2013年中考數(shù)學卷初中生學業(yè)考試

2013數(shù)學150120參考公式：二次函數(shù)頂點坐標公式（

4ac 15460分．在每小題給出的四個選項中，只 1題圖

30%，蘭州市明天將有30%的地區(qū)降水 B．蘭州市明天將有30%的時間降水 A（1，3） B（C（1， D（相 D．內(nèi)x0y5x 1123456 x22x10

△ABCa、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，如果a2b2c2，那么下列結(jié)論csinA= B．bcosB= D．ctanB=據(jù)，2011年5月蘭州市的房價均價為7600元/m2，2013年同期將達到8200元/m2，x，根據(jù)題意，所列方程為

A（1y，B（2y）y32myy，則m1m

m

xm2

m2ABAB8cm，水2cmAByax2bxc(a0

12題b24acC．c

aD．b

yOx13yOx圓錐底面圓的半徑為3cm，其側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐母線長為 如圖，動點PA出發(fā)，沿線段AB運動至點B后，立即按原路返P在運動過程中速度不變，則以點B為圓BP長為半徑的圓的S與點P的運動時t的函數(shù)圖象大致為 B SOt BSOtSOtSOtSOt15題

5420a ab1是

0，且一元二次方程kx2axb0k ABCAB重合0NACP

P60°

BCA3度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交E24秒時E在量角器上對應的讀數(shù)是度．，0（04

18題 yByBAOxyAOB2OABOOB所在的直線yAOB2y12

kOAB2實數(shù)k的取值范圍

20題870分．解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算21（3.10（2）x23x1ACDOB22題22（CDPPOA、OB的距離相等，且到兩工ACDOB22題23（A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩這四種運動項目．為了解學樣本中喜歡B項目的人數(shù)百分比是 8ABCD D23題2324（M30°28米且位于旗桿兩側(cè)（B、N、D在同一條直線上23MN

1.4

1.7MAAC 24題25（

axb A（1，4）B（m2x>0y1y2xCAx軸對稱，求△ABCyyAOxB25題26（為邊，在△OAB外作等邊△OBC，DOBADOCDF DF G 圖 圖26題27（ 點，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙ODDDE⊥MN求證：DE是⊙O的切線

27題28（yMDACBA、yMDACB2MC2ymx22mx3m（m＜0）A、B“蛋線”在第四象限上是否存在一點P，使得△PBC當△BDM為直角三角形時，求m28題201315460123456789BCABADADACDCDBB16． 5

19（8052，0）

2k221.（10分（1）

4 5b24ac(3)241(1)

3

32

13

32

5222.（5分2 4結(jié) 5823.（本小題滿分68（1）2%，72°

D（3）440 624.（8分FE解：過點A作AE⊥MN于 FE過點C作CF⊥MN于F 1分則EF=ABCD1.71.5=0.2 2分在Rt△AEM中 設AE=ME=

4Rt△MFC 5∴x0.2

3(283

6x 7∴MN 812yAOxBDC25.yAOxBDC（1） ∴k4y1 144By1xm∴點 2ABy2axbab∴2abab

3∴y22x

4

4，

2x由圖象可知，當0＜x＜1時，y1＞y2成 5∵點C與點A關(guān)于x軸對稱，∴C（1，4 6 7 8

9 2

2

DF DF26.（10分證明：在Rt△OAB中， D為OB的中點 ∴∠DAO=∠DOA=30°, A ∴∠AEO ….2 圖 圖又∵△OBC∴∠BCO=∠AEO 3 4 5∴四邊形ABCE是平行四邊形 6 7Rt△ABO∵∠OAB=90°，∠AOB

3 8323Rt△OAGx2

x2

9x 1027.（10分 1 2 3∴∠ODE=∠DEM即 4∴DE是⊙O的切 5

C M 5∴AD 65∵AC是⊙O∴∠ADC=∠AED 7 83AD 353 則 9yMDACB∴⊙OyMDACB28.（12分(1)y=0

mx22mx3m∵m＜0，∴x22x3x11，x2，0 2a2∴Ｃ1：y1x2x

2 4 P（n1n2n3 3 ∴S△PBC=S△POC+S△BOP–S△BOC

4

）

6∵a3<0,∴當n3時, 最大值為27 7 B（3，，D0，M（1BD2=9m29，BM2=16m24，DM2=m2∵∠MBD<90°,∴討論∠BMD=90°和∠BDM=90°2當∠BMD=90°時，BM2DM2BD2，16m24m2