平行線的判定與性質(zhì)復習課件

平行線的性質(zhì)與判定復習課

1a學習目標1、進一步掌握平行線的判定和性質(zhì)，并能應用它們進行推理論證；2、熟練的運用平行線的判定和性質(zhì)解決問題。2a

課前熱身:根據(jù)右邊的圖形，在括號內(nèi)填上相應的理由：①∵∠1＝∠C（）∴AB∥CD（）②∵∠1＝∠B（）∴EC∥BD（）③∵∠2＋∠B＝180°（）∴EC∥BD（）④∵AB∥CD（）∴∠3＝∠C（）⑤∵EC∥BD（）∴∠3＝∠B（）⑥∵AB∥CD（）∴∠2＋∠C＝180°（）EACDB1234同位角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯角相等已知已知已知已知已知已知內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補說明：①、②、③是平行線的判定的應用；④、⑤、⑥是平行線的性質(zhì)的應用．3a同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補兩直線平行同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補判定性質(zhì)（數(shù)量關(guān)系）（位置關(guān)系）（數(shù)量關(guān)系）數(shù)形轉(zhuǎn)化平行線的判定與性質(zhì)的關(guān)系圖

判定：已知角的關(guān)系得平行的關(guān)系．證平行，用判定．

性質(zhì)：已知平行的關(guān)系得角的關(guān)系．知平行，用性質(zhì)．

知識

梳

理4a

錯例分析以下是某位同學完成的推理填空題，請找出其中的錯誤已知：如圖，∠B=∠C，∠1=∠3求證：∠A=∠D證明：∵∠B=∠C（已知）∴AF∥ED

（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠A=∠AFC（內(nèi)錯角相等）又∵∠1=∠3（已知）

∠3=∠4（對頂角相等）∴∠2=∠3（等量代換）∴AF∥ED（兩直線平行，同位角相等）∴∠AFC=∠D（兩直線平行，同位角相等）∴∠A=∠D（等量代換）ABCDEF12345a錯例分析以下是某位同學完成的推理填空題，請找出其中的錯誤已知：如圖，∠B=∠C，∠1=∠3求證：∠A=∠D證明：∵∠B=∠C（已知）∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠A=∠AFC（內(nèi)錯角相等）又∵∠1=∠3（已知）

∠3=∠4（對頂角相等）∴∠2=∠3（等量代換）∴AF∥ED（兩直線平行，同位角相等）∴∠AFC=∠D（兩直線平行，同位角相等）∴∠A=∠D（等量代換）ABCDEF1234AB∥CD6a錯例分析以下是某位同學完成的推理填空題，請找出其中的錯誤已知：如圖，∠B=∠C，∠1=∠3求證：∠A=∠D證明：∵∠B=∠C（已知）∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠A=∠AFC（）又∵∠1=∠3（已知）

∠3=∠4（對頂角相等）∴∠2=∠3（等量代換）∴AF∥ED（兩直線平行，同位角相等）∴∠AFC=∠D（兩直線平行，同位角相等）∴∠A=∠D（等量代換）ABCDEF1234AB∥CD兩直線平行，內(nèi)錯角相等7a錯例分析以下是某位同學完成的推理填空題，請找出其中的錯誤已知：如圖，∠B=∠C，∠1=∠3求證：∠A=∠D證明：∵∠B=∠C（已知）∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠A=∠AFC（）又∵∠1=∠3（已知）（對頂角相等）∴∠2=∠3（等量代換）∴AF∥ED（兩直線平行，同位角相等）∴∠AFC=∠D（兩直線平行，同位角相等）∴∠A=∠D（等量代換）ABCDEF1234AB∥CD兩直線平行，內(nèi)錯角相等∠1=∠28a錯例分析以下是某位同學完成的推理填空題，請找出其中的錯誤已知：如圖，∠B=∠C，∠1=∠3求證：∠A=∠D證明：∵∠B=∠C（已知）∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠A=∠AFC（）又∵∠1=∠3（已知）（對頂角相等）∴∠2=∠3（等量代換）∴AF∥ED（兩直線平行，同位角相等）∴∠AFC=∠D（兩直線平行，同位角相等）∴∠A=∠D（等量代換）ABCDEF1234AB∥CD兩直線平行，內(nèi)錯角相等∠1=∠29a錯例分析以下是某位同學完成的推理填空題，請找出其中的錯誤已知：如圖，∠B=∠C，∠1=∠3求證：∠A=∠D證明：∵∠B=∠C（已知）∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠A=∠AFC（）又∵∠1=∠3（已知）（對頂角相等）∴∠2=∠3（等量代換）∴AF∥ED∴∠AFC=∠D（兩直線平行，同位角相等）∴∠A=∠D（等量代換）∠1=∠2ABCDEF1234AB∥CD兩直線平行，內(nèi)錯角相等(同位角相等，兩直線平行)10a例1：如圖，若AB//CD，你能確定∠B、∠D與∠BED的大小關(guān)系嗎？說說你的看法．

BDCEA解：∠B＋∠D＝∠DEB．理由如下：

過點E作EF//AB．∴∠B=∠BEF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵AB//CD．∴EF//CD．（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）∴∠D=∠DEF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF

＝∠DEB．即∠B＋∠D＝∠DEB．

……F知識拓展11a12MN探究規(guī)律：出現(xiàn)轉(zhuǎn)折角，巧添平行線

12a12NEE圖形多變,方法靈活，但都可以通過添平行線或構(gòu)造三角形解決,把復雜的圖形轉(zhuǎn)化為基本

圖形是解題的關(guān)鍵出現(xiàn)轉(zhuǎn)折角巧添平行線

13a變：

AB∥CD，探討下面圖形中∠A、∠C、∠P滿足的關(guān)系式：BCPAD變式應用：14a鞏固練習:⒈如圖⑴,已知AB∥CD,∠1=30°,∠2=90°,則∠3=______°⒉如圖⑵,若AE∥CD,∠EBF=135°，∠BFD=60°,∠D=（）A、75°B、45°C、30°D、15°圖1圖230°？135°？60°15a

如圖，已知AB∥CD，∠ABF=∠DCE.試說明：∠BFE=∠FEC.

？？提煉方法：16a如圖，已知AB∥CD，∠ABF=∠DCE.試說明：∠BFE=∠FEC.

？？O17a如圖，已知AB∥CD，∠ABF=∠DCE.試說明：∠BFE=∠FEC.

？？MN18a如圖，已知AB∥CD，∠ABF=∠DCE.試說明：∠BFE=∠FEC.

？？O19a能力提升如圖，AB∥DE，你能找到∠1.∠2.∠3∠4.∠5.∠6∠7之間的關(guān)系嗎？3146257ABDE20a潛望鏡中的兩個鏡子是互相平行放置的，光線經(jīng)過鏡子反射時，∠1=∠2，∠3=∠4，請解釋為什么進入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線是平行的？123456光線光線生活鏈接21a潛望鏡中的兩個鏡子是互相平行放置的，光線經(jīng)過鏡子反射時，∠1=∠2，∠3=∠4，請解釋為什么進入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線是平行的？123456光線C1光線C2ab好好想一想，哪兩個角和光線C1、光線C2的平行有關(guān)？？生活鏈接22a潛望鏡中的兩個鏡子是互相平行放置的，光線經(jīng)過鏡子反射時，∠1=∠2，∠3=∠4，請解釋為什么進入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線是平行的？123456光線C1光線C2ab證明:∵a∥b(已知)∴∠2=∠3(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)∵∠1=∠2,∠3=∠4(已知)∴∠1=∠2=∠3=∠4又∵∠1+∠2+∠5=180,∠3+∠4+∠6=180(平角的定義)∴∠5=∠6∴C1∥C2(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)∴進入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線是平行的生活鏈接23a自我反思這節(jié)課你有什么收獲?24a1、證明角相等或互補的基本方法

；2、平行線的判定與性質(zhì)的區(qū)別：

證平行，用判定；知平行，用性質(zhì)。3、分析問題的方法：由已知看可知，擴大已知面；由已