xué)生的視力情況，在全校初二年級中抽取了25名學(xué)生進(jìn)行檢測，在這個問題中，樣本容量是___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某報社為了解讀者對本社一種報紙四個版面的喜愛情況，對讀者作了一次問卷調(diào)查，要求讀者選出最喜歡的一個版面，將所得數(shù)據(jù)整理繪制成了如下的條形統(tǒng)計圖：（1）請寫出從條形統(tǒng)計圖中獲得的一條信息；（2）請根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計圖（要求：第二版與批三版相鄰），并說明這兩幅統(tǒng)計圖各有什么特點(diǎn)？（3）請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)，對該報社提出一條合理的建議．19．（5分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長是一個單位長度，的頂點(diǎn)都是某個小正方形的頂點(diǎn)．（1）將先向右平移3個單位，再向上平移1個單位，請畫出平移后的．（2）將沿直線翻折，請畫出翻折后的．20．（8分）已知代數(shù)式是關(guān)于的一次多項(xiàng)式．（1）若關(guān)于x的方程的解是，求的值；（2）當(dāng)代數(shù)式的值是1且b=3時，求x的值．21．（10分）某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費(fèi)方式，方式一：先購買會員證每張會員證100元，只限本人當(dāng)年使用，憑會員證游泳每次付費(fèi)5元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費(fèi)9元設(shè)小明計劃今年夏季游泳次數(shù)為x（x為正整數(shù)）（1）根據(jù)題意，填寫下表：游泳次數(shù)101520…x方式一的總費(fèi)用/元150175…方式二的總費(fèi)用/元90135…（2）若小明計劃今年夏季游泳的總費(fèi)用為270元，則選擇哪種付費(fèi)方式，他游泳的次數(shù)比較多？（3）如果兩種方式總費(fèi)用一樣多，則他的游泳次數(shù)是多少次？22．（10分）列方程解應(yīng)用題：油桶制造廠的某車間主要負(fù)責(zé)生產(chǎn)制造油桶用的圓形鐵片和長方形鐵片，該車間有工人42人，每個工人平均每小時可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片．如圖，一個油桶由兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片相配套．生產(chǎn)圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套？23．（12分）已知線段是線段的中點(diǎn)，先按要求畫圖形，再解決問題．（1）反向延長線段至點(diǎn)，使；延長線段至點(diǎn)，使（2）求線段的長度．（3）若是線段的中點(diǎn)，求線段的長度．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】試題解析：A、a-（b+c）=a-b-c，故原題錯誤；B、a-b+c=a-（b-c），故原題正確；C、a-2（b-c）=a-2b+2c，故原題錯誤；D、a-b+c=a-（+b）-（-c），故原題錯誤；故選B．點(diǎn)睛：去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反．添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項(xiàng)都不變號，如果括號前面是負(fù)號，括號括號里的各項(xiàng)都改變符號．2、B【詳解】把代入方程組得：，解得：，所以a?2b=?2×()=2.故選B.3、B【分析】根據(jù)鐘表上12個大格把一個周角12等分，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：∵1點(diǎn)30分，時針指向1和2的中間，分針指向6，中間相差4大格半，

鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，

∴1點(diǎn)30分分針與時針?biāo)蓨A角的度數(shù)為4.5×30°=135°，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，鐘面被分成12大格，每大格30°；分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°．4、A【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型．【詳解】解：A，旭日東升是必然事件；B、守株待兔是隨機(jī)事件；C、水中撈月是不可能事件；D、刻舟求劍是不可能事件；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、A【分析】原式各項(xiàng)計算得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】解：A、（-3）3=-27，-33=-27，相等；B、（-3×2）3=-216，3×（-2）3=-24，不相等；C、（-3）2=9，-32=-9，不相等；D、-32=-9，（-3）+（-3）=-6，不相等．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．6、B【分析】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為．由BC=4列出方程，解方程即可求解．【詳解】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為,

∵點(diǎn)B表示的數(shù)為，且，∴，即，解得：，∴或．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸的知識，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．7、B【分析】利潤=售價-進(jìn)價，因?yàn)槊考匿N售價降低x%出售，所以售價是25（1-x%），用售價減去進(jìn)價即可解答.【詳解】解：∵每件的銷售價降低x%出售，∴售價是25（1-x%），∴賣出一件商品所獲得的利潤為25（1-x%）-20，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查理解題意能力，掌握利潤=售價-進(jìn)價是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】先把方程整理為一元一次方程的一般形式，再根據(jù)一元一次方程的定義求出b的值即可．【詳解】a﹣1（x﹣5）=b（x+2），a﹣1x+15﹣bx﹣2b=0，（1+b）x=a﹣2b+15，∴b+1≠0，解得：b≠﹣1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程是解答此題的關(guān)鍵．9、B【分析】將原式整理得到，然后將代入即可得出結(jié)果．【詳解】解：原式，將代入得．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是整式的化簡求值，掌握整式化簡求值是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷c、c﹣b、a+b與0的大小關(guān)系，再根據(jù)絕對值進(jìn)行化簡，計算即可得到答案.【詳解】解：由數(shù)軸可知c＞0，c﹣b＞0，a+b＜0，∴原式＝c﹣（c﹣b）﹣（a+b）＝c﹣c+b﹣a﹣b＝﹣a故選D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上的有理數(shù)和絕對值，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上的有理數(shù)和絕對值的性質(zhì).11、D【解析】一塊正方形紙片的邊長為x，將一組對邊截去2，另一組對邊截去3，則剩下的長方形紙片的邊長分別為x-2、x-3，所以剩下的長方形紙片的面積為，故選D.12、A【分析】a的5倍即5a，少2就是再減去2，據(jù)此列代數(shù)式即可.【詳解】解：“比的5倍少2的數(shù)”用式子表示為：，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、99【分析】將所給數(shù)化為＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…，＝﹣，再根據(jù)題意可知，在操作的過程中，這100個數(shù)都要求和，操作99次后剩余一個數(shù)，則可得黑板最后剩下的是+99＝．【詳解】解：＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…，＝﹣，每次取兩個數(shù)a，b，刪去a，b，并在黑板上寫上數(shù)a+b+1，∵這100個數(shù)的和是1++++…+=1+1﹣﹣﹣﹣＝2﹣＝，則黑板上的數(shù)求和后，每次再加1，每次都是去掉2個數(shù)，添加一個數(shù)，故黑板最后剩一個數(shù)，則操作99次，∴黑板最后剩下的是+99＝．故答案為：99；．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律以及有理數(shù)的加法等知識，理解題意并將所給式子進(jìn)行拆項(xiàng)相加是解題的關(guān)鍵．14、-20【分析】化簡所求的式子，根據(jù)整體代入計算即可；【詳解】由題可得，∵，∴原式；故答案是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．15、ab【解析】試題分析：利用積的乘方把目標(biāo)整式化成已知，整體代入.試題解析：6=(2×3)=2×3=ab.16、﹣2或﹣1【解析】分析：根據(jù)題意可以求得點(diǎn)A表示的數(shù)，從而可以得到點(diǎn)B表示的數(shù)，本題得以解決．詳解：由題意可得，點(diǎn)A表示的數(shù)是3或-3，∴當(dāng)A為3時，點(diǎn)B表示的數(shù)為：3-7+2=-2，當(dāng)A為-3時，點(diǎn)B表示的數(shù)為：-3-7+2=-1，故答案為：-2或-1．點(diǎn)睛：本題考查數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，利用數(shù)軸的知識解答．17、1【詳解】解：本題考查的對象是某中學(xué)初二學(xué)生的視力情況，故樣本容量1.故答案為：1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）5000人；（2）見解析;（3）見解析.【解析】（1）答案不唯一，只要符合題意即可，如可以從參加調(diào)查的人數(shù)或各版所占的百分比等方面；（2）結(jié)合條形圖與扇形圖的特點(diǎn)回答；（3）由統(tǒng)計圖可知，喜歡第二版的人數(shù)少，可以提一些改進(jìn)文章質(zhì)量的建議，答案不唯一，合理即可．【詳解】解：（1）如：參加調(diào)查的人數(shù)為5000人；（2）如圖所示：第一版所占比例為：，第二版所占比例為：，

條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出喜歡各版面的讀者人數(shù)．

扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出喜歡各版面的讀者人數(shù)占所調(diào)查的總?cè)藬?shù)的百分比．（3）如：建議改進(jìn)第二版的內(nèi)容，提高文章質(zhì)量，內(nèi)容更貼近讀者，形式更活潑些．

說明：只要意義說到、表達(dá)基本正確即可得滿分．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析．【分析】（1）分別確定點(diǎn)A、B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，順次連接A1、B1、C1即可得到答案．（2）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，確定點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線對稱的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，順次連接A2、B2、C2即可．【詳解】（1）如圖所示，即為所求三角形．

（2）如圖所示，即為所求三角形．

【點(diǎn)睛】本題考查了畫平移圖形和畫軸對稱圖形，找出已知三角形各頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．20、（1）；（2）．【分析】（1）由題意可得：a=0，把x=2代入方程即可求解；（2）由題意可得：a=0，把b=1以及代數(shù)式的值為1代入求解即可．【詳解】因?yàn)榇鷶?shù)式是關(guān)于的一次多項(xiàng)式，所以a=0；（1），；（2），．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的值，多項(xiàng)式及一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的解法是解答本題的關(guān)鍵．21、（1）200，100+5x，,180，9x；（2）小明選擇第一種付費(fèi)方式，他游泳的次數(shù)多為34次；（3）他的游泳次數(shù)是25次.【分析】（1）：根據(jù)題目要求列出代數(shù)式（2）：根據(jù)第一問的代數(shù)式列出方程，分別求出兩種情況下的未知數(shù)的值，在進(jìn)行比較大小，最后得出結(jié)論．（3）：根據(jù)總費(fèi)用一樣多列出方程來，求出游泳次數(shù)的值．【詳解】解：（1）：若小明游泳次數(shù)為x次則：方式一的總費(fèi)用為：100+5x，∴x=20時，費(fèi)用為200方式二的總費(fèi)用為：9x，∴x=20時，費(fèi)用為180（2）解：設(shè)小明游泳次數(shù)為x次