2012信號(hào)與系統(tǒng)講義-課件第三章

直流分量(directcomponent)基波分量(fundamentalcomponent)n次諧波分量(harmoniccomponent)n次諧波頻率(harmoniccomponent)：n1、熟練掌握周期函數(shù)的頻譜繪制和物理意義2、熟練掌握周期函數(shù)的頻譜特點(diǎn)3、有效頻寬概念，掌握周期脈沖信號(hào)的頻寬4、理解時(shí)域波形變化引起的頻譜變化§3.4周期信號(hào)的頻譜例方波構(gòu)成的周期信號(hào)TT/20-11tf(t)f(t)=10<t<T/2-1T/2<t<TAnn07A75A53A3A1振幅頻譜包絡(luò)線(xiàn)奇次正弦諧波…1、三角函數(shù)形式振幅頻譜：

An相位頻譜

:n

都是的函數(shù)單邊頻譜一、周期函數(shù)頻譜nn3750…-/2TT/20-11tf(t)Ann3750…12單邊相位頻譜兩譜合二為一單邊幅度頻譜An0稱(chēng)為取樣函數(shù)An0·復(fù)數(shù)振幅2、傅里葉級(jí)數(shù)的指數(shù)形式雙邊頻譜單邊幅度頻譜An00nAn·0n1、

離散性：它有不連續(xù)的線(xiàn)條組成；2、諧波性：線(xiàn)條只出現(xiàn)在基波頻率的整數(shù)倍點(diǎn)上；3、收斂性：實(shí)際信號(hào)的幅頻特總是隨頻率趨向無(wú)窮大而趨向于零。二、周期函數(shù)頻譜特點(diǎn)：0nAn·0n三、波形變化引起的頻譜變化1、T不變，改變譜線(xiàn)間隔不變。下降：1)Sa()幅度變小；2)收斂速度減慢，3)信號(hào)的頻帶增加譜線(xiàn)間隔不變。變大：1)頻帶內(nèi)譜線(xiàn)減少；2)收斂速度加快，3)信號(hào)的頻帶減小T，只有A0項(xiàng)，即直流量A0/20nAn·-T/2T/2T/2-T/22、T改變，不變Sa()函數(shù)不變(頻譜的包絡(luò)不變，還是收斂）T增加：1）譜線(xiàn)幅度降低；2）譜線(xiàn)密度加大。四、有效頻寬(占有頻寬)B信號(hào)的頻帶有很多種定義方法：1）

以信號(hào)最大幅度的1/10為限，其它部分忽略不計(jì)；2）以信號(hào)振幅頻譜中的第一個(gè)過(guò)零點(diǎn)為限，零點(diǎn)以外部分忽略不計(jì)；3）以包含信號(hào)總能量的90%處為限，其余部分忽略不計(jì)；0nAn·1、畫(huà)出周期全波余弦信號(hào)的幅度譜-T/2T/2Et2、一個(gè)矩形脈沖信號(hào)，當(dāng)脈沖幅度提高一倍，脈沖寬度縮小一倍，其頻寬較原來(lái)（）。增大？縮小？練習(xí)：An022倍1、熟練掌握非周期信號(hào)傅里葉變換定義、性質(zhì)、深刻理解從周期函數(shù)傅氏級(jí)數(shù)到非周期函數(shù)傅立葉變換的演變、區(qū)分周期信號(hào)的頻譜和密度頻譜、熟練掌握常用函數(shù)的傅里葉變換§3.5傅里葉變換與非周期信號(hào)的頻譜0一、非周期信號(hào)的傅里葉變換定義表示各量相對(duì)幅度的函數(shù)傅里葉變換dn

信號(hào)分量的實(shí)際振幅稱(chēng)其是非周期信號(hào)f(t）的頻譜密度函數(shù)（簡(jiǎn)稱(chēng)頻譜）傅里葉反變換：傅里葉變換：xyt2tA解1：解2：二、密度頻譜問(wèn)題：何謂密度頻譜？“單位頻帶內(nèi)信號(hào)幅度”的量綱信號(hào)在該頻率點(diǎn)上的分量的相對(duì)大小信號(hào)在此頻率點(diǎn)分量的實(shí)際振幅為無(wú)窮小量三密度頻譜的特點(diǎn)F(jw)0xyt2tAAn0.F(jw)01：時(shí)域非周期－>頻域連續(xù)時(shí)域周期－>頻域離散2：包絡(luò)一致性3：收斂性脈寬與頻寬反比以信號(hào)最大幅度的1/10為限，其它部分忽略不計(jì)以信號(hào)振幅頻譜中的第一個(gè)過(guò)零點(diǎn)為限，零點(diǎn)以外部分忽略不計(jì)以包含信號(hào)總能量的90%處為限，其余部分忽略不計(jì)An0.4：共軛對(duì)稱(chēng)性（只畫(huà)半邊譜）5、若f(t)實(shí)偶，則F(jw)為w的實(shí)偶函數(shù)；F(jw)=R(w)若f(t)實(shí)奇，則F(jw)為w的虛奇函數(shù)；F(jw)=-jX(w)=R(w)-jX(w)=|F(jw)|ej(w)f(t)實(shí)xyt2tAw0|F(jw)|幅譜w0F(jw)頻譜解1：解2：解答：練習(xí)、已知信號(hào)e(t)（圖1所示）的的傅里葉變換

E(j)，求

的值。

e(t)E(j)傅里葉反變換=2圖11：沖激函數(shù)＝1§3.6常用信號(hào)的傅里葉變換10t010t02：?jiǎn)芜呏笖?shù)函數(shù) f(t)=e-atε(t)(a>0)幅頻相頻003、雙邊指數(shù)信號(hào)f(t)0t0a>04門(mén)函數(shù)tt2tA5、階躍函數(shù)(t)注意：不滿(mǎn)足絕對(duì)可積條件f(t)=e-atε(t)(a>0)階躍信號(hào)(t)

?5、階躍函數(shù)(t)6：復(fù)指數(shù)函數(shù)沖激函數(shù)：(t)1常用信號(hào)的F.T1、沖激函數(shù)：(t)14、門(mén)函數(shù)：5、階躍信