2022年四川省綿陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年四川省綿陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

5.

6.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

7.

8.

9.

10.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

16.

17.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

18.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

19.

20.

21.

22.

23.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

24.

A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)二、填空題(30題)31.

32.

33._________.

34.當(dāng)x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

35.

36.

37.

38.

39.40.41.42.

43.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

44.45.

46.

47.

48.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

49.

50.

51.52.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求下列函數(shù)的全微分：

103.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

104.

105.

106.107.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.D

3.B

4.B

5.A

6.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

7.B

8.B解析：

9.A

10.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

11.D

12.B

13.D

14.D解析：

15.A

16.A

17.D

18.D此題暫無解析

19.D

20.B

21.D

22.

23.C

如果分段積分，也可以寫成：

24.A

25.B

26.C

27.

28.B

29.B

30.A

31.

32.

33.

34.3

35.

解析：

36.

37.

38.

39.

40.41.ln(lnx)+C42.x/16

43.3sinxln3*cosx44.應(yīng)填2

45.

46.A

47.

48.49.e-2

50.51.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．52.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x253.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．54.6

55.A

56.

57.

58.

59.2

60.

61.

所以f(2，-2)=8為極大值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

68.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

69.

70.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本題考查