第4章 圖像增強(qiáng)

第4章圖像增強(qiáng)4.1引言4.2直接灰度變換4.3直方圖修正法4.4圖像平滑4.5圖像銳化4.6同態(tài)增晰4.7彩色增強(qiáng)

4.1引言根據(jù)所處理的空間不同：

基于圖像域的方法：直接在圖像所在的空間進(jìn)行處理基于變換域的方法：在圖像變換域間接進(jìn)行

處理方法：空域、頻域圖像增強(qiáng)處理策略：全局、局部

處理對象：灰度、彩色空域處理：點處理、鄰域處理、全圖處理4.2直接灰度變換4.2.1灰度線性變換4.2.2灰度非線性變換灰度范圍線性變換關(guān)系線性變換關(guān)系4.2.1灰度線性變換0a

bf(x,y)dcg(x,y)0a

b

f(x,y)dcg(x,y)4.2.1灰度線性變換1.全域線性變換

設(shè)原始圖像中所有像素灰度的最小值和最大值分別為f1（>0）和

f2（<255）設(shè)結(jié)果圖像中所有像素灰度的最小值和最大值分別為g1（≥0）和

g2（≤255）線性變換表示公式：4.2.1灰度線性變換1.全域線性變換若大部分像素的灰階分布在[a,b]，小部分灰度級超出了此區(qū)域，為了改善增強(qiáng)效果，可以用如下所示的變換關(guān)系：4.2.1灰度線性變換2．分段線性變換abcdMfMg

f(x,y)

g(x,y)4.2.1灰度線性變換線性變換特例

圖像反轉(zhuǎn)條件：原始圖像（輸入圖像）：f(x,y)結(jié)果圖像（輸出圖像）：g(x,y)灰度反轉(zhuǎn)公式：f(x,y)=255-g(x,y)線性變換特例4.2.1灰度線性變換255f(x,y)g(x,y)255255f(x,y)g(x,y)2554.2.1灰度線性變換對比度擴(kuò)展

增強(qiáng)原圖各部分的反差。也即增強(qiáng)原圖里某兩個灰度值間的動態(tài)范圍來實現(xiàn)突出感興趣的區(qū)間，相對抑制不感興趣的灰度區(qū)域非線性變換往往以犧牲某些灰度范圍的圖像信息（灰度壓縮），來換取其它灰度范圍的圖像信息的改善（灰度拉伸）。4.2.2灰度非線性變換非線性變換：變換函數(shù)方程為例如：對數(shù)函數(shù)作為圖像的映射函數(shù)4.3直方圖修正法4.3.1灰度直方圖的定義4.3.2直方圖的用途4.3.3直方圖均衡化4.3.4直方圖規(guī)定化4.3.1灰度直方圖的定義直方圖直方圖是圖像的灰度——像素數(shù)統(tǒng)計圖，即對于每個灰度值，統(tǒng)計在圖像中具有該灰度值的像素個數(shù)，并繪制成圖形，稱為灰度直方圖（簡稱直方圖）。直方圖模型表示圖像中不同灰度級出現(xiàn)的相對頻率Gray-levelhistogram4.3.2直方圖的用途P(k):

具有該灰度級的像素的頻數(shù)圖像——直方圖不可逆變換，多對一的變換直方圖是多對一的映射結(jié)果，即多個圖像可以生成相同的直方圖，因此直方圖作為一階統(tǒng)計特征未反映相鄰點之間的關(guān)系。

但反映了圖像的灰度散布范圍等特征，在很多場合下，往往是重要特征。4.3.2直方圖的用途六個像素0.24.3.2直方圖的用途4.3.2直方圖的用途直方圖性質(zhì)1）2）如果一圖像由兩個不連接的區(qū)域組成，且每個區(qū)域的直方圖已知，則整幅圖像的直方圖是該兩個區(qū)域的直方圖之和。T雙峰直方圖3）邊界閾值的選擇4.3.2直方圖的用途4.3.2直方圖的用途要點1．直方圖表明在每一灰度級有多少個像素2．觀察直方圖可以看出不合適的數(shù)字化動態(tài)范圍寬了，對比度增強(qiáng)了4.3.2直方圖的用途4.3.3直方圖均衡化直方圖均衡

把原始圖的直方圖變換為均勻分布的形式，增加像素灰度值的動態(tài)范圍，提高圖像對比度。Histogramequalization點處理增強(qiáng)：g=EH(f)

表示。g=EH(f)

需滿足：a）EH(f)在內(nèi)單值遞增，保證由黑到白b）保證動態(tài)范圍一致原始圖像的累計直方圖滿足上面兩條件且能將f的分布轉(zhuǎn)換為均勻分布4.3.3直方圖均衡化4.3.3直方圖均衡化DAnkPr(rk)f取成整數(shù)倍均衡后直方圖07900.190.191/7(0.14)0.191/710230.250.443/7(0.428)0.252/78500.210.655/7(0.714)0.213/76560.160.816/7(0.857)0.16+0.08=0.244/73290.080.896/7(0.857)5/72450.060.957/7(1.00)0.06+0.03+0.02=0.116/71220.030.987/7(1.00)7/7810.021.007/7(1.00)8個灰級，總計64*64=4096點僅存5個灰級，宏觀拉平，微觀不可能平，層次減少，對比度提高。4.3.3直方圖均衡化原圖f變換圖0.11均衡后7/70.250.150.051/73/75/77/71/73/75/77/70.20.40.60.81.01/73/75/70.190.250.210.240.250.05僅存5個灰級，層次減少，對比度提高。4.3.3直方圖均衡化4.3.3直方圖均衡化直方圖均衡化是一種非線性變換。直方圖均衡的特點增加像素灰度值的動態(tài)范圍，提高圖像對比度。4.3.4直方圖規(guī)定化均衡化優(yōu)點

能自動增強(qiáng)整個圖像的對比度，但具體的增強(qiáng)效果不易控制，處理的結(jié)果是全局均衡的直方圖，實際中需特定形狀的直方圖，從而有選擇的增強(qiáng)某個灰度值范圍內(nèi)的對比度。分別對原始直方圖和規(guī)定化處理后的直方圖進(jìn)行均衡化處理0.30.20.101/73/75/7 1rkPr(rk)0.30.20.101/73/75/71 zkPz(zk)0.30.20.101/73/75/7 1zkPz(zk)1.00.80.60.40.201/73/75/7 1rks－T(rk)4.3.4直方圖規(guī)定化0.115,6,7->771.000.151.000.02817步驟和結(jié)果0.240.210.250.19000變換后直方圖93,4->62->51->40->3確定映射關(guān)系87766543映射|V2-V1|最小70.850.650.350.1500060.200.300.200.15000規(guī)定直方圖P(z)規(guī)定累積直方圖V250.980.950.890.810.650.440.19原始累積直方圖V140.030.060.080.160.210.250.19原始直方圖P(r)31222453296568501023790原始直方圖各灰度級像素26543210原始圖像灰度級1運算序號4.3.4直方圖規(guī)定化

a)原圖 b)規(guī)定化函數(shù)

c)直方圖規(guī)定化后的結(jié)果d)圖c的直方圖4.3.4直方圖規(guī)定化4.4.1鄰域平均法4.4.2中值濾波4.4.3多圖像平均法4.4.4頻域低通濾波法4.4圖像平滑空域濾波

是在圖像空間借助模板進(jìn)行鄰域操作完成線性、非線性運算功能1）平滑：低通濾波器。

目的：在提取較大目標(biāo)前去除太小的細(xì)節(jié)或?qū)⒛繕?biāo)內(nèi)的小間斷連接起來消除噪聲2）銳化：高通濾波器，增強(qiáng)被模糊的細(xì)節(jié)

4.4圖像平滑濾波處理方法

空域：取局部鄰域（2M+1）×（2M+1）鄰域的加權(quán)和局域處理K4K3K2K5K0K1K6K7K8R

4.4圖像平滑目的：減少噪聲1）加性噪聲2）乘性噪聲3）量化噪聲4）鹽和胡椒噪聲噪聲：獨立同分布的高斯白噪聲，均值為0，方差σ

4.4圖像平滑4.4.1鄰域平均法010101010111101111mask消除麻點噪聲1/41/8為減輕經(jīng)平滑后產(chǎn)生的模糊效應(yīng)，另一種閾值平均法例：4.4.1鄰域平均法均值濾波

實現(xiàn)圖像平滑最常見的方法是在像素鄰域內(nèi)求局部均值，稱為均值濾波。4.4.1鄰域平均法3x3均值濾波O(X,Y)=(I(X-1,Y-1)+I(X,Y-1)+I(X+1,Y-1)+I(X-1,Y)+I(X,Y)+I(X+1,Y)+I(X-1,Y+1)+I(X,Y+1)+I(X+1,Y+1))

/9濾波核h(x，y)：111111111mask1111211111212421214.4.1鄰域平均法

步驟:1）模板游走2）將mask下對應(yīng)的灰度值相加，求平均值3）用均值代替f(x,y)h(x,y)矩陣的元素之和乘前面系數(shù)為1，h(x,y)矩陣中心的元素占的比例越小，越平滑，圖像越模糊4）對圖像的四周邊緣：補(bǔ)0或者不處理邊緣4.4.1鄰域平均法[例1]

設(shè)16x16點陣的假想圖像如右圖所示。

00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000999999990000000099999999000000009999999900000000999999990000000099999999000000009999999900000000999999990000000099999999000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000004.4.1鄰域平均法采用3x3均值濾波。濾波核為：結(jié)果如右圖所示

1111/9111

111?????????????????00000000000000??00000000000000??00123333332100??00246666664200??00369999996300??00369999996300??00369999996300??00369999996300??00369999996300??00369999996300??00246666664200??00123333332100??00000000000000??00000000000000?????????????????4.4.1鄰域平均法5x5均值濾波濾波核：1/251/251/251/251/25

111111/251/251/251/251/25111111/251/251/251/251/25或

1/25111111/251/251/251/251/25111111/251/251/251/251/25

11111模板越大，模糊作用越強(qiáng)4.4.1鄰域平均法均值濾波的特點

局部求均值的運算或平均計算使數(shù)字信號變“平坦”，可以在圖像中消除或抑制噪聲。同時，圖像中景物邊緣也會不同程度地變得模糊。4.4.1鄰域平均法4.4.2中值濾波中值濾波

中值濾波與均值濾波的區(qū)別僅限于：中值濾波是求局部中值而不是局部均值，即對參與計算的像素灰度值按大小排序，然后取位置居中的像素灰度值。

Medianfiltering目的：既要消除噪聲又要保持圖像的細(xì)節(jié)步驟：

1）模板游走

2）將mask下對應(yīng)的灰度值（奇數(shù)）排序

3）用中間值代替f(x,y),消除孤立的噪聲點

4）mask大小不一樣，效果不一樣，與疊加的噪聲有關(guān)系窗口形狀：

方形、十字形、圓形、圓環(huán)形4.4.2中值濾波使用二維濾波需注意1）有尖頂角幾何結(jié)構(gòu)的圖像，一般采用十字窗，大小不超過最小有效物體的尺寸2）有較多的點、線、尖頂角的細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)，不用中值濾波用3×3方形，圖像全為0用3×3十字，保留了線狀細(xì)節(jié)，丟失了點狀細(xì)節(jié)4.4.2中值濾波[例3]設(shè)16x16點陣的圖像如右圖所示

4.4.2中值濾波0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000099999999000000009999999900000000999999990000000099999999000000009999999900000000999999990000000099999999000000009999999900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000采用3x3中值濾波，結(jié)果如右圖所示?????????????????00000000000000??00000000000000??00000000000000??00009999990000??00099999999000??00099999999000??00099999999000??00099999999000??00099999999000??00099999999000??00009999990000??00000000000000??00000000000000??00000000000000?????????????????4.4.2中值濾波中值濾波的機(jī)理

在圖像局部中，雜散噪聲點的灰度值較大或較小，求中值可以自動將其消除。但中值濾波不同于均值濾波，中值直接取自某個像素的灰度值，所以能較好地保持圖像景物原狀。中值濾波的特點

可以消除雜散噪聲點而不會或較小程度地造成邊緣模糊。4.4.2中值濾波4.4.3多圖像平均法多圖像平均法

是利用對同一景物的多幅圖像取平均來消除噪聲產(chǎn)生的高頻成分，在圖像采集中常應(yīng)用這種方法去除噪聲。4.4.4頻域低通濾波法(1)理想低通濾波器（ILPF）

其中：D(u,v)＝(u2+v2)1/2是點(u,v)到頻率平面原點的距離副作用：圖象模糊，出現(xiàn)振鈴效果H(u,v)D(u,v)D0(2)巴特沃斯低通濾波器（BLPF

）傳遞系數(shù)：4.4.4頻域低通濾波法01H(u,v)D(u,v)（3）指數(shù)低通濾波器（ELPF）01H(u,v)D(u,v)4.4.4頻域低通濾波法（4）梯形低通濾波器（TLPF）4.4.4頻域低通濾波法類別振鈴程度圖像模糊程度噪聲平滑效果

ILPFTLPFELPFBLPF嚴(yán)重較輕無無嚴(yán)重輕較輕很輕最好好一般一般H(u,v)D0D101D(u,v)4.5圖像銳化4.5.1微分法4.5.2高通濾波法邊緣銳化（Sharpening）補(bǔ)償圖像的輪廓，突出圖像中景物的邊緣或紋理，使圖像清晰——空域高通濾波（俗稱勾邊處理）。4.5圖像銳化為什么需要銳化圖像傳輸變換（未聚焦好）、受到各種干擾而退化——圖像模糊，而圖像的判讀和識別中，常需突出目標(biāo)的輪廓或邊緣信息。數(shù)學(xué)原理

圖像模糊的原因——圖像被平均或積分，

為實現(xiàn)圖象的銳化，需反運算“微分”——增強(qiáng)高頻分量，使圖像邊緣清晰，但同時也增強(qiáng)了噪聲條件

原圖像有較高的SNR4.5圖像銳化邊緣銳化的原理

圖像中景物的邊緣或紋理是灰度值發(fā)生突變的地方，數(shù)字信號處理采用差分或梯度計算來檢測邊緣。若在原圖上（或一定的灰度值上）疊加該檢測結(jié)果有勾邊效果。邊緣銳化的缺點

邊緣突出的同時圖像中噪聲也會被突出。4.5圖像銳化圖像模糊的兩種理解:1．平均或積分效應(yīng)引起——用微分處理；

2．模糊可看作圖像上高頻分量被削弱——高頻增強(qiáng)，引入微分：4.5.1

微分法注意:噪聲亦屬高頻分量，往往會隨高頻增強(qiáng)而突出。因此往往需要去噪后再銳化——微分

討論微分算子

一般情況：

希望求微分算子是各向同性的，即其微分效果不隨特征方向不同而不同?？勺C明：偏導(dǎo)數(shù)的平方和是各向同性的，梯度運算、拉普拉斯運算都符合上述條件。4.5.1

微分法x′y′yf(x,y)θ4.5.1

微分法4.5.1

微分法1．梯度法(i,j)(i+1,j)(i,j+1)(i,j)(i+1,j)(i,j+1)(i+1,j+1)1．梯度法4.5.1

微分法改進(jìn)的梯度算法：Δ—閾值4.5.1

微分法1．梯度法2．拉普拉斯運算法4.5.1

微分法-1-14-1-1-1-1-18-1-1-1-1-1注意:1)圖像中灰度變化小時，g(x,y)輸出小或為負(fù)2）圖像中灰度變化大時，g(x,y)的增強(qiáng)可能超出范圍，需要變回0～L-1尺度中2．拉普拉斯運算法4.5.1

微分法2222222mask0-10-14-10-10例:灰度級為422241111mask0-10-14-10-102．拉普拉斯運算法4.5.1

微分法3．Roberts算子(i,j)(i+1,j)(i,j+1)(i+1,j+1)4.5.1

微分法4．高頻增強(qiáng)濾波器光學(xué)操作將聚焦的正像與散焦的負(fù)像在底版上疊加，散焦的負(fù)像相當(dāng)于一個模糊掩模。

-1-1-19-1-1-1-1-11-2-25-211-21-21161-2-21-24.5.1

微分法5．定向濾波：

沿特定方向增強(qiáng)，有塑像效果-1-c-11c1-1-cc1-11c11-1-1-c-111c-c-14.5.1

微分法頻域：G(u,v)=H(u,v)·F(u,v)

其中：F(u,v)：原始圖象傅立葉頻譜

G(u,v)：平滑后圖象的傅立葉頻譜

H(u,v)：濾波轉(zhuǎn)移函數(shù)H(u,v)函數(shù)的定義方法很多，針對具體情況選用不同方法。FFTH(u,v)IFFT

f(x,y)

F(u,v)

G(u,v)

g(x,y)4.5.2

高通濾波法圖像中的均勻與不均勻反映了頻率高低不同抑制低頻（增強(qiáng)高頻）—銳化抑制高頻（增強(qiáng)低頻）—平滑

濾波傳遞函數(shù)g(x,y)=h(x,y)*f(x,y)G(u,v)=H(u,v)·F(u,v)以下討論考慮對F(u,v)的實部、虛部影響完全相同的濾波轉(zhuǎn)移函數(shù)——零相移濾波器4.5.2

高通濾波法(1)理想濾波器D04.5.2

高通濾波法(2)

巴特沃斯濾波器4.5.2

高通濾波法(3)指數(shù)濾波器4.5.2

高通濾波法(4)梯形濾波器D1

D0H(u,v)D(u,v)4.5.2

高通濾波法4.6同態(tài)增晰作用

消除圖像上照明不均的問題，增加暗區(qū)的圖像細(xì)節(jié)，同時又不損失亮區(qū)的圖像細(xì)節(jié)，它在頻域中同時將圖像亮度范圍進(jìn)行壓縮和將圖像對比度進(jìn)行增強(qiáng)成像物理背景

人眼對圖象亮度響應(yīng)具有類似于對數(shù)運算的非線性形式f(x,y)=I(x,y)·R(x,y)

I(x,y)：照射分量（低頻）

R(x,y)：反射分量（高頻）(圖象細(xì)節(jié)的不同在空間作快速變化)分析

關(guān)心反射信息，但室內(nèi)外照射分量強(qiáng)度不同，圖片明暗不均，能否消除照度不均，而增強(qiáng)反射部分比重?過程f(x,y)=i(x,y)r(x,y)

i(x,y)——照射分量,低頻區(qū)，r(x,y)——反射分量，反映圖像的細(xì)節(jié)分量，處于高頻區(qū)f(x,y)lnFFTH(u,v)高頻增強(qiáng)FFT-1expg(x,y)4.6同態(tài)增晰步驟：（1）z(x,y)=ln[f(x,y)]=ln[I(x,y)]+ln[R(x,y)]

把頻譜分開（2）Z(u,v)=I(u,v)+R(u,v)

傅立葉變換（3）S(u,v)=H(u,v)·Z(u,v)

同態(tài)濾波函數(shù)用H(u,v)

處理Z(u,v)

（4）s(x,y)=F-1[S(u,v)]=i(x,y)+r(x,y)（5）g(x,y)=exp[s(x,y)]=exp[i(x,y)+r