第3章 圖像處理技術(shù)-3

第三章圖像處理技術(shù)-31詞典編碼

詞典編碼，又稱LZW壓縮算法，是一種新穎的壓縮方法，由Lemple-Ziv-Welch三人共同創(chuàng)造，用他們的名字命名?；驹砭褪鞘紫冉⒁粋€字典（字符串表），把每一個第一次出現(xiàn)的字符串放入字典中，并用一個數(shù)字來表示，該數(shù)字與此字符串在字典中的位置有關(guān)。如果這個字符串再次出現(xiàn)時，即可用表示它的數(shù)字代替該字符串，并將這個數(shù)字寫入編碼結(jié)果中。如“abc”字符串，如果在壓縮時用3表示，只要再次出現(xiàn)，均用3表示，并將“abc”字符串存入字典中，在圖像解碼時遇到數(shù)字3，即可從詞典中查出3所代表的字符串“abc”，在解壓縮時，字典可以根據(jù)壓縮數(shù)據(jù)重新生成。LZW編碼算法的具體執(zhí)行如下：BEGINs=當前要輸入字符；whilenotEOF{c=下一個要輸入字符；Ifs+c存在于字典中；s=s+c;Else{輸出對于s的編碼；添加字符串s+c到字典中，并用新的編碼符號標記；s=c;}}輸出對于s的編碼；END舉例：

假設(shè)初始字典中包含3個字符，其對應(yīng)編碼符號如下表所示。編碼字符1A2B3C假設(shè)輸入字符串為ABABBABCBABBALZW壓縮算法編碼過程當前字符下一個字符輸出編碼字典中數(shù)字字典中字符串

1A

2B

3CAB14ABBA25BAAB

ABB46ABBBA

BAB57BAB當前字符下一個字符輸出編碼字典中數(shù)字字典中字符串BC28BCCA39CAAB

ABA410ABAAB

ABB

ABBA611ABBAAEOF1

最后的輸出編碼是124523461。相當于原來的14個字符，經(jīng)過壓縮編碼后只需要9個字符就可以存儲原來的信息，壓縮率是14/9=1.56。LZW的簡單解碼算法如下：BEGINs=NIL;whilenotEOF{k=下一輸入編碼；entry=字典中對應(yīng)于k的條目；輸出entry;if(s!=NIL)添加s+entry[0]到字典中，并用新的編碼標記；s=entry;}END

LZW壓縮算法解碼部分前一個解碼串輸入解碼結(jié)果字典中數(shù)字字典中字符串

1A

2B

3CNIL1A

A2B4ABB4AB5BAAB5BA6ABBBA2B7BABB3C8BCC4AB9CAAB6ABB10ABAABB1A11ABBAAEOF

2無損預(yù)測編碼預(yù)測編碼的基本思想是通過僅對每個像素的真實值與預(yù)測值的差值進行編碼來消除像素間的冗余。因為圖像的相鄰像素間有相關(guān)性，所以才使預(yù)測成為可能。預(yù)測編碼可以分為無損預(yù)測和有損預(yù)測兩類。

下面的圖是一個無損預(yù)測編碼系統(tǒng)的基本組成部分。該系統(tǒng)包含一個編碼器和一個解碼器，編碼器和解碼器具有一個相同的預(yù)測器。輸入圖像的每一個連續(xù)像素標記為fn，經(jīng)過編碼器時，預(yù)測器會根據(jù)該像素之前輸入的像素信息產(chǎn)生預(yù)測值。預(yù)測器輸出值標記為，然后形成預(yù)測誤差：無損預(yù)測編碼模型圖預(yù)測誤差通過符號編碼器進行編碼以產(chǎn)生壓縮圖像數(shù)據(jù)流。解碼器可根據(jù)接收到的數(shù)據(jù)流重建預(yù)測誤差en，利用下面的公式得到輸入圖像的像素值，實現(xiàn)解碼。

由于相鄰像素的相關(guān)性，在預(yù)測比較準確時，預(yù)測誤差的動態(tài)范圍會遠小于原始圖像序列的動態(tài)范圍，所以對預(yù)測誤差的編碼所需的比特數(shù)會大大減少，這是預(yù)測編碼進行數(shù)據(jù)壓縮的基本原理。靜止圖像的二維預(yù)測編碼

cb

ax

三鄰域預(yù)測法預(yù)測類型預(yù)測值X’0非預(yù)測1a2b3c4a+b-c5a+(b-c)/26b+(a-c)/27(a+b)/2無損JPEG預(yù)測采用三鄰域采樣值法，由a、b、c預(yù)測X，以X’表示X的預(yù)測值，從X中減去X’得到一個差值，再對差值進行無失真的熵編碼（算術(shù)編碼或霍夫曼編碼）。上頁表中1、2、3為一維編碼，4、5、6、7為二維編碼。假設(shè)表中a=10,b=10,c=12,x=10，利用第5中預(yù)測方案，得到X的預(yù)測值X’=10+（10-12）/2=9，則誤差en=X-X’=10-9=1。由于編碼en（=1）比編碼x（=10）所需要的編碼位數(shù)要少，從而實現(xiàn)了壓縮。在解碼x時，a、b、c的值是已知的，由于解碼器中的預(yù)測器與編碼器中的相同，故可求出X’=10+(10-12)/2=9,從而得到x=X’+en=9+1=10從而實現(xiàn)了無損壓縮。3常用的有損壓縮方法雖然人們總是期望無損壓縮，但無損壓縮的壓縮率比較小，對于冗余度很少的信息對象用無損壓縮技術(shù)并不能得到令人滿意的結(jié)果。而有損壓縮方法雖然會造成一些信息的損失，但對于音頻、圖像和視頻等數(shù)據(jù)壓縮后的結(jié)果并不要求與原始數(shù)據(jù)完全一致，所以有損壓縮在多媒體領(lǐng)域得到了更廣泛的應(yīng)用。3-1量化量化在一定程度上是任何有損壓縮算法的核心。如果沒有量化，許多有損壓縮算法幾乎不會有任何信息的損失。但人們所感興趣的壓縮信息源可能包括大量的不同輸出值，為了高效的表示這些信息源，必須通過量化來減少不同輸出值的數(shù)量。量化標量量化(應(yīng)用于數(shù)值)矢量量化均勻量化非均勻量化1）均勻標量量化

如果采用相等的量化間隔處理采樣得到的信號值，那么這種量化稱為均勻量化。均勻量化就是采用相同的“等分尺”來度量采樣得到的幅度，也稱為線性量化。如下圖所示。量化后的樣本值Y和原始值X的差E=Y-X稱為量化誤差或量化噪聲。圖均勻量化的基本結(jié)構(gòu)均勻標量量化器有兩種類型：midrise和midtread，如下圖所示。Midrise量化器包含一個0值的分割間隔，而midtread量化器把0作為一個輸出值。Midrise量化器有偶數(shù)個輸出等級，而midtread量化器有奇數(shù)個輸出等級。當信息源數(shù)據(jù)包含從較小正數(shù)到較小負數(shù)波動之間的0值時，midtread量化器是一個很好的應(yīng)用。在這種情況下運用midtread量化器，可以準確穩(wěn)定的表示0值。兩種均勻量化器2）非均勻標量量化如果輸入數(shù)據(jù)不是均勻分布的，則均勻量化器的效率可能會降低。因為用均勻量化方法量化輸入信號時，無論對大的輸入信號還是小的輸入信號一律都采用相同的量化間隔。為了適應(yīng)幅度大的輸入信號，同時又要滿足精度要求，在信息源分布密度高的區(qū)域增加量化等級的數(shù)量，可以有效地降低失真。而且，對于有些信號（例如話音信號），大信號出現(xiàn)的機會并不多，如果采用均勻量化，則增加的量化等級就沒有充分利用。為了克服均勻量化的不足，就出現(xiàn)了非均勻量化的方法，這種方法也叫做非線性量化。

非均勻量化的基本思想是：對輸入信號進行量化時，變化比較小的輸入信號采用大的量化間隔，變化比較大的輸入信號采用小的量化間隔，如下圖所示，這樣就可以在滿足精度要求的情況下用較少的位數(shù)來表示。量化數(shù)據(jù)還原時采用相同的規(guī)則。圖非均勻量化4變換編碼變換編碼是指先對信號進行某種函數(shù)變換，從一種域（空間）變換到另一種域（空間），再對變換后的信號進行編碼處理。以聲音、圖像為例，由于聲音、圖像大部分信號都是低頻信號，在頻率域中信號的能量較集中，變換后的大多數(shù)系數(shù)都很小，這些系數(shù)可較粗地量化或完全忽略掉而只產(chǎn)生很少的失真，故將空間域信號變換到頻率域，再對其進行采樣、編碼，便可以達到壓縮數(shù)據(jù)的目的。圖典型的變換編碼系統(tǒng)框圖4變換編碼構(gòu)造子圖像。構(gòu)造子圖像是將一幅分辨率為N×N的圖像分解成(N/n)2個分辨率為n×n的子圖像。變換。對子圖像應(yīng)用某種函數(shù)進行變換，對子圖像進行變換的目的是解除每個圖像內(nèi)部像素之間的相關(guān)性或?qū)⒈M可能多的信息集中到較少的變換系數(shù)上。量化。量化步驟有選擇地消除或較粗糙地量化攜帶信息最少的系數(shù)，因為這些系數(shù)對重建子圖像質(zhì)量的影響最小。符號編碼。一般使用熵編碼方法對量化后的系數(shù)進行編碼。4變換編碼解碼過程是編碼過程的逆過程。因為量化過程是不可逆的，所以解碼部分可以沒有與其對應(yīng)的模塊。注：變換編碼中對圖像數(shù)據(jù)的壓縮并不是在變換步驟取得的，而是在量化變換后的系數(shù)時取得的。4變換編碼

將圖像從色彩域轉(zhuǎn)換到頻率域，常用的變換方法有：4變換編碼-離散余弦變換（例）傅氏變換Walsh-Hadamard沃爾什哈達瑪變換正弦變換余弦變換--應(yīng)用最廣斜變換哈爾變換K-L變換DCT變換的公式為：4變換編碼-離散余弦變換（例）f(i,j)經(jīng)DCT變換之后，F(xiàn)(0,0)是直流系數(shù)，其他為交流系數(shù)。8×8的原始圖像為：推移128后，使其范圍變?yōu)?128~127：4變換編碼-離散余弦變換（例）使用離散余弦變換，并四舍五入取最接近的整數(shù)：4變換編碼-離散余弦變換（例）DCT將原始圖像信息塊轉(zhuǎn)換成代表不同頻率分量的系數(shù)集，這有兩個優(yōu)點：①信號常將其能量的大部分集中于頻率域的一個小范圍內(nèi)，這樣一來，描述不重要的分量，只需要很少的比特數(shù)；②頻率域分解映射了人類視覺系統(tǒng)的處理過程，并允許后繼的量化過程滿足其靈敏度的要求。4變換編碼-離散余弦變換（例）當u,v=0時，離散余弦正變換(DCT)后的系數(shù)為F(0,0)=1，則離散余弦反變換(IDCT)后的重現(xiàn)函數(shù)f(x,y)=1/8，是個常數(shù)值，所以將F(0,0)稱為直流(DC)系數(shù)；當u,v≠0時，正變換后的系數(shù)為F(u,v)=0,則反變換后的重現(xiàn)函數(shù)f(x,y)不是常數(shù)，此時，正變換后的系數(shù)F(u,v)為交流(AC)系數(shù)。4變換編碼-離散余弦變換（例）DCT后的64個DCT頻率系數(shù)與DCT前的64個像素塊相對應(yīng)，DCT過程的前后都是64個點，說明這個過程只是一個沒有壓縮作用的無損變換過程。單獨一個圖像的全部DCT系數(shù)塊的頻譜幾乎都在最左上角的系數(shù)塊中。4變換編碼-離散余弦變換（例）DCT輸出的頻率系數(shù)矩陣最左上角的直流(DC)系數(shù)幅度最大，圖中為-415；以DC系數(shù)為出發(fā)點向下、向右的其他DCT系數(shù)，離DC分量越遠，頻率越高，圖中最右下角為2，即圖像信息的大部分集中于直流系數(shù)及其附近的低頻頻譜上，離DC系數(shù)越來越遠的高頻頻譜幾乎不含圖像信息，甚至于只含雜波。DCT本身雖然沒有壓縮作用，卻為以后壓縮時的“取”“舍”奠定了必不可少的基礎(chǔ)。4變換編碼-離散余弦變換（例）量化量化過程實際上就是對DCT系數(shù)的一個優(yōu)化過程。它是利用人眼對高頻部分不敏感的特性來實現(xiàn)數(shù)據(jù)的大幅簡化。量化過程實際上是簡單地把頻率領(lǐng)域上每個成份，除以一個對于該成份的常數(shù)，且接著四舍五入取最接近的整數(shù)。這是整個過程中的主要有損運算。4變換編碼-離散余弦變換（例）

整個量化的目的是減少非“0”系數(shù)的幅度以及增加“0”值系數(shù)的數(shù)目。量化時圖像質(zhì)量下降的最主要原因。因為人眼對亮度信號比對色差信號更敏感，因此使用了兩種量化表：亮度量化值和色差量化值。4變換編碼-離散余弦變換（例）JPEG亮度量化表JPEG色亮度量化表4變換編碼-離散余弦變換（例）

使用這個量化矩陣與前面所得到的DCT系數(shù)矩陣，如使用-415且四舍五入得到最近的整數(shù)

4變換編碼-離散余弦變換（例）總體上說，DCT變換實際是空間域的低通濾波器。對Y分量采用細量化，對UV采用粗量化。量化表是控制JPEG壓縮比的關(guān)鍵，這個步驟除掉了一些高頻量；另一個重要原因是所有圖片的點與點之間會有一個色彩過渡的過程，大量的圖像信息被包含在低頻率中，經(jīng)過量化處理后，在高頻率段，將出現(xiàn)大量連續(xù)的零。4變換編碼-離散余弦變換（例）“Z”字形編排量化后的數(shù)據(jù)，有一個很大的特點，就是直流分量相對于交流分量來說要大，而且交流分量中含有大量的“0”。這樣，對這個量化后的數(shù)據(jù)如何來進行簡化，從而再更大程度地進行壓縮呢。這就出現(xiàn)了“Z”字形編排：4變換編碼-離散余弦變換（例）“Z”字形編排結(jié)果為：-26,3,0，-3，-2，-6,2，-4,1，-4,1,1,5,1,2，-1,1，-1,2,0,0,0,0,0，-1，-1,38個04變換編碼-離散余弦變換（例）這樣做的特點是會連續(xù)出現(xiàn)多個0，這樣很有利于使用簡單而直觀的行程編碼對他們進行編碼。8×8圖像塊經(jīng)過DCT變換之后得到的DC直流系數(shù)有兩個特點：一是系數(shù)的數(shù)值比較大，二是相鄰8×8圖像塊的DC系數(shù)值變化不大。根據(jù)這個特點，JPEG算法使用了差分脈沖調(diào)制編碼(DPCM)技術(shù)，對相鄰圖像塊之間量化DC系數(shù)的差值進行編碼。即充分利用相鄰兩圖像塊的特性，來再次簡化數(shù)據(jù)。上面的DC分量-26，需要單獨處理。其他63個元素采用“Z”字形行程編碼，以增加行程中連續(xù)0的個數(shù)。4變換編碼-離散余弦變換（例）圖像壓縮標準1986年，國際電報電話咨詢委員會(CCITT)和國際標準化組織(ISO)共同成立了JPEG專家組。該聯(lián)合專家組于1991年提出了“多灰度靜止圖像的數(shù)字壓縮編碼標準”的建議草案，即后來的“JPEG”高質(zhì)量靜止圖像壓縮編碼標準，簡稱”JPEG標準”。JPEG標準JPEG是適用于連續(xù)色調(diào)（包括灰度和彩色）靜止圖像壓縮算法的國際標準。JPEG標準中采用了DCT變換編碼方法，這主要是由于下面幾個原因：⑴整個圖像中相鄰區(qū)域圖像內(nèi)容變化相對緩慢，也就是說，在很小的領(lǐng)域內(nèi)(8×8的圖像塊)圖像強度值變換不大。⑵實驗表明，人類更有可能注意到圖像低頻部分的損失，而不是高頻部分。⑶人眼對亮度比對顏色信息更敏感，也就是說人們對圖像的灰度信息比顏色信息更敏感。

JPEG適用于彩色和灰度圖像?；叶葓D像中只有一個亮度分量，而彩色圖像有一個亮度分量和兩個色度分量，對于彩色圖像，編碼時可以按照對灰度圖像的編碼方法對每一個分量進行編碼。如果源圖像是不同的圖像格式，編碼器會完成色彩空間的轉(zhuǎn)換，把其轉(zhuǎn)換到Y(jié)IQ或YUV。JPEG標準JPEG解碼器和編碼器JPEG標準JPEG標準的解碼過程與編碼過程相反，所以JPEG也稱為對稱型算法，JPEG對圖像的壓縮有很大的伸縮性，圖像質(zhì)量與比特率的關(guān)系如下：⑴1.5~2.0比特/像素：與原始圖像基本沒有區(qū)別。⑵0.75~1.5比特/像素：極好，滿足大多數(shù)應(yīng)用。⑶0.5~0.75比特/像素：好至很好，滿足多數(shù)應(yīng)用。⑷0.25~0.5比特/像素：中至好，滿足某些應(yīng)用。JPEG標準JPEG-2000標準雖然JPEG標準憑借高壓縮比和較好的圖像質(zhì)量得到了廣泛的應(yīng)用，取得了較大的成功，但為了滿足下一代圖像應(yīng)用的需求，JPEG委員會提出了一個新的圖像壓縮標準：JPEG-2000。與傳統(tǒng)JPEG標準最大的不同，在于JPEG-2000放棄了JPEG所采用的以DCT變換為主的分塊編碼方式，而改用以小波變換為主的多分辨率編碼方法。JPEG-2000標準具有的優(yōu)點和特點如下：⑴JPEG-2000能實現(xiàn)無損壓縮。在實際應(yīng)用中，有些重要的圖像，如衛(wèi)星遙感圖像、醫(yī)學(xué)圖像、文物照片等，通常需要進行無損壓縮。⑵JPEG-2000能實現(xiàn)漸進傳輸，這是JPEG-2000的一個極其重要的特征。它可以先傳輸圖像的輪廓，然后逐步傳輸數(shù)據(jù)，不斷提高圖像質(zhì)量，以滿足用戶的需要，這在網(wǎng)絡(luò)傳輸中具有非常重大的意義。使用JPEG-2000下載一個圖片，用戶可先看到這個圖片的輪廓或縮影，然后再決定是否下載它。JPEG-2000標準⑶JPEG-2000具有感興趣區(qū)特性。用戶在處理的圖像中可以指定感興趣區(qū)，對這些區(qū)域進行壓縮時可以指定特定的壓縮質(zhì)量，或在恢復(fù)時指定解壓縮要求，這給人們帶來了極大的方便。⑷JPEG-2000的誤碼魯棒性好。因此使用JPEG-2000的系統(tǒng)穩(wěn)定性好，運行平穩(wěn)、抗干擾性好、易于操作。⑸JPEG-2000標準還充分考慮了人眼視覺特性，增加了視覺權(quán)重和掩膜，這樣在不損害視覺效果的情況下，可以大大提高壓縮效率。JPEG-2000標準JPEG-LS標準通常，在非常重要的圖像中應(yīng)用無損壓縮，例如醫(yī)療中使用的人腦部圖像、不易獲得或者非常昂貴的圖像等。與JPEG-2000提供的無損壓縮模式相競爭的專門用于無損壓縮的方案就是JPEG-LS標準。JPEG-LS較JPEG-2000的主要優(yōu)勢在于JPEG-LS是基于低復(fù)雜性算法的。JPEG-LS目標是為了更好的對醫(yī)療圖像進行壓縮。JPEG-LS的正式名稱是“信息技術(shù)-連續(xù)色調(diào)靜止圖像無損/接近無損壓縮標準”。JPEG-LS的核心算法是由惠普公司提出的低復(fù)雜度無損圖像壓縮算法。JPEG-LS算法的復(fù)雜度低，卻能提供高無損壓縮率。JPEG-LS標準簡化的JPEG-LSA無損編碼器框圖JPEG-LS的編碼過程：源圖像以預(yù)先指定的掃描順序輸入編碼器，無損圖像壓縮設(shè)計為一個歸納推理問題。編碼當前像素時，先掃描過去的數(shù)據(jù)，以前面接收的像素為條件，通過分配當前像素的條件概率P，推理出當前像素值。上下文建模是JPEG-LS編碼的基礎(chǔ)，使用的建模方法是基于對上下文的認識。建立上下文模型時，一個像素值的編碼要以它周圍的幾個像素為條件。根據(jù)a、b、c、d處像素的重建值，上下文首先決定對x處像素是按常規(guī)方式預(yù)測編碼還是采用行程編碼。JPEG-LS標準常用的圖像文件格式

——PCX格式是一種在MS-DOS環(huán)境中十分常見的圖像文件格式，幾乎所有的圖像編輯軟件都支持這種格式。PCX是由Zsoft公司開發(fā)而成的。PCX圖像格式使用行程編碼的方法進行壓縮，該壓縮可將一連串重復(fù)的圖像數(shù)據(jù)縮減，只存儲一個重復(fù)的次數(shù)和被重復(fù)的數(shù)據(jù)。文件頭圖像數(shù)據(jù)調(diào)色板數(shù)據(jù)PCX文件格式的結(jié)構(gòu)——BMP(DIB)格式BMP是BitMapped的縮寫，是Microsoft公司為Windows自行開發(fā)的一種位圖圖像文件格式，因為在Windows環(huán)境中，畫面的滾動、窗口打開或恢復(fù)，均是在繪圖模式下運作，因此選擇的圖像文件格式必須能應(yīng)付高速度的操作要求，不能有太多的計算過程。文件頭調(diào)色板數(shù)據(jù)（反向排列）圖像數(shù)據(jù)圖BMP文件格式的結(jié)構(gòu)——TIFF格式TIFF是一種包容性十分強大的位圖圖像文件格式，它可以包含許多種不同類型的圖像，甚至可以在一個圖像文件內(nèi)放置一個以上的圖像，所以TIFF文件頭被設(shè)計為有”彈性“的，文件頭是由不同的標記所組成的，而且包含了固定的和可變動部分的圖像。不