2022-2023學年湖南省懷化市成考專升本高等數(shù)學一自考預測試題(含答案)

2022-2023學年湖南省懷化市成考專升本高等數(shù)學一自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

3.

4.進行鋼筋混凝土受彎構件斜截面受剪承載力設計時，防止發(fā)生斜拉破壞的措施是()。

A.控制箍筋間距和箍筋配筋率B.配置附加箍筋和吊筋C.采取措施加強縱向受拉鋼筋的錨固D.滿足截面限值條件

5.

6.

7.A.A.4B.3C.2D.1

8.績效評估的第一個步驟是（）

A.確定特定的績效評估目標B.確定考評責任者C.評價業(yè)績D.公布考評結果，交流考評意見

9.

10.A.A.2B.1C.1/2D.011.A.A.

B.

C.

D.

12.設y=2-cosx，則y'=

A.1-sinxB.1+sinxC.-sinxD.sinx

13.微分方程(y)2＋(y)3＋sinx=0的階數(shù)為

A.1B.2C.3D.414.下列等式中正確的是()。A.

B.

C.

D.

15.設函數(shù)/(x)=cosx，則

A.1

B.0

C.

D.-1

16.

17.1954年，（）提出了一個具有劃時代意義的概念——目標管理。

A.西蒙B.德魯克C.梅奧D.亨利.甘特18.則f(x)間斷點是x=（）。A.2B.1C.0D.-1

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.設y1，y2為二階線性常系數(shù)微分方程y"+p1y+p2y=0的兩個特解，則C1y1+C2y2()A.為所給方程的解，但不是通解B.為所給方程的解，但不一定是通解C.為所給方程的通解D.不為所給方程的解

22.（）是一個組織的精神支柱，是組織文化的核心。

A.組織的價值觀B.倫理觀C.組織精神D.組織素養(yǎng)

23.函數(shù)在（-3，3）內(nèi)展開成x的冪級數(shù)是（）。

A.

B.

C.

D.

24.

25.下列命題正確的是()A.A.

B.

C.

D.

26.平面的位置關系為()。A.垂直B.斜交C.平行D.重合

27.

28.

29.

30.

31.

32.

有()個間斷點。

A.1B.2C.3D.433.設y=cos4x，則dy=（）。A.

B.

C.

D.

34.設函數(shù)f(x)=2sinx，則f'(x)等于()．A.A.2sinxB.2cosxC.-2sinxD.-2cosx．35.設y=sinx，則y'|x=0等于()．A.1B.0C.-1D.-2

36.

37.

38.

39.

40.

41.設f(x)=x3+x，則等于()。A.0

B.8

C.

D.

42.（）A.A.sinx＋C

B.cosx＋C

C.-sinx＋C

D.-cosx＋C

43.函數(shù)f(x)=2x3-9x2+12x-3單調(diào)減少的區(qū)間為A.(-∞，1]B.[1，2]C.[2，+∞)D.[1，+∞)44.設在點x=1處連續(xù)，則a等于()。A.-1B.0C.1D.245.∫-11(3x2+sin5x)dx=()。A.-2B.-1C.1D.2

46.

47.

48.設y=2x3，則dy=()．

A.2x2dx

B.6x2dx

C.3x2dx

D.x2dx

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

20．

54.

55.56.設區(qū)域D：0≤x≤1，1≤y≤2，則57.58.

59.

60.

61.

62.交換二重積分次序∫01dx∫x2xf(x，y)dy=________。63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.三、計算題(20題)71.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．72.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．73.設拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

74.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．75.76.

77.

78.求曲線在點(1，3)處的切線方程．

79.

80.

81.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

82.設平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．83.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．84.當x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則85.86.證明：

87.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

88.

89.求微分方程的通解．90.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(10題)91.

92.93.

94.

95.

96.

97.98.99.100.計算∫xcosx2dx．五、高等數(shù)學(0題)101.若需求函數(shù)q=12—0．5p，則P=6時的需求彈性r／(6)=_________。

六、解答題(0題)102.設y=x2=lnx，求dy。

參考答案

1.A解析：

2.A

3.C

4.A

5.A

6.D

7.C

8.A解析：績效評估的步驟：(1)確定特定的績效評估目標；(2)確定考評責任者；(3)評價業(yè)績；(4)公布考評結果，交流考評意見；(5)根據(jù)考評結論，將績效評估的結論備案。

9.D解析：

10.D

11.A本題考查的知識點為偏導數(shù)的計算．

可知應選A．

12.D解析：y=2-cosx，則y'=2'-(cosx)'=sinx。因此選D。

13.B

14.B

15.D

16.C解析：

17.B解析：彼得德魯克最早提出了目標管理的思想。

18.Df(x)為分式，當X=-l時，分母x+1=0，分式?jīng)]有意義，因此點x=-1為f(x)的間斷點，故選D。

19.D解析：

20.A

21.B如果y1，y2這兩個特解是線性無關的，即≠C，則C1y1+C2y2是其方程的通解?，F(xiàn)在題設中沒有指出是否線性無關，所以可能是通解，也可能不是通解，故選B。

22.C解析：組織精神是組織文化的核心，是一個組織的精神支柱。

23.B

24.A解析：

25.D

26.A本題考查的知識點為兩平面的關系。兩平面的關系可由兩平面的法向量，n1，n2間的關系確定。若n1⊥n2，則兩平面必定垂直．若時，兩平面平行；

當時，兩平面重合。若n1與n2既不垂直，也不平行，則兩平面斜交。由于n1=(1，-2，3)，n2=(2，1，0)，n1·n2=0，可知n1⊥n2，因此π1⊥π2，應選A。

27.A

28.A

29.D解析：

30.D

31.A解析：

32.C

∵x=0，1，2，是f(x)的三個孤立間斷∴有3個間斷點。

33.B

34.B本題考查的知識點為導數(shù)的運算．

f(x)=2sinx，

f'(x)=2(sinx)'=2cosx，

可知應選B．

35.A由于

可知應選A．

36.A

37.C

38.A解析：

39.D

40.D解析：

41.A本題考查的知識點為定積分的對稱性質(zhì)。由于所給定積分的積分區(qū)間為對稱區(qū)間，被積函數(shù)f(x)=x3+x為連續(xù)的奇函數(shù)。由定積分的對稱性質(zhì)可知

可知應選A。

42.A

43.Bf(x)=2x3-9x2+12x-3的定義域為(-∞，+∞)

f'(x)=6x2-18x+12=6(x23x+2)=6(x-1)(x-2)。

令f'(x)=0得駐點x1=1，x2=2。

當x＜1時，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加。

當1＜x＜2時，f'(x)＜0，f(x)單調(diào)減少。

當x＞2時，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加。因此知應選B。

44.C本題考查的知識點為函數(shù)連續(xù)性的概念。

由于y為分段函數(shù)，x=1為其分段點。在x=1的兩側f(x)的表達式不同。因此討論y=f(x)在x=1處的連續(xù)性應該利用左連續(xù)與右連續(xù)的概念。由于

當x=1為y=f(x)的連續(xù)點時，應有存在，從而有，即

a+1=2。

可得：a=1，因此選C。

45.D

46.A

47.A

48.B由微分基本公式及四則運算法則可求得．也可以利用dy=y′dx求得故選B．

49.D

50.C

51.解析：

52.

53.

54.

55.56.本題考查的知識點為二重積分的計算。

如果利用二重積分的幾何意義，可知的值等于區(qū)域D的面積．由于D是長、寬都為1的正形，可知其面積為1。因此57.

本題考查的知識點為定積分計算．

可以利用變量替換，令u＝2x，則du＝2dx，當x＝0時，u＝0；當x＝1時，u＝2．因此

58.In2

59.11解析：

60.(03)(0,3)解析：

61.1/21/2解析：62.因為∫01dx∫x2xf(x，y)dy，所以其區(qū)域如圖所示，所以先對x的積分為。

63.

64.

65.

66.

67.

68.(2x-y)dx+(2y-x)dy(2x-y)dx+(2y-x)dy解析：

69.

70.

71.

72.

73.

74.

列表：

說明

75.

76.

則

77.

78.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

79.

80.

81.解：原方程對應的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

82.由二重積分物理意義知

83.

84.由等價無窮小量的定義可知

85.

86.

87.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％