2022年榆林市重點中學數(shù)學七上期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在海上，燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個燈塔的（）A．南偏西40度方向 B．南偏西50度方向C．北偏東50度方向 D．北偏東40度方向2．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a﹣b|+a的結果為（）A．b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．2a﹣b3．下列幾何體中，棱柱的個數(shù)為（）A．2個 B．3個C．4個 D．5個4．購買單價為a元的物品10個，付出b元（b＞10a），應找回（）A．（b﹣a）元 B．（b﹣10）元 C．（10a﹣b）元 D．（b﹣10a）元5．已知∠α=35°,那么∠α的余角等于()A．35° B．55° C．65° D．145°6．用代數(shù)式表示“的兩倍與平方的差”，正確的是()A． B． C． D．7．如圖，將一個含有角的三角板放在平面直角坐標系中，使其頂點分別在軸、軸上，若點的坐標為，則點的坐標為（）A． B．C． D．8．下列選項中的圖形，繞其虛線旋轉一周能得到下邊的幾何體的是（）A． B． C． D．9．已知一個多項式與3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,則這個多項式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+110．若單項式am﹣1b2與的和仍是單項式，則nm的值是（）A．3 B．6 C．8 D．911．在式子:2xy，，，1，，，中，單項式的個數(shù)是A．2 B．3 C．4 D．512．若與互為相反數(shù)，則多項式的值為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：_____14．下列圖形能圍成一個無蓋正方體的是_____________________（填序號）15．某實驗學校為了解七年級1200名學生體質健康情況，從中抽取了100名學生進行測試，在這個問題中，樣本容量是________．16．已知、、在數(shù)軸上的對應點如下圖所示，化簡___．17．用相等長度的火柴棒搭成如圖所示的一組圖形，按照此規(guī)律，搭第個圖形要用的火柴棒的根數(shù)用含的代數(shù)式表示為__________根．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們帶來了很多便利，初二數(shù)學小組在校內(nèi)對“你最認可的四大新生事物”進行了調(diào)查，隨機調(diào)查了人（每名學生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．（1）根據(jù)圖中信息求出=___________，=_____________；（2）請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補全；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結果，請估算全校2000名學生種，大約有多少人最認可“微信”這一新生事物？19．（5分）如圖，點是線段的中點，為上一點，，點是線段的中點，，求線段的長．20．（8分）垃圾分類是對垃圾傳統(tǒng)收集處理方式的改變，是對垃圾進行有效處理的一種科學管理方法．為了增強同學們垃圾分類的意識，某班舉行了專題活動，對200件垃圾進行分類整理，得到下列統(tǒng)計圖表，請根據(jù)統(tǒng)計圖表回答問題：（其中A：可回收垃圾；B：廚余垃圾；C：有害垃圾；D：其它垃圾）．類別件數(shù)A70BbCcD48（1）________；________；（2）補全圖中的條形統(tǒng)計圖；（3）有害垃圾C在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角為多少？21．（10分）已知和都是等腰直角三角形,．(1)若為內(nèi)部一點,如圖,嗎?說明理由．(2)若為邊上一點,,,求的長．22．（10分）為實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，解決某山區(qū)老百娃出行難的問題，當?shù)卣疀Q定修建一條高速公路，其中一段長為146米的山體隧道貫穿工程由甲、乙兩個工程隊負責施工，甲工程隊獨立工作2天后，乙工程隊加入，兩個工程隊又聯(lián)合工作了1天，這3天共掘進26米，已知甲工程隊平均每天比乙工程隊多掘進2米．（1）求甲、乙兩個工程隊平均每天分別掘進多少米？（2）若甲、乙兩個工程隊按此施工速度進行隧道貫穿工程，剩余工程由這兩個工程隊聯(lián)合施工，求完成這項隧道貫穿工程一共需要多少天？23．（12分）陳老師為了解七班同學對新聞、體育、娛樂、動畫四類電視節(jié)目的喜歡情況，調(diào)查了全班名同學(每名同學必選且只能選擇這四類節(jié)目中的一類)，并將調(diào)查結果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)兩圖提供的信息，解答下列問題:求喜歡娛樂節(jié)目的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；求扇形統(tǒng)計圖中喜歡體育節(jié)目的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比和圓心角的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉到目標的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達成北（南）偏東（西）××度．根據(jù)定義就可以解決．【詳解】燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個燈塔的南偏西40度的方向．

故選A．【點睛】本題考查的知識點是方向角，解題關鍵是需要從運動的角度，正確畫出方位角，找準中心．2、A【解析】根據(jù)數(shù)軸可知，a＜0＜b，且|a|＜|b|，所以原式=b-a+a=b．故選A.3、C【分析】有兩個面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，根據(jù)棱柱的定義進行判斷即可.【詳解】根據(jù)定義可知所給幾何體中，①正方體，②長方體（四棱柱），⑤六棱柱，⑥三棱柱，這四個都是棱柱；其他分別是球、圓錐、圓柱，都不是棱柱．故選C．【點睛】本題考查棱柱的定義，熟記柱體、錐體、球體的概念是關鍵.4、D【分析】根據(jù)題意知：花了10a元，剩下（b﹣10a）元．【詳解】購買單價為a元的物品10個，付出b元（b＞10a），應找回（b﹣10a）元．故選D．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，能讀懂題意是解答此題的關鍵．5、B【分析】根據(jù)余角的定義：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角計算．【詳解】解：∵∠α=35°，∴它的余角等于90°﹣35°=55°．故選B．【點睛】本題考查余角的概念，掌握概念正確計算是本題的解題關鍵．6、C【解析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示m的2倍與n平方的差．【詳解】用代數(shù)式表示“m的2倍與n平方的差”是：2m-n2，

故選：C．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，解題的關鍵是明確題意，列出相應的代數(shù)式．7、C【分析】作AD⊥x軸，證明△BOC≌△CDA，得到AD=CO=1,BO=CD即可求解．【詳解】作AD⊥x軸，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=CB,AC⊥BC∴∠ACD+∠BCO=90°，又∠ACD+∠DAC=90°∴∠BCO=∠DAC由AC=CB，∴△BOC≌△CDA∵A∴CO=AD=1,OD=3∴BO=CD=3-1=2∴點的坐標為故選C．【點睛】此題主要考查坐標與圖形，解題的關鍵是熟知等腰三角形的性質及全等三角形的判定與性質．8、C【分析】根據(jù)面動成體判斷出各個選項旋轉得到的立體圖即可得出結論.【詳解】A.旋轉一周為球體，錯誤；B.旋轉一周為兩個圓錐結合體，錯誤；C.旋轉一周可得本題的幾何體，正確；D.旋轉一周為圓錐和圓柱的結合體，錯誤.故選C.【點睛】本題考查幾何體的旋轉構成特點，熟悉并判斷出旋轉后的立體圖形是解題的關鍵.9、A【解析】選A分析：本題涉及多項式的加減運算，解答時根據(jù)各個量之間的關系作出回答．解答：解：設這個多項式為M，則M=3x2+4x-1-（3x2+9x）=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1．故選A．10、C【解析】分析：首先可判斷單項式am-1b2與a2bn是同類項，再由同類項的定義可得m、n的值，代入求解即可．詳解：∵單項式am-1b2與a2bn的和仍是單項式，∴單項式am-1b2與a2bn是同類項，∴m-1=2，n=2，∴m=3，n=2，∴nm=1．故選C．點睛：本題考查了合并同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項中的兩個相同．11、C【分析】依據(jù)單項式的定義進行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)單項式的定義可知2xy，，1，是單項式，有4個，故選C．【點睛】本題主要考查的是單項式的定義，熟練掌握單項式的定義是解題的關鍵．12、A【分析】根據(jù)絕對值和偶數(shù)次冪的非負性，可得x，y的值，進而即可求出代數(shù)式的值．【詳解】∵與互為相反數(shù)，∴+=0，∵≥0，≥0，∴=0，=0，∴x=2，y=1，∴=，故選A．【點睛】本題主要考查代數(shù)式的值，掌握絕對值和偶數(shù)次冪的非負性，是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先開括號，在開括號的時候需要注意括號前面是減號開括號時括號里面要變號，則為，再合并同類項為.【詳解】解：原式=故答案為：【點睛】本題主要考查的是開括號和合并同類項，在開括號的時候需要注意括號里面是否要變號，掌握開括號和合并同類項是解題關鍵.14、①②④⑤.【分析】通過疊紙或空間想象能力可知；根據(jù)正方體的11種展開圖，因為本題是無蓋的，要少一個正方形.【詳解】通過疊紙或空間想象能力可知，①②④⑤可以圍成一個無蓋正方體.另可根據(jù)正方體的11種展開圖，因為本題是無蓋的，要少一個正方形，也可以得到①②④⑤可以圍成一個無蓋正方體.故答案為①②④⑤【點睛】考點：1、立體圖形；2、正方體的展開圖.15、100【解析】試題解析：在這個問題中樣本是100名學生的健康情況，樣本容量是100.故答案為：100.16、.【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結果．【詳解】根據(jù)題意得：，，，，則原式=．故答案為：．【點睛】此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．17、【分析】第1個圖形需要12根火柴；第2個圖形需要20根火柴；第3個圖形需要28根火柴；即每次增加8根火柴，故可寫出第n個圖形需要多少根火柴.【詳解】第1個圖形需要12根火柴；第2個圖形需要20根火柴；第3個圖形需要28根火柴；即每次增加8根火柴，則第n個圖形需要12+8（n-1）=個.【點睛】此題主要考查代數(shù)式的規(guī)律探索，解題的關鍵是找出每個圖形間的關系.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）100，35；（2）詳見解析；（3）800人．【分析】（1）由共享單車的人數(shù)以及其所占百分比可求得總人數(shù)m，用支付寶人數(shù)除以總人數(shù)可得其百分比n的值；（2）總人數(shù)乘以網(wǎng)購的百分比可求得網(wǎng)購人數(shù)，用微信人數(shù)除以總人數(shù)求得其百分比，由此即可補全兩個圖形；（3）總人數(shù)乘以樣本中微信人數(shù)所占百分比即可求得答案．【詳解】（1）抽查的總人數(shù)m=10÷10%=100，支付寶的人數(shù)所占百分比n%==35%，所以n=35，故答案為：100，35；（2）網(wǎng)購人數(shù)為：100×15%=15人，微信對應的百分比為：，補全圖形如圖所示：（3）估算全校2000名學生種，最認可“微信”這一新生事物的人數(shù)為：2000×40%=800人．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖信息相關問題，讀懂統(tǒng)計圖，從中找到必要的信息是解題的關鍵．19、CD=2cm【分析】根據(jù)題意，先求出BC和AC的長度，然后得到AB的長度，由中點的定義可求出AD，然后求出CD即可.【詳解】解：∵為的中點，∴，∴，∴，∵為的中點，∴，∴.【點睛】本題考查了線段中點的定義，兩點間的距離，利用線段的和差進行解題是解題的關鍵．20、（1）35；1；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)題意，結合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，部分數(shù)量=總數(shù)部分的百分比，即可求出、的值;（2）直接根據(jù)數(shù)據(jù)畫圖即可；（3）由已知數(shù)據(jù)可以求出C的百分比，乘以即可求得圓心角的度數(shù)．【詳解】（1）根據(jù)題意，部分數(shù)量=總數(shù)部分的百分比，由此關系式，可得：（件），，所以，，又由圖可知，，故答案為：35；1．（2）補全圖形如下：（3）由（1）可知：（件），，答：有害垃圾C在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角為，故答案為：．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的性質，結合題目已知條件，列出算式求解是解題的關鍵．21、（1），理由詳見解；（2）13【分析】（1）通過證明即可得解；（2）通過勾股定理進行計算即可得解．【詳解】（1），證明：∵和都是等腰直角三角形，∴∵，∴，∴在和中，∴，∴；（2）如下圖所示，∵和都是等腰直角三角形，，，，，，∴是直角三角