保險(xiǎn)理論與實(shí)務(wù)第四章課件

第四章保險(xiǎn)費(fèi)率

2011.8內(nèi)容提要第一節(jié)保險(xiǎn)費(fèi)率厘定的原則與方法第二節(jié)財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定第三節(jié)人身保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定

學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握保險(xiǎn)費(fèi)和保險(xiǎn)費(fèi)率的基本知識掌握財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)的保險(xiǎn)費(fèi)率的確定和人壽保險(xiǎn)壽險(xiǎn)費(fèi)率的基本方法掌握附加費(fèi)率的構(gòu)成和初步的計(jì)算方法第一節(jié)保險(xiǎn)費(fèi)率厘定的原則與方法

主要內(nèi)容：一、概率與概率分布二、大數(shù)法則三、保險(xiǎn)費(fèi)四、保險(xiǎn)費(fèi)率五、保險(xiǎn)費(fèi)率厘定的原則六、厘定費(fèi)率的方法

一、概率與概率分布

概率也稱“或然率”、“機(jī)率”，是衡量隨機(jī)事件出現(xiàn)的可能性大小的一個(gè)數(shù)量指標(biāo)。在一定條件下，概率大，表示某種隨機(jī)事件出現(xiàn)的可能性大；反之，則表示這種隨機(jī)事件出現(xiàn)的可能性小。以概率為尺度，從數(shù)量的角度來研究隨機(jī)事件變動(dòng)的關(guān)系和規(guī)律性的科學(xué)稱為概率論。

二、大數(shù)法則

大數(shù)法則是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要定律，其主要內(nèi)容是：有相似危險(xiǎn)性的不同單位，如果大量集合在一個(gè)組里，那么結(jié)合的單位越多，在一定時(shí)期內(nèi)遭遇危險(xiǎn)變動(dòng)幅度就越小，即同樣性質(zhì)的單位結(jié)合數(shù)量逐漸增多時(shí)，從結(jié)合的整體來說，由于相互抵消作用或平均作用的擴(kuò)大，發(fā)生危險(xiǎn)的波動(dòng)的幅度就會逐漸減少而趨向于穩(wěn)定。

保險(xiǎn)人集合了大量的同一種危險(xiǎn)的單位，根據(jù)以往長期的統(tǒng)計(jì)資料，運(yùn)用概率論和大數(shù)法則，就能預(yù)測未來損失可能發(fā)生的規(guī)模，從而合理地、準(zhǔn)確地計(jì)算保險(xiǎn)費(fèi)率，并據(jù)以建立保險(xiǎn)基金。但，保險(xiǎn)公司的預(yù)測不可能是絕對準(zhǔn)確無誤的。在實(shí)際業(yè)務(wù)中，往往是1年對同一業(yè)務(wù)的實(shí)際賠償或給付的數(shù)額，難免超過或低于預(yù)測的數(shù)額。其次，人們生活在不斷變化的世界里，各種各樣的變化，都將影響著損失概率分布的變化。因此，在這些條件的限制下，保險(xiǎn)公司除了應(yīng)用概率和大數(shù)法則外，還要進(jìn)行主觀的判斷和預(yù)測。

四、保險(xiǎn)費(fèi)率

保險(xiǎn)費(fèi)率是保險(xiǎn)人按單位保險(xiǎn)金額向投保人收取保險(xiǎn)費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)。保險(xiǎn)費(fèi)率與保險(xiǎn)費(fèi)之間一般存在以下關(guān)系：保險(xiǎn)費(fèi)＝保險(xiǎn)金額×保險(xiǎn)費(fèi)率或保險(xiǎn)費(fèi)＝基本保險(xiǎn)費(fèi)+保險(xiǎn)金額×保險(xiǎn)費(fèi)，與保險(xiǎn)費(fèi)的分解相對應(yīng)，保險(xiǎn)費(fèi)率也有毛費(fèi)率、純費(fèi)率和附加費(fèi)率之分。其中，純費(fèi)率是對應(yīng)于每單位保額的可能損失額。在理論上它是所投保標(biāo)的因保險(xiǎn)事故而發(fā)生損失的概率。附加費(fèi)率是對應(yīng)于保險(xiǎn)人每單位保額的經(jīng)營費(fèi)用。

五、保險(xiǎn)費(fèi)率厘定的原則（一）保證補(bǔ)償原則（二）公平合理原則（三）穩(wěn)定靈活原則（四）促進(jìn)防損原則

六、厘定費(fèi)率的方法

（一）個(gè)別法（二）分類法（三）增減法（一）個(gè)別法個(gè)別法也叫判斷法，是指按照具體的每一標(biāo)的分別單獨(dú)計(jì)算，確定一個(gè)費(fèi)率。個(gè)別法多用于海上保險(xiǎn)以及一些內(nèi)陸運(yùn)輸保險(xiǎn)，因?yàn)楦鞣N船舶、港口和危險(xiǎn)水域的情況錯(cuò)綜復(fù)雜，情況各異。

（二）分類法

分類法就是按照風(fēng)險(xiǎn)的性質(zhì)分類，在分類的基礎(chǔ)上分別測定計(jì)算費(fèi)率。依據(jù)此方法確定的保險(xiǎn)費(fèi)率，常常被載于保險(xiǎn)手冊中，因此又稱該方法為手冊法。這種方法廣泛用于財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)、人壽保險(xiǎn)和大部分意外傷害保險(xiǎn)。分類法的突出特點(diǎn)在于便于運(yùn)用，適用費(fèi)率能夠迅速查到。（三）增減法增減法又稱修正法，它是在分類法的基礎(chǔ)上，結(jié)合個(gè)別標(biāo)的的風(fēng)險(xiǎn)狀況予以計(jì)算確定費(fèi)率的方法。增減法堅(jiān)持了公平負(fù)擔(dān)保險(xiǎn)費(fèi)的原則。

一、純保險(xiǎn)費(fèi)率

（一）保險(xiǎn)額損失率（二）穩(wěn)定系數(shù)的確定（三）純費(fèi)率的確定（一）保險(xiǎn)額損失率保額損失率是同類業(yè)務(wù)一定期間保險(xiǎn)賠償金額與承保責(zé)任金額之比。它是由該類保險(xiǎn)標(biāo)的的平均出險(xiǎn)次數(shù)、毀損率、毀損程度、受損標(biāo)的平均保額與所有保險(xiǎn)標(biāo)的的平均保額之比四個(gè)因素決的。

2、保險(xiǎn)事故的損失率保險(xiǎn)事故的損失率指的是受災(zāi)保險(xiǎn)標(biāo)的的件數(shù)（d）與保險(xiǎn)標(biāo)的物發(fā)生保險(xiǎn)事故的次數(shù)（c）的比率，即

3、保險(xiǎn)標(biāo)的毀損程度保險(xiǎn)標(biāo)的毀損程度指的是保險(xiǎn)賠償額（f）與受災(zāi)標(biāo)的物保險(xiǎn)金額（e）的比率，即。

4、受災(zāi)標(biāo)的的平均保額（）

與全部標(biāo)的的平均保額（）的比率

這個(gè)比率即，表示受損保險(xiǎn)標(biāo)的的平均價(jià)值之間的比例關(guān)系。上述因素與保險(xiǎn)賠償有內(nèi)在聯(lián)系，其乘積就是保險(xiǎn)額損失率，即：保險(xiǎn)額損失率＝×××＝＝

需要注意：首先，保額損失率不是保險(xiǎn)標(biāo)的的損失額與保額之比，而賠款額與保額之比。其次，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)必須源于保險(xiǎn)公司的經(jīng)驗(yàn)。在實(shí)際業(yè)務(wù)中，一般不能直接把平均保額損失率定為純費(fèi)率。

(二)穩(wěn)定系數(shù)的確定

經(jīng)過計(jì)算得出的保險(xiǎn)額損失率是算術(shù)平均數(shù)，是以往若干年度的平均保險(xiǎn)額損失率。如果我們依此制定純費(fèi)率以測定未來年度的保險(xiǎn)賠付款額，顯然不夠穩(wěn)定，因而通常做法是在保險(xiǎn)額損失率的基礎(chǔ)上附加一定的穩(wěn)定系數(shù)。

資料的選擇要求1、必須有足夠的年數(shù)，一般地說，至少需要有保險(xiǎn)事故發(fā)生比較正常的連續(xù)5年以上的保險(xiǎn)額損失率；2、每年的保險(xiǎn)額損失率必須基于大量的統(tǒng)計(jì)資料，從中篩選一組比較穩(wěn)定的保險(xiǎn)額損失率數(shù)列，即各年保險(xiǎn)額損失率差別越小，損失賠付越趨平衡。3、這一組保額損失率必須是穩(wěn)定的。為此，引入穩(wěn)定性系數(shù)(K)這一指標(biāo)，用該組保險(xiǎn)額損失率的均方差與其算術(shù)平均值之比來反映該組保險(xiǎn)額損失率的穩(wěn)定性。

二、附加費(fèi)率的確定附加費(fèi)率是根據(jù)一定時(shí)期彌補(bǔ)業(yè)務(wù)上的各項(xiàng)之處需要加以求得的。它不用于賠償損失，主要用于以下支出：1．業(yè)務(wù)費(fèi)用2．防災(zāi)費(fèi)用3．預(yù)備準(zhǔn)備金4．預(yù)期利潤附加費(fèi)率的計(jì)算，可以按統(tǒng)計(jì)資料求出各項(xiàng)開支的總額與保險(xiǎn)費(fèi)收入總額相除即可求得。即：附加費(fèi)率＝也可以在純費(fèi)率的基礎(chǔ)上附加適當(dāng)?shù)陌俜直茸鳛楦郊淤M(fèi)率。

一、生命表

（一）生命表的概念（二）基本生命函數(shù)（三）生命表的種類（一）生命表的概念

生命表又稱死亡表，它是根據(jù)一定時(shí)期的特定國家（或地區(qū)）或特定人口群體（如壽險(xiǎn)公司的全體被保險(xiǎn)人、某企業(yè)的全體員工）的有關(guān)生存狀況的統(tǒng)計(jì)資料，編制成的統(tǒng)計(jì)表。

（二）基本生命函數(shù)

1、函數(shù)生命表中最重要也是最基本的函數(shù)是，它是計(jì)算其他一切數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)。表示：這選定的一個(gè)模型整體內(nèi)，0歲的人活到x歲時(shí)生存的人數(shù)。例如在中國人壽保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表（1990－1993）中，就是指個(gè)新生兒中到12歲時(shí)仍生存的人數(shù)為988,427人。

2、函數(shù)

函數(shù)表示0歲的人剛活到x歲與x+1歲間的死亡人數(shù)，例如在中國人壽保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表（1990－1993）中，就是指個(gè)新生兒中在12歲到13歲之間的死亡人數(shù)為352人。用公式表示，

3、函數(shù)函數(shù)x歲的人在一年內(nèi)生存的概率或x歲的人的年生存率。

4、函數(shù)函數(shù)表示x歲的人在一年內(nèi)死亡的概率或x歲的人的年死亡率。用公式表示：顯然基本生命函數(shù)之間有如下關(guān)系：應(yīng)該注意的是，生命表的主要欄目，揭示的生命函數(shù)，僅針對于與整數(shù)年齡而言，也就是說，生命表揭示的只是相鄰整數(shù)年齡間對應(yīng)的生死狀態(tài)。要解決這個(gè)問題，除了學(xué)習(xí)基本生命函數(shù)以外，還要研究更為一般的生命函數(shù)。

（三）生命表的種類1．以觀察人群對象的不同劃分2．按照死亡率測定的觀察期間取法不同劃分3．依壽險(xiǎn)業(yè)務(wù)與年金業(yè)務(wù)的差異劃分4．依性別為標(biāo)準(zhǔn)劃分

1．以觀察人群對象的不同劃分

生命表分為國民生命表與經(jīng)驗(yàn)生命表兩類。國民生命表以—個(gè)國家或一個(gè)特定地區(qū)人口為對象，根據(jù)該國家或地區(qū)人口統(tǒng)計(jì)等資料，編制的一種反映指定區(qū)域普通國民的生死狀況的一種生命表。國民生命表主要由人口普查及人口統(tǒng)計(jì)等資料，運(yùn)用中心死亡率為基礎(chǔ)編制，主要用于國民人口及相關(guān)問題分析等。國民生命表依年齡分組不同還可細(xì)分為國民完全生命表和國民簡易生命表。

經(jīng)驗(yàn)生命表根據(jù)人身保險(xiǎn)被保險(xiǎn)人的死亡經(jīng)驗(yàn)制成的一種生命表。保險(xiǎn)公司承保對象千差萬別，被保險(xiǎn)人投?？偸且M一定義務(wù)的，享有一定權(quán)利。被保險(xiǎn)人的生死狀況較之同年齡普通國民生死狀況好。所以，一般地，保險(xiǎn)從業(yè)者不能完全依國民生命表為計(jì)算基礎(chǔ)。這樣會帶來誤差。

2．按照死亡率測定的觀察期間取法不同

生命表可分作選擇表、綜極表及截?cái)啾怼Ｒ滥挲g差別，同時(shí)依經(jīng)過年數(shù)等雙重分類的死亡表就稱為選擇表。選擇表中對應(yīng)的經(jīng)過年數(shù)，稱為選擇期間．通?？蛇x3年、5年或10年為選擇期間。依年齡對應(yīng)的終極死亡率列成的生命表，便是終極表。終極表居于經(jīng)驗(yàn)生命表范疇，不同于國民生命表，較之國民生命表死亡率低。另外，選擇表與終極表總是相伴而成的，所以有時(shí)統(tǒng)稱選擇與生命表。選擇與終極表反映了整個(gè)被保險(xiǎn)人的經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)它們截除頭幾年的經(jīng)驗(yàn)，而僅考慮以后經(jīng)驗(yàn)編制的生命表，就是裁斷表。截除的期間稱為截?cái)嗥陂g。

3．依壽險(xiǎn)業(yè)務(wù)與年金業(yè)務(wù)的差異

生命表可分作壽險(xiǎn)生命表與年金生命表。年金生命表即以年金領(lǐng)取人經(jīng)驗(yàn)而編制的一種經(jīng)驗(yàn)生命表，而壽險(xiǎn)生命表就是以壽險(xiǎn)被保險(xiǎn)人經(jīng)驗(yàn)而編制的一種生命表。但是，在實(shí)務(wù)中，獨(dú)立編制兩種生命表往往耗費(fèi)人、財(cái)、物。一般可在其中之一基礎(chǔ)上，對死亡幸進(jìn)行調(diào)整，使之適用于另一類業(yè)務(wù)。4．依性別為標(biāo)準(zhǔn)劃分

生命表還可以分為男子表、女子表及男女混合表。性別不同，死亡率也存在差異。結(jié)合世界普遍趨勢，同齡女性死亡率低于同齡男性死亡率，女性平均余命高于同齡男性平均余命。因此，依男女性別為對象，生命表女可分為男性生命表與女性生命表。當(dāng)不考慮男女性別死亡率之別，綜合男女生死經(jīng)驗(yàn)而編制的生命表，就是男女混合表。

生命表與壽險(xiǎn)產(chǎn)品定價(jià)

1、以定期壽險(xiǎn)為代表的保障類產(chǎn)品2、對死亡率不敏感的儲蓄類產(chǎn)品3、以終身年金為代表的年金類產(chǎn)品

二、利息

首先，投保人交納的人身保險(xiǎn)費(fèi)，一般以貨幣形態(tài)支付。其次，保額給付作為人身保險(xiǎn)被保險(xiǎn)人財(cái)務(wù)負(fù)擔(dān)的“補(bǔ)償”，通常保額也以貨幣形態(tài)支付，而不是給付物質(zhì)或生命。人身保險(xiǎn)中，凡以貨幣表示的項(xiàng)目，在不同程度上考慮貨幣時(shí)間價(jià)值。

（一）利息和利率利息是指己用某種資本的代價(jià)或借出某種資本的報(bào)酬。及借債人除了支付借來的資本以外，還要支付一個(gè)附加的補(bǔ)償，這個(gè)補(bǔ)償叫做利息。單位本金在單位時(shí)間（一個(gè)計(jì)息期）所獲得的利息及實(shí)際利率，簡稱為利率。利率常用百分比表示。由于單位時(shí)間長短的不同，利率有年利率、月利率、日利率之分，通常說的利率為年利率。

（二）單利和復(fù)利

單利是指投入本金經(jīng)過一定時(shí)期以后，按照一定的利率在本金上計(jì)息，但在下期結(jié)算利息時(shí)上期所結(jié)算的利息并不隨同本金計(jì)算，也就是利上無利。復(fù)利是指投入一定本金經(jīng)過一定時(shí)期，按照一定的利率在本金上計(jì)算利息，并將年結(jié)算的利息并入本金，在下期結(jié)