人教版八年級數(shù)學 下冊課件：17.1 勾股定理(第2課時)(共17張PPT)

17.1勾股定理(2)abc勾股定理注：１．前提條件：直角三角形２．根據勾股定理，在直角三角形中已知任何兩邊可求第三邊知識&回顧?

如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=c2勾股定理abcc2=a2+b2結論變形知識&回顧?

如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=c2勾股定理a2=c2

-

b2

b2=c2

-a2快速反應在直角三角形中，三邊長分別為a、b、

c,其中c為斜邊1.

(1)a=3,

b=4,則c=

(2)a=5,

b=12,則c=2.

(1)a=6,

c=10,則b=

(2)b=20,

c=25,則a=3.

a：b＝3：4，c＝10,則a=

,b=51381586例題：如圖,折疊長方形（四個角都是直角，對邊相等）的AD邊，使點D落在BC邊上的點F處，若AB=8，AD=10.（1）你能說出圖中哪些線段的長?（2）求EC的長.問題與思考1046810xEFDCBA8-x8-x某人拿一根竹竿想進城，可是竹竿太長了，橫豎都進不了城。這時，一位老人給他出了個主意，把竹竿截成兩半……古代笑話截竿進城

一個門框尺寸如圖所示，一塊長３m，寬２.２m的薄木板能否從門框內穿過？為什么？ABCD1m2m3m2.2m例1:實際問題數(shù)學問題木板能否進門?比較木板寬與斜邊AC長度的大小AC≥2.2能進，AC<2.2不能進求AC?勾股定理ACOBD

一個3m長的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,這時AO的距離為2.5m,如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m嗎?例2:32.50.523分析:DB=OD-OB,求BD,可以先求OB,OD.ACOBD梯子的頂端沿墻下滑0.5m,梯子底端外移_______.在Rt△AOB中，在Rt△COD中，OD－OB=2.236－1.658≈0.580.58m

一個3m長的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,這時AO的距離為2.5m,如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m嗎?32.5231.6582.236例2:(2)運用勾股定理解決生活中的一 些實際問題.(1)將實際問題轉化為數(shù)學問題, 建立數(shù)學模型.歸納與小結實數(shù)數(shù)軸上的點一一對應說出下列數(shù)軸上各字母所表示的實數(shù)：ABCD-2-1012點C表示點D表示點B表示點A表示我們知道數(shù)軸上的點有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)，你能在數(shù)軸上表示出的點嗎？-10

1

23在數(shù)軸上表示出的點你能在數(shù)軸上畫出表示的點嗎？探究1:√√01234步驟：lABC1、在數(shù)軸上找到點A,使OA=3;2、作直線l⊥OA,在l上取一點B，使AB=2;3,以原點O為圓心，以OB為半徑作弧，弧與數(shù)軸交于C點，則點C即為表示的點。你能在數(shù)軸上畫出表示的點和的點嗎？∴點C即為表示的點你能在數(shù)軸上畫出表示的點嗎？探究1:在數(shù)學中也有這樣一幅美麗的“海螺型”圖案由此可知,利用勾股定理,可以作出長為111111111111111111第七屆國際數(shù)學教育大會的會徽1數(shù)學海螺圖：的線段.問題二：如圖，已知正方體的棱長為2cm（1）求一只螞蟻從A點到F點的距離。（2）如果螞蟻從A點到G點，求螞蟻爬行的距離。（3）如果螞蟻從A點到CG邊中點M，求螞蟻爬行的距離。EABCFGDH