概率論與數(shù)理統(tǒng)計PPT課件第一章古典概型與概率空間

概率論與數(shù)理統(tǒng)計概率論與數(shù)理統(tǒng)計概率論與數(shù)理統(tǒng)計1壁祁稅夫溝肢堵氧卻拐蓮磅晚榜泉淪懾竭四槐傈剮溯卓從取防跌寢丑道鞏概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間1.確定性現(xiàn)象 在一定條件下必然發(fā)生（出現(xiàn)）某一結(jié)果的現(xiàn)象稱為確定性現(xiàn)象.特點(diǎn) 在相同的條件下，重復(fù)進(jìn)行實驗或觀察，它的結(jié)果總是確定不變的.引言2蚊萌安阜豫低右釜朽唯錳瀾僑長蝗報桐途噸進(jìn)矯抄憤寶嚨餐前山直胸窗招概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間2.隨機(jī)現(xiàn)象 在一定條件下，可能出現(xiàn)這樣的結(jié)果，也可能出現(xiàn)那樣的結(jié)果，而試驗或觀察前，不能預(yù)知確切的結(jié)果.——即在相同的條件下，重復(fù)進(jìn)行觀測或試驗，它的結(jié)果未必是相同的.3寶碗硝嶄筋銅競殆勁薔駒彌潦君玩邪雷喘怨輝膘電姥蔗摻供擒低票嚼披覓概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn) 雖然在個別試驗中，其結(jié)果呈現(xiàn)出不確定性，但是人們經(jīng)過長期實踐并深入研究之后，發(fā)現(xiàn)在大量重復(fù)試驗或觀察下，這類現(xiàn)象的結(jié)果呈現(xiàn)出某種規(guī)律性 ——這種在大量重復(fù)試驗或觀察中，所呈現(xiàn)出的固有規(guī)律性稱之為統(tǒng)計規(guī)律性.4白屜爾矮庭徽犁而泥則膩頃淋擎贈皚莢皖協(xié)墨椰疽咀岔鼻序避澈左疽考馮概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計 正是研究隨機(jī)現(xiàn)象的這種統(tǒng)計規(guī)律性的數(shù)學(xué)分支. 下面我們就來開始這門課程的學(xué)習(xí).5貝跪捉茨鵝芭喀榴畦絳串編巒陽曉討照茂醬秀皇談赦峪孟舟輕屬蹲酪梅鉗概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間

在考慮一個(未來)事件是否會發(fā)生的時候,人們常關(guān)心該事件發(fā)生的可能性的大小. 就像用尺子測量物體的長度、我們用概率測量 一個未來事件發(fā)生的可能性大小. 將概率作用于被測事件就得到該事件發(fā)生的可能性大小的測量值. 為了介紹概率，首先需要介紹試驗和事件.第一章古典概型與概率空間6呈馬蘋拿鍘羔陵遍酋考豹錐淤卒屑弗言恫龔敬重俗漫屢跑肇呀待煉拯艱妻概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間一、隨機(jī)試驗我們把按照一定的想法去作的事情稱為隨機(jī)試驗.隨機(jī)試驗的簡稱是試驗(experiment). 實例1 擲一個硬幣,觀察是否正面朝上.實例2 擲兩枚骰子,觀察擲出的點(diǎn)數(shù)之和.實例3 在一副撲克牌中隨機(jī)抽取兩張,觀察是否得到數(shù)字相同的一對.§1.1試驗與事件7媳陽銳判挪妓廊熙底貢杰贛斂威蹬擁雹轄噸梧乘鞭總疲攏唁排及旨律叢警概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間在概率論的語言中,試驗還是指對試驗的一次觀測或試驗結(jié)果的測量過程.投擲一枚硬幣,用表示硬幣正面朝上,用表示硬幣反面朝上,則試驗有兩個可能的結(jié)果：和.我們稱和是樣本點(diǎn),稱樣本點(diǎn)的集合為試驗的樣本空間.二、樣本空間8華榔賞妥姓臭竊崎蠕努票宿僳今蠢樸臭爵拱魁桓喳簧僑襪釁岸謙籬撻掉巒概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間投擲一枚骰子,用1表示擲出點(diǎn)數(shù)1,用2表示擲出點(diǎn)數(shù)2,…,用6表示擲出點(diǎn)數(shù)6.試驗的可能結(jié)果是1,2,3,4,5,6.我們稱這6個數(shù)是試驗的樣本點(diǎn).稱樣本點(diǎn)的集合是試驗的樣本空間.9霸鑲憤潘莢丫轟競濱詞寞膨脊巒屢雅鮮晝嬸龔堵程炕雁郎址希逐傍虧弗左概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間 為了敘述的方便和明確，下面把一個特定的實驗稱為試驗s. 稱試驗s的一個可能結(jié)果為s的一個樣本點(diǎn)(samplepoint)，用表示． 稱試驗s的所有可能結(jié)果構(gòu)成的集合為s的樣本空間(samplespace)，用

表示．10趟念鎢莎剩話缽芒黎菠磊乳矛豌每要警硒微枕享晴碗晰撩氖做末溢杰淫世概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間例1

將一枚硬幣拋擲兩次，則樣本空間為

={(h,h),(h,t),(t,h),(t,t)},h~head,t~tail.第1次第2次hhthhttt(h,t)：(t,h):(t,t)：(h,h):其中11恫削莢浩懈官別扁疥含猩辭蛇場示震陡竊醉甚傳涉迢病梯花擻膩才狠賂滔概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間三、隨機(jī)事件1.隨機(jī)事件投擲一枚骰子的樣本空間是a={3}表示擲出3點(diǎn),則a是的子集.我們稱a是事件.擲出3點(diǎn),就稱事件a發(fā)生,否則稱事件a不發(fā)生.用集合b={2,4,6}表示擲出偶數(shù)點(diǎn),b是的子集,我們也稱b是事件.當(dāng)擲出偶數(shù)點(diǎn),稱事件b發(fā)生,否則稱事件b不發(fā)生.事件b發(fā)生和擲出偶數(shù)點(diǎn)是等價的.12計陵合濤堵般夏隋千護(hù)癟囤萬綸驅(qū)榴凱輛祿味偵湛捻這擻逼軸率癸材癌園概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間 當(dāng)試驗的樣本點(diǎn)(試驗結(jié)果)落在a中,稱事件a發(fā)生,否則稱a不發(fā)生. 按照上述約定,子集符號表示a是事件.通常用大寫字母a,b,c,d等表示事件.設(shè)是試驗s的樣本空間.當(dāng)中只有有限個樣本點(diǎn)時,稱的子集為事件.13寨殲漳壕雞車責(zé)櫥貞豫眨逾數(shù)恥姑葛蚤棵煤尉哄初歉哪彤練惡輥痕做卉鋤概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間用表示集合a的余集.則事件a發(fā)生和樣本點(diǎn)是等價的,事件a不發(fā)生和樣本點(diǎn)是等價的.14腋集鈴類百未政慈裸螢拯圣畔瞅弘陛澀繃彰鍘惕鋼嘗趾鬧彌汀綁腔鰓稍藍(lán)概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間例1(續(xù)).將一枚硬幣拋擲兩次,則樣本空間為事件a表示“兩次出現(xiàn)的面不同”,可記作a:“兩次出現(xiàn)的面不同”或a={兩次出現(xiàn)的面不同}用樣本空間的子集可表達(dá)為a={(h,t),(t,h)}

={(h,h),(h,t),(t,h),(t,t)}h~headt~tail15騙祁砧錨硝景為忠蓬鋸繼攢窗屋錫景君苞鐮借撐巷神滴績理封元給剃嘴誡概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間例2 投擲一枚骰子,觀察擲出的點(diǎn)數(shù).b=“擲出奇數(shù)點(diǎn)”={1,3,5}.ai

=“擲出i點(diǎn)”={i}，i=1,2,…,6．基本事件16拇虛場城秘撒失案被潔普洲饞脫澇畏病忌甭烤啊假嘗憐脹彎倪果汞灘褐苞概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間特殊的事件：必件然事：在每次試驗中必出現(xiàn)中一個樣本點(diǎn)，即在每次試驗中必發(fā)生,因此稱為必然事件;

不件可事能：在每次試驗中，所出現(xiàn)的樣本點(diǎn)都不在中，即在每次試驗中都不發(fā)生，因此稱為不可能發(fā)生的事件。17雅疫沃羔英手好釬米區(qū)嘯膛狹膚蝕筆桌吳惰棵害嚴(yán)綜舔?qū)嬏嶙У脶寫n揪編概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間注: 樣本空間 是由試驗s的可能結(jié)果構(gòu)成的集合.樣本點(diǎn)是的元素，事件a就是的子集.18椎啟潤糟返舒付揩衫肌牧柳更編引佐悲蔫愁衡犧藐科巧抽韋埃鈍憲僳訊汛概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間 當(dāng)a、b都是事件,則

都是事件，也就是說事件經(jīng)過集合運(yùn)算得到的結(jié)果還是事件.我們也用ab表示2.事件與集合19稿胎疼絆糙剮疫澎摳仟跟鍘尊資弟乙都七艘燙晰峙線維丑茍涉贅香岔燒聳概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間3.事件的關(guān)系與運(yùn)算(1)若ab，則稱事件b包含事件a，事件a包含于事件b.事件a發(fā)生必然導(dǎo)致b發(fā)生.(2)若ab,ba,即a=b，則稱事件a與事件b相等.20武菊打打蠅焦籽縛瘩競累尤技引脈諧灰搔嫉岸溫叫垮悍面屜非爆養(yǎng)侯篆傈概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間(3)

事件 稱為事件a與事件b的并（或和）事件. “a與b至少有一個發(fā)生”,“a發(fā)生或b發(fā)生”與“事件

發(fā)生”

等價.

當(dāng)且僅當(dāng)a、b中至少有一個發(fā)生時,事件

發(fā)生.ab21集資園磅噎摩慌白敗緬福膀男鼓植觀彰販挽嬌挽咋獄咽臟忻舍位但制哲者概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間類似地，稱 為n個事件a1,…,an的和事件.稱 為可列個事件a1,…,an,…的和事件.22賊傣逢汛及啄躇忠孰錄框贅趨恥養(yǎng)咯夜耽淫涵沿參嗣反瞪彤遁護(hù)燥己順久概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間(4)事件 稱為事件a與事件b的交（或積）事件，也記作ab. 當(dāng)且僅當(dāng)a、b同時發(fā)生時，事件ab發(fā)生. “事件a和b同時發(fā)生”，“a和b都發(fā)生”與“事件ab發(fā)生”

等價.ab23析蓬消輸爬嶺邢嵌汪們飯遠(yuǎn)轉(zhuǎn)矗升賃光涕衙辣危蕊沸谷酣烹他沸諄裔逸吃概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間稱 為可列個事件a1,…,an,…的積事件.稱 為n個事件a1,…,an的積事件.24雨偏霧棵鎂莎施蓖裔握賃趾牡嫌匿輯支漲宅適吮寄激陰耗斜乙撤屑仍別詣概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間(5)事件ab稱為事件a與事件b的差事件. 當(dāng)且僅當(dāng)a發(fā)生,b不發(fā)生時，事件ab發(fā)生.ab25孜缸帝噴崩液截滯倔寒援荷肘禽墨禮接快押無學(xué)狄曙臃江動沏茵歸人瀕棍概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間ab 類似地,若n個事件a1,…,an中兩兩互不相容，則稱這n個事件互不相容. 若事件a1,…,an,…中任意兩個事件是互不相容的，則稱這可列無窮多個事件互不相容.26浴偵府瑟帝鹼板萎新寂展悔艘匹式腮訊絨螢背莽苞潰蜒巴舌秋總涂脆秦罵概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間（7）若ab=,ab=，稱事件a與事件b為對立事件或逆事件?！诿看卧囼炛?，事件a、b中必有一個發(fā)生，且僅有一個發(fā)生。（8）事件稱為事件a的補(bǔ)事件?！?dāng)且僅當(dāng)事件a不發(fā)生時，事件發(fā)生。27琢族但逛姜芋箍皋衰北戍健葫罩至弱瘸芝報曠棍鞠摘狼刺仔坪頂褒牟糞吸概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間 事件的運(yùn)算公式就是集合的運(yùn)算公式,如：(1)交換律(2)結(jié)合律(3)分配律(4)對偶公式……28謾亥警少十宙邱帛囊孿鯨攪賓飽拼淘賭謗涯丙啞儀既爐悅獸構(gòu)汕述八醋碧概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間對于一個具體事件，要學(xué)會用數(shù)學(xué)符號表示；反之，對于用數(shù)學(xué)符號表示的事件，要清楚其具體含義是什么. 下面我們來做練習(xí).29榔塹椰籍孟豎給辟賣床膿錦唾圾矩壓餃昨訊檢慚峰揉蜂尤椎埋月翅賂衙蕭概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間a=“兩件產(chǎn)品都是合格品”,例3 從一批產(chǎn)品中任取兩件,觀察合格品的情況.記=“兩件產(chǎn)品不都是合格品”.或=“兩件產(chǎn)品中至少有一個是不合格品”={兩件產(chǎn)品中恰有一個是不合格品}{兩件產(chǎn)品中都是不合格品}.記bi=“取出的第i件是合格品”,i=1,2,則a=b1b2,30是入齋味強(qiáng)儲迂花勒冰融舷密詢桅肘圖吵睬詳疏十王攣科押揀護(hù)全喚黑亂概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間(1)

a發(fā)生,b與c不發(fā)生設(shè)a、b、c為三個事件，用a、b、c的運(yùn)算關(guān)系表示下列各事件.或(2)

a與b都發(fā)生,而c不發(fā)生或31舊毀莫剝蝦火洲鎢堵蚊糕爵挨曲次膜滑轄閏紙筐忙剖鋤踞釣要?dú)炟斍湍υ伕怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間一、古典概型 假定隨機(jī)試驗s有有限個可能的結(jié)果,并且假定從該試驗的條件及實施方法上去分析，我們找不到任何理由認(rèn)為其中某一結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會比另一結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會大或小，我們只好認(rèn)為所有結(jié)果在試驗中有同等可能的出現(xiàn)機(jī)會.§1.2古典概率模型32胃棚宜準(zhǔn)克琢肪街周巧沮煩鞋旱恍峽殖季癰初祟那代駱并捏率債擦扮戈瀕概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間實例 一個袋子中裝有10個大小、形狀完全相同的球.將球編號為1－10. 把球攪勻，蒙上眼睛，從中任取一球.2347910861533蔬俊阿算陪鴕抽瞅恃倒昨乙拱乖沽索憲退盤苔巾借倘步喊翅砷早畜務(wù)檄貿(mào)概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間因為抽取時這些球是完全平等的，我們沒有理由認(rèn)為10個球中的某一個會比另一個更容易取得. 也就是說，10個球中的任一個被取出的機(jī)會是相等的，均為1/10.2347910861534絆退陛汲烯員仟蓄帶戶骸唬妄舌蓑捍江熙速痕陽釉彥楓鏟宛訝政賠胎宗鑷概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間 用i表示取到i號球，i=1,2,…,10.則該試驗的樣本空間為{1,2,…,10}. 每個樣本點(diǎn)(或者說基本事件)出現(xiàn)的可能性相同.35秀咽謹(jǐn)蔥蔬該存貳續(xù)如等決風(fēng)盡擁卻奎彤渝警蟹繁紛嶼匿恭辯掀靳賀偏墑概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間古典概率模型設(shè)是試驗s的樣本空間.對于的事件a,我們用p(a)表示a發(fā)生的可能性的大小,稱p(a)是事件a發(fā)生的概率,簡稱為a的概率.按照以上原則,如果事件a,b發(fā)生的可能性相同,則有p(a)=p(b).如果事件a發(fā)生的可能性是b發(fā)生的可能性的2倍,則有p(a)=2p(b).概率是介于0和1之間的數(shù),描述事件發(fā)生的可能性的大小.用,分別表示事件a和樣本空間中樣本點(diǎn)的個數(shù).36雹篆挨膽鋪掙鉤藤藝冒衷盾防軒瑪傾孺床孺賢前淖絮懂慣烴韌孿崖粥鉤汝概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間設(shè)試驗s的樣本空間是有限集合,

如果的每個樣本點(diǎn)發(fā)生的可能性相同,則稱為試驗s下a發(fā)生的概率,簡稱為事件a的概率. 能夠用上述描述的模型稱為古典概率模型，簡稱為古典概型.2.定義37業(yè)幌騁賺危慶辟謝掇天操抄痕礁犀鼓其藤冗測首官輿路培米廟坦蛋桿鋒據(jù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間3.古典概率的基本性質(zhì)排列組合是計算古典概率的重要工具.推論

38銑箍喲誦洽滴疚官東酞奢隅八率鄰砒缸廂拉玖座姿朔愚咱戶憊隘夾際頭顫概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間加法原理乘法原理基本計數(shù)原理39貿(mào)弘蘇筏溫恥嗜茶祈念教欲戚虧婿辱閘姿磚置糧監(jiān)賭捏琳喻頭剩技弗豆葛概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間1.加法原理設(shè)完成一件事有m種方式，第一種方式有n1種方法，第二種方式有n2種方法,…；第m種方式有nm種方法,無論通過哪種方法都可以完成這件事，則完成這件事總共有n1+n2+…+nm

種方法.40瘟謄磷纖耶咖檔脅敵酶貶扁鈞豐喻副蓖皂蓑榴仙滄易螢盲贓消效饑和擴(kuò)蛆概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間則完成這件事共有種不同的方法.2.乘法原理設(shè)完成一件事有m個步驟，第一個步驟有n1種方法，第二個步驟有n2種方法,…；第m個步驟有nm種方法,必須通過每一步驟,才算完成這件事，41沾編積暮曹淪人殃暢佛壩咖署倪屈玲循奢糯閑能犬么埋斷烤漁鄖懸八滅拴概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間從n個不同元素取k個（允許重復(fù)）（1k

n)的不同排列總數(shù)為：例如：從裝有4張卡片的盒中有放回地摸取3張3241n=4,k=3123第1張4123第2張4123第3張4共有4.4.4=43種可能取法42逢撾脅貴尖寂嶄撲枯錨黔汐阜閻妨編盅咒曼昌盒俺烙掄恐差局磨宗恢具他概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間n個不同元素分為k組，各組元素數(shù)目分別為r1,r2,…,rk的分法總數(shù)為r1個元素r2個元素rk個元素…n個元素因為43瘦寥獲灼切咬蒂訴魏汾懷寄蚌挽宋韶嘯抨處河棲柜躺耘眾楔貓釋譏濫黨酮概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間例1 在一袋中有10個相同的球，分別標(biāo)有號碼1,2,…,10.從中任取一個球，求此球的號碼為偶數(shù)的概率.解：令a=“球的號碼為偶數(shù)”.44雍酣饞沏拜鞭痔手卓舀嗽沖睛婁甚濫原茲佛譏勃仇保鳥筐筷捷攬兌獺孿搏概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間例2 在一袋中有10個相同的球，分別標(biāo)有號碼1,2,…,10.每次任取一個球，記錄其號碼后放回袋中，再任取下一個.這種取法叫做“有放回抽取”.

今有放回抽取3個球，求這3個球的號碼均為偶數(shù)的概率.解：令a=“3個球的號碼均為偶數(shù)”.注意:此處為有放回抽取.45慣惋玫凱辦白鹿肆瀑熟嫩憊梯惠稻欽秉讓穢頸糧斡紳姻崖琉壓融賞叼甄走概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間例3 在一袋中有10個相同的球，分別標(biāo)有號碼1,2,…,10.每次任取一個球，記錄其號碼后不放回袋中，再任取下一個.這種取法叫做“不放回抽取”.

今不放回抽取3個球，求這3個球的號碼均為偶數(shù)的概率.解：令a=“3個球的號碼均為偶數(shù)”.注意:此處為無放回抽取.46桿判士攙瓜靖倚神廈須溢完峻晚埔廣害急劑盒恢瓤粵維壓敝粘煙惕顛歉姐概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間例4 在一袋中有10個相同的球，分別標(biāo)有號碼1,2,…,10. 今任取兩個球，求取得的第一個球號碼為奇數(shù)，第二個球的號碼為偶數(shù)的概率.解：設(shè)a=“取得的第一個球號碼為奇數(shù)，第二個球的號碼為偶數(shù)”.注意：第一個球是奇數(shù)，且第二個球是偶數(shù)，有順序要求，故要用排列去做.47恨阻誹剖唇慕登英觀綴眠桅格略綱榨輥哺均彰藤論艘澆蠅聾氦關(guān)峪強(qiáng)阿剮概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間例5 設(shè)一批同類型的產(chǎn)品共有n件，其中次品有m件.今從中任取n（假定nn-m）件，求次品恰有k件的概率(0

k

min(m,n)).這是一種無放回抽樣.解：令b=“恰有k件次品”.次品正品……m件次品n-m件正品48克捕杰始粟球府踞寞施爾銑侍舊聚踞窺狗陋指顱賄旅垮契像疆角蓑企憾榨概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間例6 設(shè)有n個球，每個球都以同樣的概率1/n落入到n個格子(nn)的每一個格子，試求(1)a=“某指定的n個格子中各有一球”的概率.(2)b=“任何n個格子中各有一球”的概率.解：49劊酶袁溉啡趣爽徒齒宜行蕉蕊瀑膿錐范樂耶咽四束募駝蹈雄疚規(guī)毆顴欺椰概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間生日問題 有n個人，設(shè)每個人的生日是365天的任何一天是等可能的，試求至少有兩人生日相同的概率（n≤365）.解:設(shè)a=“至少有兩人同生日”,=“n個人的生日互不相同”.則關(guān)于生日問題有如下計算數(shù)據(jù):50聊閹癱柳腥問訝湯礎(chǔ)陸郝魚搬百蔫鷹撓卯粱寅序喧屜迎萍衷噸舀鉚立碉昆概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件第一章古典概型與概率空間200.411