自動(dòng)控制原理復(fù)習(xí)課教程文件

自動(dòng)控制原理復(fù)習(xí)課

3.化簡結(jié)構(gòu)圖求傳遞函數(shù)①結(jié)構(gòu)圖化簡的方法有：第二章1、串聯(lián)方框的簡化2、并聯(lián)方框的簡化3、反饋連接方框的簡化5、引出點(diǎn)移動(dòng)4、比較點(diǎn)的移動(dòng)

結(jié)構(gòu)圖化簡原則多個(gè)方框串聯(lián)原則：總傳遞函數(shù)等于各方框傳遞函數(shù)之積。多個(gè)方框并聯(lián)原則：總傳遞函數(shù)等于各方框傳遞函數(shù)之代數(shù)和。R(s)C(s)E(s)G(s)H(s)

R(s)C(s)

結(jié)構(gòu)圖化簡原則1）比較點(diǎn)后移遵循的原則是：串接一個(gè)與所越過的方框有相同傳遞函數(shù)的方框。

2）比較點(diǎn)前移遵循的原則是：串接一個(gè)與所越過的方框有相同傳遞函數(shù)成倒數(shù)的方框。引出點(diǎn)前移遵循的原則是：在分出支路中串接有相同傳遞函數(shù)的方框。引出點(diǎn)后移遵循的原則是：在分出支路中串接有相同傳遞函數(shù)倒數(shù)的方框。這部分考試題型參考書上例題G2H2H1H3H4R(s)C(s)----+G1G3G4三、根據(jù)方框圖的簡化規(guī)則，求下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G2H2H1H3-H4R(s)C(s)--G1G3G41/G41/G1G2H2R(s)C(s)--G1G3G4H1/G1G4+H3-H4解：簡化步驟如下：R(s)C(s)-G1G2G3G4H1/G1G4+H3-H4+H2/G1G2G2H2/G1G2R(s)C(s)-G1G3G4H1/G1G4+H3-H4-

1.二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能分析動(dòng)態(tài)性能有：第三章延遲時(shí)間td：上升時(shí)間tr：峰值時(shí)間tp:超調(diào)量調(diào)整時(shí)間ts：

1.二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能分析2.閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)的概念：在所有的閉環(huán)極點(diǎn)中，距虛軸最近、周圍沒有閉環(huán)零點(diǎn)、而又遠(yuǎn)離其它閉環(huán)極點(diǎn)的極點(diǎn)。它所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)分量在系統(tǒng)的響應(yīng)過程中起主導(dǎo)作用。3.控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性與結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，與外作用無關(guān)。4.欠阻尼、臨界阻尼與過阻尼是如何進(jìn)行劃分的。第三章

5.利用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，6.利用拉氏變換的終值定理，計(jì)算系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。第三章第三章復(fù)習(xí)題-N(s)R(s)C(s)-一、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示，試求(1).應(yīng)用勞斯判據(jù)，判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性.(2).當(dāng)輸入時(shí)，求系統(tǒng)輸出的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間(誤差取±5%);(3).當(dāng)輸入時(shí)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差解:(1)令N(S)=0,求閉環(huán)傳遞函數(shù):特征方程為:列勞斯表為:s2140S140S040由勞斯表可知,系統(tǒng)穩(wěn)定(2)(2).(3).-R(s)C(s)-解:(1)（2）二、如圖所示的單位反饋隨動(dòng)系統(tǒng)。K=16，T=0.25，試求1.滿足加入速度反饋后系統(tǒng)阻尼比時(shí)的τ值;２.當(dāng)輸入時(shí)，求系統(tǒng)輸出的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間;3.當(dāng)輸入時(shí)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差sse（3）1.091C(t)t(s)0.8三、已知一單位負(fù)反饋系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如下圖所示，求(1)、系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)；（2)、系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)；(3)、當(dāng)輸入時(shí)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差解:(1)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)：

（2）

（3）、H(S)=1

1.根據(jù)給定的開環(huán)傳遞函數(shù)，畫出對(duì)應(yīng)的幅相頻率特性曲線第五章第一步：由傳遞函數(shù)的表達(dá)式得到頻率特性的表達(dá)式第二步：寫出幅頻和相頻的表達(dá)式以及實(shí)頻與虛頻的表達(dá)式第三步：寫出繪制幅相頻率特性曲線的三個(gè)條件(2)開環(huán)幅相曲線與實(shí)軸的交點(diǎn)為：(1)開環(huán)幅相曲線的起點(diǎn)和終點(diǎn)位置：(3)開環(huán)幅相曲線的變換范圍：曲線所處象限由相頻的變化范圍確定和單調(diào)性由幅頻的變化范圍確定

2.傳遞函數(shù)的頻域形式確定第五章這類題型是給定最小相角系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻曲線L(ω)，求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)H(s)。1.

由低頻段曲線的斜率-20vdb/sec確定積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)v,以及參考點(diǎn)(ω,20lgk-20vlgω)確定比例環(huán)節(jié)的系數(shù)k。2.由高頻段曲線的交接頻率確定各環(huán)節(jié)的系數(shù)。這類題型分為確定低頻段和高頻段兩個(gè)步驟?？荚囶}型參考講義5.2.6.的例題。

3.奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)第五章判據(jù)公式：Z=P-R

z=p_2N閉環(huán)特征根D(s)=1+G(s)H(s)=0在s右半平面的個(gè)數(shù)開環(huán)極點(diǎn)G(s)H(s)在s右半平面的個(gè)數(shù)自下向上為負(fù)穿越，用N－表示；自上向下為正穿越，用N＋表示；-1-1G(jω)H(jω)起于－1之左實(shí)軸，為半次穿越-1z=0系統(tǒng)穩(wěn)定開環(huán)幅相曲線穿越－1之左實(shí)軸的次數(shù)-1N=N＋-N－

4.奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)判據(jù)公式：Z=P–R，對(duì)于有積分環(huán)節(jié)第五章考試題型參考講義5.3.3.的例題。從G(j0+)H(j0+)開始，逆時(shí)針補(bǔ)畫角度為v90°的圓弧；將這兩部分銜接起來得到有積分環(huán)節(jié)的開環(huán)系統(tǒng)的幅相曲線。如圖示。

5.對(duì)數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù)在對(duì)數(shù)頻率特征曲線中在L(ω)>0dB的頻段中看φ(ω)穿越-π線的次數(shù)。φ(ω)從上向下為負(fù)穿越φ(ω)從下向上為正穿越ωdL(ω)0dBωωbωc-90-180φ(ω)-270ω0o對(duì)數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù)Z=P-R=P-2N=P-2(N+-N-)

6.頻域穩(wěn)定裕度的計(jì)算第五章

1.幅值裕度h相頻特性Ψ(w)為-180°時(shí)，其幅值的倒數(shù)定義為幅值裕度h，對(duì)應(yīng)的頻率ωx為穿越頻率。j01ωxG(jω)-1幅值裕度對(duì)數(shù)幅值裕度幅值裕度h的計(jì)算根據(jù)φ(ωx)=-180°，求穿越頻率ωx。

γ∠G(jωc)Ｈ(jωc)

ωc2.相位裕度γ開環(huán)頻率特性的幅值為1時(shí)j01G(jω)Ｈ(jωc)

-1對(duì)應(yīng)的頻率ωc為截止頻率其相角與180°之和定義為相位裕度截止頻率ωc的計(jì)算A(ωc)=1的解ωc第五章復(fù)習(xí)題一、設(shè)系統(tǒng)開環(huán)幅相特性曲線如下，p為開環(huán)傳遞函數(shù)在s右半平面極點(diǎn)個(gè)數(shù)，v為積分環(huán)節(jié)個(gè)數(shù)。試用奈奎斯特判據(jù)判定系統(tǒng)穩(wěn)定性。圖a圖b-1v=3p=0+j+1ω=0ω=∞-1v=1p=0+j+1ω=0ω=∞解:在圖a的Nyquist圖的ω=0處逆時(shí)針補(bǔ)做2700半徑為無限大的弧線N+=1,N-=1N+-N-=0=1/2P系統(tǒng)穩(wěn)定解:在圖b的Nyquist圖的ω=0處逆時(shí)針補(bǔ)做900半徑為無限大的弧線

N+=1,N-=0N+-N-≠1/2P系統(tǒng)不穩(wěn)定有Z=│P-2(N+-N-)│=2閉環(huán)右極點(diǎn)-1v=0p=1+j+1-1v=2p=0+j+1ω=∞ω=0ω=0ω=∞圖c圖d解:在圖d中

N+=0,N-=1/2

N+-N-=1/2=1/2P系統(tǒng)穩(wěn)定N+=0,N-=1N+-N-≠1/2P系統(tǒng)不穩(wěn)定有Z=P-2(N+-N-)=2閉環(huán)右極點(diǎn)解:在圖c的Nyquist圖的ω=0處逆時(shí)針補(bǔ)做1800半徑為無限大的弧線二、已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為,繪制開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線（Bode圖）。解:1.幅頻特性：b.漸近線：時(shí):斜率為-40dB/dec，延長線過(1,20lg40)點(diǎn),時(shí):斜率為-60dB/dec,2.相頻特性：時(shí):斜率為-40dB/dec,a.轉(zhuǎn)折頻率:三、已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為,繪制開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線（Bode圖），并用奈奎斯特判據(jù)判定系統(tǒng)穩(wěn)定性。b.漸近線:時(shí)，斜率為0dB/dec,高度為20lg3的水平線時(shí),斜率為0dB/dec∵N+-N-=1/2P=0，系統(tǒng)穩(wěn)定解:1.幅頻特性：a.轉(zhuǎn)折頻率:2.相頻特性：時(shí),斜率為-20dB/dec；時(shí),斜率為-20dB/decN+=0,N-=03.判穩(wěn)：五、下圖為一最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅率特性曲線，（1）寫出系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)；（2）用奈奎斯特判據(jù)判定系統(tǒng)穩(wěn)定性；若系統(tǒng)穩(wěn)定，求其相角裕量。0.01ω5L(ω)/dB-20-40-40-200.11解:(1).系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為∴系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為(2).判穩(wěn):開環(huán)傳遞函數(shù)在s右半平面極點(diǎn)個(gè)數(shù)P=0；積分環(huán)節(jié)個(gè)數(shù)v=1,0.01ω5φ(ω)0.1100-900-1800-2700系統(tǒng)的開環(huán)相頻特性為：系統(tǒng)的開環(huán)相頻特性曲線為：

從開環(huán)相頻特性曲線的ω=0處補(bǔ)做900的曲線。N+=N-=0，N+-N-=1/2P，系統(tǒng)穩(wěn)定。相角裕量:

第六章1.常用校正方法：串聯(lián)校正、反饋校正、前饋校正、復(fù)合校正

穩(wěn)態(tài)精度：穩(wěn)態(tài)誤差ess過渡過程響應(yīng)特性時(shí)域：延遲時(shí)間td、上升時(shí)間tr、峰值時(shí)間tp、超調(diào)量Mp、調(diào)節(jié)時(shí)間ts頻域：諧振峰值Mr、截止頻率ωc、諧振頻率ωr、帶寬ωb相對(duì)穩(wěn)定性：幅值裕度h

、相位裕量(c)2.性能指標(biāo)

3.常用校正裝置校正裝置無源校正裝置有源校正裝置相位超前校正裝置相位滯后校正裝置相位滯后—超前校正裝置無相移校正裝置相位超前校正裝置相位滯后校正裝置相位滯后—超前校正裝置無相移校正裝置

4.常用校正裝置的特性無源校正網(wǎng)絡(luò)：電阻電容元件電路有源校正網(wǎng)絡(luò)：電阻電容元件電路+線性集成運(yùn)算放大器

5.串聯(lián)校正的分類1.串聯(lián)超前校正：利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性進(jìn)行校正

2.串聯(lián)滯后校正：利用滯后網(wǎng)絡(luò)的高頻衰減特性進(jìn)行校正

3.串聯(lián)超前—滯后校正第六章復(fù)習(xí)題L1(ω)/dB05ω圖aωc-40245ω0ωC200圖bL2((ω)/dB-40-20-40一、已知系統(tǒng)校正前后的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性如下圖a、圖b所示，.寫出校正前后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)。(2).計(jì)算校正后（圖b）的增益穿越頻率和相位裕量。(3).寫出校正裝置傳遞函數(shù)，并指出屬于何種校正類型。解:（1）、校正前：校正后：(2).（3）校正裝置傳遞函數(shù)，屬于超前校正。二、已知一系統(tǒng)原有的傳遞函數(shù)為，校正裝置的傳遞函數(shù)為,(1).試?yán)L制原系統(tǒng)和校正裝置的對(duì)數(shù)幅頻特性。(2).當(dāng)采用串聯(lián)校正時(shí)，求校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，并計(jì)算其相位裕量γ。解:①、11040-40-20L0(ω)/dBω②.a、校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：b、幅頻特性：幅值穿越頻率相位裕量γ：

1.為了從采樣信號(hào)中不失真地復(fù)現(xiàn)原連續(xù)信號(hào),采樣周期T與頻率分量ωm的關(guān)系是：第八章

閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)是閉環(huán)離散系統(tǒng)輸出信號(hào)的Z變換與輸入信號(hào)的Z變換之比，即

2.閉環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)形式的證明表列出了典型的閉環(huán)離散系統(tǒng)及其輸出的Z變換函數(shù)考試題型參考例題。

3.離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件則閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)閉環(huán)系統(tǒng)特征方程閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件R(s)R*(s)E(s)C