2022年浙江省杭州市采荷中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖1是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，該正方體按如圖2所示的位置擺放，此時(shí)這個(gè)正方體朝下的一面的字是（）A．中 B．國(guó) C．夢(mèng) D．強(qiáng)2．下列敘述正確的是（）A．是補(bǔ)角 B．和互為補(bǔ)角C．和是余角 D．是余角3．小華帶x元去買甜點(diǎn)，若全買紅豆湯圓剛好可買30杯，若全買豆花剛好可買40杯．已知豆花每杯比紅豆湯圓便宜10元，依題意可列出下列哪一個(gè)方程式()A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A．﹣7﹣2×5＝﹣9×5＝﹣45 B．3C．﹣（﹣2）3＝6 D．12÷（）＝﹣725．“雙十一”期間，某電商決定對(duì)網(wǎng)上銷售的某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折（即按標(biāo)價(jià)的80%）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利21元，則這種服裝每件的成本是（）A．160元 B．175元 C．170元 D．165元6．對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種運(yùn)算，如，那么當(dāng)時(shí)，x等于（）A． B． C． D．7．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中所對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值最大的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)BC．點(diǎn)C D．點(diǎn)D8．下列各組數(shù)中，結(jié)果相等的是（）A．與 B．與 C．與 D．與9．如圖，數(shù)軸上每?jī)蓚€(gè)相鄰的點(diǎn)之間距離均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，數(shù)軸上的點(diǎn)Q，R所表示數(shù)的絕對(duì)值相等，則點(diǎn)P表示的數(shù)為（）A．0 B．3 C．5 D．710．張東同學(xué)想根據(jù)方程10x＋6＝12x－6編寫(xiě)一道應(yīng)用題：“幾個(gè)人共同種一批樹(shù)苗，________，求參與種樹(shù)的人數(shù)．”若設(shè)參與種樹(shù)的有x人，那么橫線部分的條件應(yīng)描述為()A．如果每人種10棵，那么缺6棵樹(shù)苗；如果每人種12棵，那么剩下6棵樹(shù)苗未種B．如果每人種10棵，那么剩下6棵樹(shù)苗未種；如果每人種12棵，那么缺6棵樹(shù)苗C．如果每人種10棵，那么剩下6棵樹(shù)苗未種；如果每人種12棵，也會(huì)剩下6棵樹(shù)苗未種D．如果每人種10棵，那么缺6棵樹(shù)苗；如果每人種12棵，同樣也是缺6棵樹(shù)苗11．10時(shí)整，鐘表的時(shí)針與分針之間所成的角的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．90° D．120°12．平面上不重合的兩點(diǎn)確定一條直線，不同三點(diǎn)最多可確定3條直線，若平面上不同的n個(gè)點(diǎn)最多可確定28條直線，則n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知p=（m+2）﹣（n﹣3）xy|n|﹣1﹣y，若P是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，又是關(guān)于y的二次三項(xiàng)式，則的值為_(kāi)____．14．上午8：25時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針和分針的夾角(小于平角的角)度數(shù)是_______．15．一組自行車運(yùn)動(dòng)員在一條筆直的道路上作賽前訓(xùn)練他們以每小時(shí)35千米的速度向前行駛，突然運(yùn)動(dòng)員甲離開(kāi)小組以每小時(shí)45千米的速度向前行駛10千米然后以同樣速度掉轉(zhuǎn)頭回來(lái)重新和小組匯合，則運(yùn)動(dòng)員甲從離開(kāi)小組到重新和小組匯合所用時(shí)間為_(kāi)____小時(shí)．16．將一塊木板釘在墻上，我們至少需要2個(gè)釘子將它固定，這個(gè)例子用到的基本事實(shí)是__________________．17．多項(xiàng)式2a3b+3b﹣1是_____次_____項(xiàng)式，其中常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：（1）．（2）．（3）．（4）．（5）解方程（6）解方程組19．（5分）計(jì)算：（1）﹣3+8﹣7﹣15；（2）﹣43÷(﹣2)2×20．（8分）先化簡(jiǎn)再求值．3x3﹣[x3+（6x2﹣7x）]﹣2（x3﹣3x2﹣4x），其中x＝﹣1．21．（10分）如圖，∠AOB=35°，∠BOC=90°，OD是∠AOC的平分線，求∠BOD的度數(shù)．22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：(－4x2－2x＋8)－(x－1)，其中x=23．（12分）如圖，延長(zhǎng)線段AB到C，使BC＝3AB，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，如果CD＝3cm，那么線段AC的長(zhǎng)度是多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，或者在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉(zhuǎn)活動(dòng)即可求解．【詳解】解：由圖1可得，“中”和第三行的“國(guó)”相對(duì)；第二行“國(guó)”和“強(qiáng)”相對(duì)；“夢(mèng)”和“夢(mèng)”相對(duì)；

由圖2可得，此時(shí)小正方體朝下面的字即為“中”的相對(duì)面對(duì)應(yīng)的字，即為“國(guó)”．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．2、B【分析】如果兩個(gè)角的和為180°，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，如果兩個(gè)角的和為90°，這兩個(gè)角叫做互為余角，根據(jù)定義對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)分析可得．【詳解】A.是個(gè)單獨(dú)的角，不能稱為補(bǔ)角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.和的和為180°，是互為補(bǔ)角，故此選項(xiàng)正確；C.和是互為余角，表述不正確，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.是直角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．【點(diǎn)睛】考查了補(bǔ)角的判定和余角的判定，關(guān)鍵是要掌握補(bǔ)角和余角的定義．3、A【解析】解：由題意知紅豆湯圓每杯元，豆花每杯元，又因?yàn)槎够勘燃t豆湯圓便宜1元，即=﹣1，則=﹣1．故選A．4、D【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算即可得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】解：A、﹣7﹣2×5＝﹣7﹣10＝﹣17，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3÷×＝3××＝，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、﹣（﹣2）3＝8，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、12÷（）＝12÷（﹣）＝﹣72，故選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5、B【分析】通過(guò)理解題意可知，本題的等量關(guān)系：每件服裝仍可獲利=按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)又以8折賣出的利潤(rùn)，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系，可列出方程，再求解．【詳解】解：設(shè)這種服裝每件的成本是x元，根據(jù)題意列方程得：x+21=（x+40%x）×80%，解這個(gè)方程得：x=175則這種服裝每件的成本是175元．故選B．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．6、A【分析】根據(jù)題中新運(yùn)算法則列出關(guān)于x的方程，然后求解方程即可.【詳解】解：按照問(wèn)題中規(guī)定的新運(yùn)算法則可知，可化為，化簡(jiǎn)得，解得.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查列一元一次方程，與解一元一次方程，解此題關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解題中新運(yùn)算的法則，然后利用解一元一次方程的一般步驟進(jìn)行求解即可.7、D【分析】根據(jù)距離原點(diǎn)越遠(yuǎn)其絕對(duì)值越大即可求出結(jié)果.【詳解】解：數(shù)軸上距離原點(diǎn)越遠(yuǎn)其絕對(duì)值越大∴絕對(duì)值最大的數(shù)是點(diǎn)D故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸上點(diǎn)絕對(duì)值的大小，熟記概念解題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的意義逐一計(jì)算并判斷即可．【詳解】解：A．，，所以，故本選項(xiàng)不符合題意；

B．，，所以≠，故本選項(xiàng)不符合題意；

C．，，所以≠，故本選項(xiàng)不符合題意；

D．=1，=1，所以=，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)乘方的運(yùn)算，掌握有理數(shù)乘方的意義是解決此題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義推出原點(diǎn)的位置，再得出P表示的數(shù).【詳解】設(shè)數(shù)軸的原點(diǎn)為O，依圖可知，RQ=4,又∵數(shù)軸上的點(diǎn)Q，R所表示數(shù)的絕對(duì)值相等,∴OR=OQ=RQ=2，∴OP=OQ+OR=2+3=5,故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解絕對(duì)值的意義,找出原點(diǎn).10、B【解析】分析方程可知選用的等量關(guān)系是該批樹(shù)苗的棵樹(shù)不變，再分析方程的左、右兩邊的意義，即可得出結(jié)論．解：∵列出的方程為10x+6=12x-6,∴方程的左、右兩邊均為這批樹(shù)苗的棵樹(shù)，∴方程的左邊為如果每人種10棵，那么剩下6棵樹(shù)苗未種；方程的右邊為如果每人種12棵，那么缺6棵樹(shù)苗．故選B．11、B【分析】由于鐘表的指針恰好是10點(diǎn)整，時(shí)針指向10，分針指向12，根據(jù)鐘面被分成12大格，每大格為30度得到此時(shí)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角的度數(shù)=2×30°．【詳解】解：鐘表的指針恰好是10點(diǎn)整，時(shí)針指向10，分針指向12，所以此時(shí)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角的度數(shù)=2×30°=60°．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格為30度；分針每分鐘轉(zhuǎn)6度，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5度，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】?jī)牲c(diǎn)確定一條直線；不同三點(diǎn)最多可確定3條直線；不同4點(diǎn)最多可確定（1+2+3）條直線，不同5點(diǎn)最多可確定（1+2+3+4）條直線，因?yàn)?+2+3+4+5+6+7=28，所以平面上不同的8個(gè)點(diǎn)最多可確定28條直線．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】分析：根據(jù)多項(xiàng)式的概念即可求出m，n的值，然后代入求值．詳解：依題意得：m2=4且m+2≠0，|n|-1=2且n-3≠0，解得m=2，n=-3，所以=．故答案是：．點(diǎn)睛：本題考查多項(xiàng)式的概念，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用多項(xiàng)式概念14、102.5°【分析】根據(jù)時(shí)針及分鐘每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)，即可求出結(jié)論．【詳解】∵分鐘每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)360°÷60=6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)360°÷12÷60=0.5°，

∴8：25時(shí)針和分針的夾角（小于平角的角）度數(shù)為：(8×30°+25×0.5°)-25×6°=102.5°．

故答案為：102.5°．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，牢記分鐘每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6°、時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)0.5°是解題的關(guān)鍵．15、0.25【分析】理解運(yùn)動(dòng)員甲從離開(kāi)小組到和小組匯合所走的路程+小組走的路程＝10×2，列出方程，即可解答．【詳解】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)員甲從離開(kāi)小組到重新和小組匯合所用時(shí)間為x小時(shí)．則有：35x+45x＝20解得：x＝0.25答：運(yùn)動(dòng)員甲從離開(kāi)小組到重新和小組匯合所用時(shí)間為0.25小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題是一元一次方程的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是理解運(yùn)動(dòng)運(yùn)甲所走的路程和小組所走的路程之間的關(guān)系，才可解答．16、兩點(diǎn)確定一條直線．【分析】將一塊木板釘在墻上，我們至少需要2個(gè)釘子將它固定，可以得出兩點(diǎn)確定一條直線，所以依據(jù)的基本事實(shí)即可得出．【詳解】將一塊木板釘在墻上，我們至少需要2個(gè)釘子將它固定，可以得出兩點(diǎn)確定一條直線，所以依據(jù)的基本事實(shí)是兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】本題主要考查兩點(diǎn)確定一條直線，掌握基本事實(shí)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．17、四三﹣1【分析】幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，如果一個(gè)多項(xiàng)式含有a個(gè)單項(xiàng)式，次數(shù)是b，那么這個(gè)多項(xiàng)式就叫b次a項(xiàng)式，據(jù)此分析可得答案．【詳解】解：多項(xiàng)式2a3b+3b﹣1是四次三項(xiàng)式，其中常數(shù)項(xiàng)為﹣1，故答案為：四；三；﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的相關(guān)定義．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）6；（2）-5；（3）；（4）；（5）；（6）．【分析】(1)直接進(jìn)行加減混合運(yùn)算即可；

(2)先算乘方，再算乘法，最后算加減；

(3)首先找出同類項(xiàng)，然后合并即可；

(4)先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可；

(5)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．(6))先利用①×3+②求出m的值，再把m的值代入①求出n的值即可.【詳解】解：(1)原式=3+9-4-2=6；

(2)原式=-4-5×=?4-1=?5；

(3)原式==；

(4)原式===；

(5)去分母得，，

去括號(hào)得，

移項(xiàng)合并得，-x=3系數(shù)化1得，x=-3;

(6)∵∴由①×3+②得：5m=10，

解得：m=2，

把m=2代入①得：n=1，∴原方程的解為.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)和整式的混合運(yùn)算，解一元一次方程，解二元一次方程組的基本技能，熟練掌握運(yùn)算法則，解方程的基本步驟和根本依據(jù)是解題的關(guān)鍵．19、（1）-17；（2）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法法則，可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法法則，可以解答本題．【詳解】（1）原式＝(﹣3﹣7﹣15)+8＝﹣25+8＝﹣17；（2）原式＝﹣64÷4×＝﹣16×＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，含乘方的乘除混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的四則運(yùn)算法則，以及乘方運(yùn)算，是解題的關(guān)鍵．20、15x，-15【分析】先去括