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文檔簡介
3.5
菱形的判定1.有一個角是直角的平行四邊形2.有三個角是直角的四邊形3.對角線相等的平行四邊形矩形.
矩形的判定方法矩形.
矩形.
小明在一次班級主題活動中用寬度相同的彩帶布置教室時,把兩種不同顏色的彩帶粘貼在一起,他任意轉動,發(fā)現重疊部分總是一個特殊的四邊形,你知道這是一個什么樣的四邊形嗎?能說明理由嗎?DCBA1.定義判定：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形2.探索一：如圖,若四邊形ABCD的4條邊都相等,這個四邊形是菱形嗎?為什么?DCBA結論:四條邊相等的四邊形是菱形.3.探索二：如圖,在□
ABCD中,AC⊥BD,垂足為O.□ABCD是菱形嗎?為什么?DOCBA結論:對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.歸納:有一組鄰邊相等的平行四邊形對角線互相垂直的平行四邊形四條邊都相等的四邊形是菱形.判斷,并說明理由.(1)對角線互相垂直的四邊形是菱形.()(2)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形.()(3)有兩邊相等的平行四邊形是菱形.()(4)有一組鄰邊相等的四邊形是菱形.()(5)有一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形.()(6)對角線相等且互相平分的四邊形是菱形.()(7)有一個角是60°的平行四邊形是菱形.()√√×××××DCBA例1.已知:□
ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD,BC分別交于E,F.四邊形AFCE是菱形嗎?為什么?┓例2.已知:如圖,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,AE是角平分線,交CD于F,EG⊥AB,G是垂足,四邊形CEGF是菱形嗎?為什么?練習:1.如圖,四邊形ABCD的對角線相交于點O,△AOB、△COB、△COD、△AOD是4個全等的三角形。四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？DOCBA2.畫一個菱形使它的兩條對角線長分別是6cm,8cm.
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