2022年浙江省湖州市吳興區(qū)數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠DCA=180°2．用一個平面去截一個正方體，截出的圖形不可能是（）A．三角形 B．正方形 C．梯形 D．圓3．當(dāng)，時，代數(shù)式的值是（）A．6 B．5 C．4 D．4．下列說法正確的有（）個①同位角相等；②一條直線有無數(shù)條平行線；③在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線；④如果，，則；⑤過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．如圖，下列說法中不正確的是()A．直線經(jīng)過點(diǎn)B．射線與直線有公共點(diǎn)C．點(diǎn)在直線上D．直線與線段相交于點(diǎn)6．北流市某風(fēng)景區(qū)的門票價格在2019年國慶期間有如下優(yōu)惠：購票人數(shù)為1～50人時，每人票價格為50元；購票人數(shù)為51～100人時，每人門票價格45元；購票人數(shù)為100人以上時，每人門票價格為40元．某初中初一有兩班共103人去該風(fēng)景區(qū)，如果兩班都以班為單位分別購票，一共需付4860元，則兩班人數(shù)分別為（）A．56，47 B．57，48 C．58，45 D．59，447．下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．與 B．1與 C．2與 D．2與8．下列六個實(shí)數(shù)：，其中無理數(shù)的個數(shù)是（）A． B． C． D．9．要畫一個直徑是5cm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是（）A．5cm B．2.5cm C．10cm D．7.5cm10．2019年，六安市經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)較快發(fā)展，經(jīng)核算，上半年全市有億元，與去年同期相比增速，將億用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A． B． C． D．11．在代數(shù)式，，，中，分式有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．如果與是同類項(xiàng)，那么的值是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知為非零有理數(shù)，當(dāng)時，__________；當(dāng)時，________．14．若單項(xiàng)式3xny4和單項(xiàng)式﹣x3ym的和是單項(xiàng)式，則2m﹣n=_____．15．若方程與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù)，則＝________．16．已知、、三點(diǎn)在同一條直線上，，，則兩點(diǎn)之間的距離是____________．17．__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算（1）計算：．（2）先化簡，在求值：，其中x=5，y=-1．（1）解方程：．19．（5分）請你在答題卡相應(yīng)的位置上畫出下面幾何體的三視圖．20．（8分）已知：A＝2ax2﹣2bx，B＝﹣ax2+2bx+1．（1）化簡A+B；（2）當(dāng)x＝﹣2時，A+B＝13，求代數(shù)式a的值．21．（10分）已知線段、，作線段（要求：保留作圖痕跡）．22．（10分）將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)按如圖方式疊放在一起．（1）如圖（1）若，求的度數(shù)，若，求的度數(shù)；（2）如圖（2）若，求的度數(shù)；（3）猜想與的數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖（1）說明理由；（4）三角尺不動，將三角尺的邊與邊重合，然后繞點(diǎn)按順時針或逆時針方向任意轉(zhuǎn)動一個角度，當(dāng)（）等于多少度時，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直，直接寫出角度所有可能的值，不用說明理由.23．（12分）完成下列各題：（1）計算：．（2）計算：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可分析出∠1=∠2可判定AB∥CD．【詳解】解：A、∠D=∠A不能判定AB∥CD，故此選項(xiàng)不合題意；

B、∠1=∠2可判定AB∥CD，故此選項(xiàng)符合題意；

C、∠3=∠4可判定AC∥BD，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、∠D=∠DCE判定直線AC∥BD，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握同位角相等，兩直線平行．內(nèi)錯角相等，兩直線平行．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．2、D【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，但無論如何也不可能是圓．【詳解】解：正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，但無論如何也不可能是圓，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線．3、D【分析】先去括號，合并同類項(xiàng)化簡后再代入a,b的值計算即可.【詳解】解：==當(dāng)，時上式=3××(-1)-2×(-1)2==故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡求值，注意先化簡，再代值計算，同時注意符號問題.4、A【分析】根據(jù)平行線的定義及其性質(zhì)，平行線公理及其推論，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】∵兩直線平行，同位角相等，∴①錯誤，∵一條直線有無數(shù)條平行線，∴②正確，∵在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線是平行線，∴③錯誤，∵如果，，則，∴④正確，∵過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，∴⑤錯誤，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的定義及其性質(zhì)，平行線公理及其推論，掌握平行線的性質(zhì)，平行線公理是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】試題分析：根據(jù)圖形可得：點(diǎn)D在直線AC的外面.考點(diǎn)：點(diǎn)與直線的關(guān)系6、C【分析】要考慮有兩種情況：①若（1）班人數(shù)為1～50人，（2）班的人數(shù)為51～100人時；②若（1）班人數(shù)為1～50人，（2）班的人數(shù)為51～100人時；分別計算，不符合的情況舍去就可以了．【詳解】∵103×45=4635＜4860，∴一個班的人數(shù)不多于50人，另一個班的人數(shù)多于50人，①若（1）班人數(shù)為1～50人，（2）班的人數(shù)為51～100人時，設(shè)（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，則由題意，得50x+45(103-x)=4860，解得x=45，∴103-x=58人，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意；②若（1）班人數(shù)為1～50人，（2）班的人數(shù)為51～100人時，設(shè)（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，則由題意，得50x+40(103-x)=4860，解得x=74，∴103-x=29人，經(jīng)檢驗(yàn)不符合題意，舍去；∴一個班有45人，另一個班有58人．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．7、A【分析】只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，根據(jù)定義依次判斷即可.【詳解】A.與是互為相反數(shù)；B.1與相等，不是相反數(shù)；C.2與互為倒數(shù)，不是相反數(shù)；D.2與相等，不是相反數(shù)，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查互為相反數(shù)的定義，熟記定義并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.8、B【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】，3.14159265是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；，0是整數(shù)，是有理數(shù)；無理數(shù)是，，共有2個無理數(shù)．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義．解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．9、B【分析】根據(jù)圓規(guī)兩腳間的距離等于半徑即可得．【詳解】由題意得：圓規(guī)兩腳間的距離等于半徑，即為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了圓規(guī)畫圓，熟練掌握圓規(guī)畫圓的方法是解題關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法進(jìn)行表示即可．【詳解】解：億用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．11、B【分析】根據(jù)分式的定義逐個判斷即可得．【詳解】常數(shù)是單項(xiàng)式，是多項(xiàng)式，和都是分式，綜上，分式有2個，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的定義，掌握理解分式的定義是解題關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可得m，n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【詳解】解：由題意，得n+1=3解得n=1．故故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，利用同類項(xiàng)的定義得出n的值是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1；-1【分析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)得到兩個式子分母的正負(fù)，再計算即可.【詳解】解：當(dāng)時，；當(dāng)時，.故答案為：1；-1.【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對值的性質(zhì)，理解掌握絕對值的性質(zhì)是解答關(guān)鍵.14、1．【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義求解即可．【詳解】解：由題意，得n=3，m=4，2m﹣n=8﹣3=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．15、13.5【解析】試題解析:解方程解得：則方程的解為：把代入方程，故答案為：16、5或1【分析】根據(jù)題意，可分為兩種情況進(jìn)行分析：①點(diǎn)A、B在點(diǎn)O的同側(cè)；②點(diǎn)A、B在點(diǎn)O的異側(cè)；分別求出AB的長度即可.【詳解】解：∵、、三點(diǎn)在同一條直線上，，，①當(dāng)點(diǎn)A、B在點(diǎn)O的同側(cè)時；；②當(dāng)點(diǎn)A、B在點(diǎn)O的異側(cè)時；；∴兩點(diǎn)之間的距離是：5或1；故答案為：5或1.【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．17、【分析】先把轉(zhuǎn)化為度分秒的形式，然后計算即可．【詳解】解：=22°48′+12°24′=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是度分秒的形式互換．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）－9；（2），－6；（1）y=1．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序依次計算即可；（2）去括號后合并同類項(xiàng)，化為最簡后代入求值即可；（1）去分母、去括號、移項(xiàng)合并同類項(xiàng)后，系數(shù)化為1即可求解．【詳解】解：（1）（2）（1）5y-5=20-2y-45y+2y=20-4+57y=21y=1【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的化簡求值，解一元一次方程，掌握運(yùn)算法則及運(yùn)算順序，正確計算是解題關(guān)鍵．19、見解析【分析】主視圖從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，2，1；左視圖3列正方形的個數(shù)依次為2，1，1．俯視圖從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，3，2．【詳解】解：作圖如下：【點(diǎn)睛】考查三視圖的畫法；用到的知識點(diǎn)為：三視圖分別是從物體正面，左面，上面看得到的平面圖形．20、（1）ax2+1；（2）a＝．【分析】（1）把A與B代入A+B中，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）把x＝﹣2代入A+B＝13中計算即可求出a的值．【詳解】解：（1）∵A＝2ax2﹣2bx，B＝﹣ax2+2bx+1，∴A+B＝2ax2﹣2bx﹣ax2+2bx+1＝ax2+1；（2）當(dāng)x＝﹣2時，A+B＝13，得到4a+1＝13，解得：a＝．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21、見解析【分析】可先作一條線段等于已知線段a，進(jìn)而在所作的線段的延長線上再作一條線段等于b即可．【詳解】解：作圖：①作線段；②在線段的延長線上作．線段就是所求的線段．【點(diǎn)睛】本題考查兩條線段的和的畫法，注意第二條線段應(yīng)在第一條線段的延長線上．22、（1）145o，45°；（2）30o；（3）與互補(bǔ)，理由見解析；（4），，，.【分析】（1）由于是兩直角三角形板重疊，根據(jù)∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD可分別計算出∠AOC、∠BOD的度數(shù)；

（2）根據(jù)計算可得；

（3）由∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°且∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC可知兩角互補(bǔ)；

（4）分別利用OD⊥AB、CD⊥OB、CD⊥AB、OC⊥AB分別求出即可．【詳解】解：（1）若,,，若，則；(2)如圖2，若，則；(3)與互補(bǔ)，，，即