z第10章p1正弦穩(wěn)態(tài)頻率響應

上節(jié)課內(nèi)容回顧

若對稱三相電路成Y形連接，則：

線電流和相電流關系如何？線電壓與相電壓關系如何？線電流（或相電流）彼此關系如何？線電壓（或相電壓）彼此關系如何？

若對稱三相電路成△連接，則請依次回答以上問題

1第十章頻率響應多頻正弦穩(wěn)態(tài)電路多頻正弦穩(wěn)態(tài)電路：

多個不同頻率正弦激勵下的穩(wěn)態(tài)電路。頻率響應(frequencyresponse)：

不同頻率正弦穩(wěn)態(tài)下，電路響應與頻率的關系?？捎烧曳€(wěn)態(tài)網(wǎng)絡函數(shù)來表明。本章的分析方法：

運用網(wǎng)絡函數(shù)結(jié)合疊加方法來解決多頻正弦穩(wěn)態(tài)電路的響應（電壓、電流、功率）。

運用網(wǎng)絡函數(shù)研究典型電路的低通、高通、帶通和諧振等性能。2§10-1

基本概念多頻正弦激勵種類(p111)：1、電路的激勵是非正弦周期波：這類波形在分解為傅立葉級數(shù)后，可視為含有直流分量和一系列頻率成整數(shù)倍的正弦分量（諧波分量）。這類電路問題就相當于多個不同頻率的正弦波作用于電路的問題。2、電路的激勵是多個不同頻率的正弦波：這類波形頻率不一定成整數(shù)倍。這是多頻正弦穩(wěn)態(tài)分析最一般的情況。

特點：在這類電路中，阻抗、導納明顯地與jω有關。310-3正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡函數(shù)一、正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡函數(shù)的定義和分類1、定義：單一正弦激勵下，響應(輸出)相量與激勵(輸入)相量之比，記為H(jω)，即：以上定義中的兩個相量，可以均為振幅相量，也可以均為有效值相量4例10-1：求圖示電路的網(wǎng)絡函數(shù)解：二、網(wǎng)絡函數(shù)的計算5三、利用網(wǎng)絡函數(shù)計算輸出電壓、電流H(j):反映輸出、輸入正弦波振幅和相位間的關系。已知網(wǎng)絡函數(shù)，給定任一頻率的輸入正弦波，可直接求得輸出正弦波。四、網(wǎng)絡函數(shù)的頻率特性

幅頻特性和相頻特性︱H(jω)︱：響應與激勵幅值之比，

(ω)：響應與激勵的相位差6以圖示電路說明：若以電容電壓為響應，以輸入電壓為激勵，其網(wǎng)絡函數(shù)為:RC串聯(lián)電路即：由此可得：相頻特性網(wǎng)絡函數(shù)的輻角幅頻特性網(wǎng)絡函數(shù)的模頻率特性710幅頻特性＝0(直流)，｜H(j)｜=1;＝∞，｜H(j)｜=0.即：對同樣大小的輸入電壓來說，頻率越高，輸出電壓就越小，在直流時，輸出電壓最大，恰等于輸入電壓。因此，低頻正弦信號要比高頻正弦信號更易通過。這一電路被稱為RC低通濾波電路（LowPass）。8截止頻率：(P120)低通的BW：低通網(wǎng)絡：允許低頻信號順利通過，而使高頻信號產(chǎn)生較大衰減。

信號可以順利通過的頻率范圍。通頻帶(BW)：網(wǎng)絡函數(shù)的模下降到最大值的時所對應的頻率，記為：。9相頻特性當由0趨向∞，相移角單調(diào)趨向-90°，并總為負，說明輸出電壓始終滯后于輸入電壓，滯后的角度介于0°到-90°之間，具體取決于，因此，這一RC電路又稱為滯后網(wǎng)絡。10使用不同電路還可以實現(xiàn)具有下列特性的網(wǎng)絡：高通網(wǎng)絡帶通網(wǎng)絡帶阻網(wǎng)絡理想頻率濾波器的特性：

LPFHPFBPFBSF11§10-4正弦穩(wěn)態(tài)的疊加1）將激勵為非正弦周期函數(shù)展開為傅立葉級數(shù)，即將激勵分解為直流分量和無窮多個不同頻率的正弦激勵分量：2）求各激勵分量單獨作用時的響應分量：（相量法）

直流分量作用：直流分析（C開路，L短路），求Y0;諧波分量作用：正弦穩(wěn)態(tài)分析，求y1、y2;……3）時域疊加：y(t)=Y0+y1+y2+y3+y4+……多頻正弦穩(wěn)態(tài)電路分析--諧波分析法--步驟：響應等于每種頻率正弦信號單獨引起的響應之和。12例10-2、已知，求：解：1）us(t)單獨作用：①2V分量單獨作用：13②分量單獨作用：142）is(t)單獨作用：3）us(t)和is(t)共同作用：15a.正弦、余弦信號一個周期內(nèi)的積分為0。b.

正弦、余弦的平方在一個周期內(nèi)的積分為π一、相關數(shù)學知識10-5平均功率的疊加c.三角函數(shù)的正交性二、非正弦周期函數(shù)的平均值若則其平均值為：(直流分量)正弦量的平均值為016三、非正弦周期函數(shù)的有效值若則有效值:結(jié)論：周期函數(shù)的有效值為直流分量及各次諧波分量有效值平方和的平方根。利用三角函數(shù)的正交性得：171、激勵為n

種不同頻率正弦信號其中:平均功率等于每種頻率正弦信號單獨作用時產(chǎn)生的的平均功率之和。四、平均功率的疊加2、激勵為頻率相同的幾個正弦信號不能用平均功率疊加， 先計算出總的電壓和電流后，再用公式P=UIcos來計算平均功率。參看書132頁例10-718例10-3已知單口網(wǎng)絡的電壓和電流為將這些平均功率相加得到單口網(wǎng)絡吸收的平均功率解：分別計算每種頻率正弦信號單獨作用產(chǎn)生的平均功率試求單口網(wǎng)絡吸收的平均功率。19式中的是周期性非正弦電流的有效值。解：分別計算各種頻率成分的平均功率再相加，即例10-4已知流過5Ω電阻的電流為試求電阻吸收的平均功率。20第十章作業(yè)作業(yè)1：作業(yè)2：書146頁，10-192122一、概述X=0諧振分類：1、串聯(lián)諧振2、并聯(lián)諧振3、串并諧振4、耦合諧振諧振條件：或B=0

Z=R+jX

或：Y=G+jB諧振產(chǎn)生方法：2.電路給定，改變信號源頻率。1.信號源給定，改變電路參數(shù)；諧振現(xiàn)象:

含有RLC的無源單口網(wǎng)絡在正弦激勵作用下,對于某些頻率出現(xiàn)端口電壓、電流同相位。10-6RLC電路的諧振23二、RLC串聯(lián)諧振1.諧振條件與諧振頻率：諧振條件：諧振頻率：或：2.諧振參數(shù)：(1)諧振阻抗：諧振時電路的輸入阻抗Z0

(3)品質(zhì)因數(shù)（特征阻抗/諧振阻抗）：(2)特征阻抗：諧振時的感抗或容抗=R243、RLC串聯(lián)諧振特性---記住1）阻抗最?。篫0=R2)

u-i=03)cos=14)

電流達到最大值：

Im=U/R5)L、C端出現(xiàn)過電壓:

UL=UC=QU6)

相量圖（電流與電壓同相位）?25例10-5電路如圖所示。已知求:（1）頻率為何值時，電路發(fā)生諧振。（2）電路諧振時,UL和UC為何值。26(1)阻抗頻率特性：其中：(2)導納頻率特性：4、RLC串聯(lián)頻率特性：電路各個物理量隨激勵信號頻率變化的特性。27(4)電壓頻率特性：其中：(3)電流頻率特性(5)Q對頻率特性的影響：設RLC串聯(lián)諧振電路中的轉(zhuǎn)移電壓比H（jw）(p457)28電路的選擇性：通頻帶：Q對頻率特性的影響：Q↗

則BW↘；特性曲線尖銳；Q↘

則BW↗；特性曲線平坦；選擇有用信號、抑制無用信號的能力。H(jw)1.029例10-6:圖示諧振電路,已知Us=1.0V,求f0、Q、 f、UL0、I0。250pF10160H解:30練習：已知R、L、C串聯(lián)諧振電路的諧振曲線如圖所示，若電感L=1mH，試求：(1)回路的品質(zhì)因數(shù)Q

(2)回路電容C和電阻R之值解：1）6分由圖可知：0.5分1.5分0.5分0.5分2）1分0.5分1.5分31三、

RLC并聯(lián)諧振1.諧振條件、諧振頻率與參數(shù)諧振條件：諧振頻率：品質(zhì)因數(shù)：2.并聯(lián)諧振特性：(1)導納最?。?2)

u-i=0(3)

cos=1(4)

電壓達到最大值：

U=IsZ0(5)L、C中出現(xiàn)過電流:

ILIC=QIs（相量圖）與串聯(lián)對偶通頻帶：IS322.并聯(lián)諧振頻率特性：幅頻特性曲線和頻帶寬度計算均與串聯(lián)諧振電路相同。Q對頻率特性的影響：Q增大，特性曲線尖銳，頻帶寬度變窄；Q減小，特性曲線平坦，頻帶寬度變寬。分析方法與串聯(lián)相同33例10-7欲接收載波頻率為10MHz的某短波電臺的信號，試設計接收機輸入諧振電路的電感線圈。要求帶寬f=100kHz，C=100pF。解：由求得：由此得到電感線圈的參數(shù)為L=2.53H和R=1.5934多頻正弦穩(wěn)態(tài)響應：6分往屆考題電路如圖示，，求：+-u(t)+-U+-解：由iL(t)知u(t)由直流分量和正弦分量組成，因此1）直流分量U作用時：2）正弦分量作用時：35BA諧振：4分選擇：諧振頻率相同的兩個諧振電路a和b，若Qa=10Qb，則下述結(jié)論正確的是（）A、電路a的通頻帶為b的10倍B、電路b的通頻帶為a的10倍C、電路a和電路b的通頻帶相同D、不能確定4分選擇：RLC串聯(lián)諧振電路的諧振頻率為876Hz，通頻帶為750~1000Hz，已知L=0.32H，則Q為（）A、3.5B、3C、4D、536并聯(lián)諧振：電路如圖示，，頻率f可變，當iR的有效值等于10A時，頻率f應為（）A、1HzB、HzC、2HzD、HzBiiR解：iR的有效值與i的有效值相等，因此發(fā)生諧振，即：37本章小結(jié)：一、網(wǎng)絡函數(shù)與頻率特性三、串聯(lián)諧振與并聯(lián)諧振

諧振條件；