七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-3.3-公式法課件-(新版)湘教版

3.3公式法aba2b2ab1精品課件1.使學(xué)生了解運(yùn)用公式法因式分解的意義.2.使學(xué)生掌握運(yùn)用平方差公式因式分解.3.使學(xué)生會(huì)用完全平方公式因式分解，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推理能力.2精品課件一看系數(shù)二看字母三看指數(shù)關(guān)鍵：確定公因式最大公約數(shù)相同字母最低次冪1.把下列各式因式分解：（1）3a3b2－12ab3.（2）x(a+b)+y(a+b).（3）a(m-2)+b(2-m).（4）a(x－y)2－b(y－x)2.3精品課件2.填空(1)25x2＝(_____)2(2)36a4＝(_____)2(3)0.49b2＝(_____)2(4)64x2y2＝(_____)2(5)＝(_____)25x6a20.7b8xy4精品課件(1)(x+5)(x-5)=____________.(2)(3x-y)(3x+y)=___________.(3)(1+3a)(1-3a)=___________.（整式乘法）（因式分解）1－9a2x2-259x2-y25精品課件(1)下列多項(xiàng)式有什么共同特征?①x2－25②9x2－y2(2)嘗試將它們分別寫(xiě)成兩個(gè)因式的乘積的形式,并與同伴交流.□－△226精品課件a2?b2=(a+b)(a?b)□2－△2＝(□＋△)(□－△)平方差公式的特點(diǎn)兩數(shù)的和與差的積.兩個(gè)數(shù)的平方差；只有兩項(xiàng).

形象地表示為：①左邊②右邊7精品課件例1把下列各式因式分解：（1）25－16x2.解：(1)原式=52－(4x)2=(5+4x)(5-4x).先化為□2－△28精品課件例2把下列各式因式分解:(1)9(m＋n)2－(m－n)2(2)2x3－8x解：(1)原式＝[3(m+n)]2－(m-n)2＝[3(m+n)+(m-n)][3(m+n)-(m-n)]＝(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n)＝(4m+2n)(2m+4n)＝4(2m+n)(m+2n)有公因式哦□－△22能否化為9精品課件首先提取公因式然后考慮用公式最終必是乘積式(2)2x3－8x＝2x(x2-4)＝2x(x2-22)＝2x(x+2)(x-2)10精品課件判斷正誤：(1)x2+y2=(x+y)(x+y).()(2)x2-y2=(x+y)(x-y).()(3)-x2+y2=(-x+y)(-x-y).()(4)-x2-y2=-(x+y)(x-y).()11精品課件想一想:以前學(xué)過(guò)兩個(gè)乘法公式把兩個(gè)公式反過(guò)來(lái)，就得到12精品課件

形如或的式子稱為完全平方式.由因式分解與整式乘法的關(guān)系可以看出,如果把乘法公式從右到左地使用,就可以把某些形式的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解,這種因式分解的方法叫做公式法.13精品課件例3把以下三個(gè)多項(xiàng)式因式分解：(x+6)2(x-y)2(a+b-3)214精品課件因式分解：3a(m+n)2-(a-2b)215精品課件1.下列因式分解中，錯(cuò)誤的是()A.1-9x2=(1+3x)(1-3x)B.a2-4a+4=(a-2)2C.-mx+my=-m(x+y)D.ax-ay-bx+by=(a-b)(x-y)【解析】選C.-mx+my=-m(x-y).16精品課件2.(江西·中考)因式分解2a2-8=________.【解析】原式=2(a2-4)=2(a+2)(a-2).答案：2(a+2)(a-2)3．一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是(x2－9)平方米，其長(zhǎng)為(x+3)米，用含有x的整式表示它的寬為_(kāi)_____米.【解析】因?yàn)閤2－9＝(x+3)(x－3)，而其長(zhǎng)為(x+3)米，所以由長(zhǎng)方形的面積公式得其寬為(x－3)米.答案：（x-3）17精品課件4.把下列各式因式分解：（1）36（x+y）2－49（x－y）2.（2）y3－4y2＋4y.【解析】（1）36（x+y）2－49（x－y）2=［6（x+y）］2－［7（x－y）］2=［6（x+y）+7（x－y）］［6（x+y）－7（x－y）］=（6x+6y+7x－7y）（6x+6y－7x+7y）=（13x－y）（13y－x）.（2）y3－4y2＋4y＝y(tǒng)(y2－4y+4)=y(y－2)2．18精品課件5.利用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）123×0.24-12.3×0.4-20×1.23.（2）1.992-2.992.（3）2082-208×16+64．【解析】（1）原式=123×0.24-123×0.04-123×0.2=123×（0.24-0.04-0.2）=123×0=0.（2）原式=（1.99+2.99）×（1.99-2.99）=4.98×（-1）=-4．98.（3）原式=2082-2×208×8+82=（208-8）2=40000．19精品課件本課時(shí)我們學(xué)習(xí)了用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行因式分解.1.熟記公式的特點(diǎn)是關(guān)鍵.2.注意當(dāng)已知