202X版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第七章不等式、推理與證明7.5合情推理與演繹推理課件理新人教A版

§7.5合情推理與演繹推理第七章不等式、推理與證明NEIRONGSUOYIN內(nèi)容索引基礎(chǔ)知識(shí)自主學(xué)習(xí)題型分類(lèi)深度剖析課時(shí)作業(yè)1基礎(chǔ)知識(shí)自主學(xué)習(xí)PARTONE知識(shí)梳理ZHISHISHULI1.合情推理合情推理部分對(duì)象所有對(duì)象特殊一般具體抽象類(lèi)似(或一致)性類(lèi)似(或相同)的性質(zhì)特殊特殊2.歸納推理的一般步驟(1)通過(guò)觀(guān)察

發(fā)現(xiàn)某些

；(2)從已知的

中推出一個(gè)明確表述的

.3.類(lèi)比推理的一般步驟(1)找出兩類(lèi)事物之間的

或

.(2)用一類(lèi)事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類(lèi)事物的性質(zhì)，得出一個(gè)

.4.演繹推理由概念的定義或一些真命題，依照一定的邏輯規(guī)則得到正確結(jié)論的過(guò)程，通常叫做

.簡(jiǎn)言之，演繹推理是由

到

的推理.個(gè)別情況相同性質(zhì)相同性質(zhì)一般性命題(猜想)相似性一致性明確的命題(猜想)演繹推理一般特殊5.“三段論”可表示為①大前提：M是P；②小前提：S是M；③結(jié)論：所以，S是P.1.合情推理所得結(jié)論一定是正確的嗎？提示合情推理所得結(jié)論是猜想，不一定正確，用演繹推理能夠證明的猜想是正確的，否則不正確.【概念方法微思考】2.合情推理對(duì)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么幫助？提示合情推理常常能幫助我們猜測(cè)和發(fā)現(xiàn)結(jié)論，證明一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論之前，合情推理常常能為我們提供證明的思路和方向.3.“三段論”是演繹推理的一般模式，包括大前提，小前提，結(jié)論，在用其進(jìn)行推理時(shí)，大前提是否可以省略？提示大前提是已知的一般原理，當(dāng)已知問(wèn)題背景很清楚的時(shí)候，大前提可以省略.題組一思考辨析1.判斷下列結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”)(1)歸納推理得到的結(jié)論不一定正確，類(lèi)比推理得到的結(jié)論一定正確.(

)(2)由平面三角形的性質(zhì)推測(cè)空間四面體的性質(zhì)，這是一種合情推理.(

)(3)在類(lèi)比時(shí)，平面中的三角形與空間中的平行六面體作為類(lèi)比對(duì)象較為合適.(

)(4)“所有3的倍數(shù)都是9的倍數(shù)，某數(shù)m是3的倍數(shù)，則m一定是9的倍數(shù)”，這是三段論推理，但其結(jié)論是錯(cuò)誤的.(

)×√×基礎(chǔ)自測(cè)JICHUZICE123456√(5)一個(gè)數(shù)列的前三項(xiàng)是1,2,3，那么這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是an＝n(n∈N＋).(

)(6)在演繹推理中，只要符合演繹推理的形式，結(jié)論就一定正確.(

)××123456題組二教材改編2.已知在數(shù)列{an}中，a1＝1，當(dāng)n≥2時(shí)，an＝an－1＋2n－1，依次計(jì)算a2，a3，a4后，猜想an的表達(dá)式是A.an＝3n－1 B.an＝4n－3C.an＝n2 D.an＝3n－1123456解析a2＝a1＋3＝4，a3＝a2＋5＝9，a4＝a3＋7＝16，a1＝12，a2＝22，a3＝32，a4＝42，猜想an＝n2.√3.在等差數(shù)列{an}中，若a10＝0，則有a1＋a2＋…＋an＝a1＋a2＋…＋a19－n(n<19，n∈N＋)成立，類(lèi)比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列{bn}中，若b9＝1，則存在的等式為_(kāi)________________________________.123456b1b2…bn＝b1b2…b17－n(n<17，n∈N＋)解析利用類(lèi)比推理，借助等比數(shù)列的性質(zhì)，可知存在的等式為b1b2…bn＝b1b2…b17－n(n<17，n∈N＋).題組三易錯(cuò)自糾4.正弦函數(shù)是奇函數(shù)，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函數(shù)，因此f(x)＝sin(x2＋1)是奇函數(shù)，以上推理A.結(jié)論正確 B.大前提不正確C.小前提不正確 D.全不正確123456解析f(x)＝sin(x2＋1)不是正弦函數(shù)，所以小前提錯(cuò)誤.√123456解析顯然①④正確；對(duì)于②，在空間中垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)可以平行，也可以異面或相交；對(duì)于③，在空間中垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面可以平行，也可以相交.5.類(lèi)比平面內(nèi)“垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行”的性質(zhì)，可得出空間內(nèi)的下列結(jié)論：①垂直于同一個(gè)平面的兩條直線(xiàn)互相平行；②垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行；③垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面互相平行；④垂直于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面互相平行.則正確的結(jié)論是_____.(填序號(hào))①④解析左邊為等比數(shù)列，右邊為等差數(shù)列，所以第n個(gè)關(guān)系式為(1＋x)n≥1＋nx(n∈N＋).123456(1＋x)n≥1＋nx2題型分類(lèi)深度剖析PARTTWO題型一歸納推理命題點(diǎn)1與數(shù)式有關(guān)的的推理例1

(1)(2018·撫順模擬)《周易》歷來(lái)被人們視為儒家經(jīng)典之首，它表現(xiàn)了古代中華民族對(duì)萬(wàn)事萬(wàn)物的深刻而又樸素的認(rèn)識(shí)，是中華人文文化的基礎(chǔ)，它反映了中國(guó)古代的二進(jìn)制計(jì)數(shù)的思想方法.我們用近代術(shù)語(yǔ)解釋為：把陽(yáng)爻“

”當(dāng)做數(shù)字“1”，把陰爻“

”當(dāng)做數(shù)字“0”，則八卦代表的數(shù)表示如下：多維探究卦名符號(hào)表示的二進(jìn)制數(shù)表示的十進(jìn)制數(shù)坤0000震0011坎0102兌0113A.18 B.17 C.16 D.15以此類(lèi)推，則六十四卦中的“屯”卦，符號(hào)“

”表示的十進(jìn)制數(shù)是√解析由題意類(lèi)推，可知六十四卦中的“屯”卦符號(hào)

“

”表示二進(jìn)制數(shù)的010001，轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)的計(jì)算為1×20＋0×21＋0×22＋0×23＋1×24＋0×25＝17，故選B.解析由題意得，不等式右邊分?jǐn)?shù)的分母是左邊最后一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的底數(shù)，所以猜想的分母是2018，分子組成了一個(gè)以3為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，所以a2017＝3＋(2017－1)×2＝4035.命題點(diǎn)2與圖形變化有關(guān)的推理例2

(2019·呼和浩特模擬)分形理論是當(dāng)今世界十分風(fēng)靡和活躍的新理論、新學(xué)科.其中，把部分與整體以某種方式相似的形體稱(chēng)為分形.分形是一種具有自相似特性的現(xiàn)象、圖象或者物理過(guò)程.標(biāo)準(zhǔn)的自相似分形是數(shù)學(xué)上的抽象，迭代生成無(wú)限精細(xì)的結(jié)構(gòu).也就是說(shuō)，在分形中，每一組成部分都在特征上和整體相似，只僅僅是變小了一些而已，謝爾賓斯基三角形就是一種典型的分形，是由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基在1915年提出的，按照如下規(guī)律依次在一個(gè)黑色三角形內(nèi)去掉小三角形，則當(dāng)n＝6時(shí)，該黑色三角形內(nèi)去掉小三角形個(gè)數(shù)為A.81 B.121 C.364 D.1093√解析由圖可知，每一個(gè)圖形中小三角形的個(gè)數(shù)等于前一個(gè)圖形小三角形個(gè)數(shù)的3倍加1，所以，n＝1時(shí)，a1＝1；n＝2時(shí)，a2＝3＋1＝4；n＝3時(shí)，a3＝3×4＋1＝13；n＝4時(shí)，a4＝3×13＋1＝40；n＝5時(shí)，a5＝3×40＋1＝121；n＝6時(shí)，a6＝3×121＋1＝364，故選C.歸納推理問(wèn)題的常見(jiàn)類(lèi)型及解題策略(1)與數(shù)字有關(guān)的等式的推理.觀(guān)察數(shù)字特點(diǎn)，找出等式左右兩側(cè)的規(guī)律及符號(hào)可解.(2)與式子有關(guān)的推理.觀(guān)察每個(gè)式子的特點(diǎn)，注意是縱向看，找到規(guī)律后可解.(3)與圖形變化有關(guān)的推理.合理利用特殊圖形歸納推理得出結(jié)論，并用賦值檢驗(yàn)法驗(yàn)證其真?zhèn)涡?思維升華跟蹤訓(xùn)練1

某種樹(shù)的分枝生長(zhǎng)規(guī)律如圖所示，第1年到第5年的分枝數(shù)分別為1,1,2,3,5，則預(yù)計(jì)第10年樹(shù)的分枝數(shù)為解析由2＝1＋1,3＝1＋2,5＝2＋3知，從第三項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)的和，則第6年為8，第7年為13，第8年為21，第9年為34，第10年為55，故選D.A.21 B.34 C.52 D.55√題型二類(lèi)比推理例3

(1)已知{an}為等差數(shù)列，a1010＝5，a1＋a2＋a3＋…＋a2019＝5×2019.若{bn}為等比數(shù)列，b1010＝5，則{bn}類(lèi)似的結(jié)論是A.b1＋b2＋b3＋…＋b2019＝5×2019B.b1b2b3…b2019＝5×2019C.b1＋b2＋b3＋…＋b2019＝52019D.b1b2b3…b2019＝52019師生共研√解析在等差數(shù)列{an}中，令S＝a1＋a2＋a3＋…＋a2019，則S＝a2019＋a2018＋a2017＋…＋a1，∴2S＝(a1＋a2019)＋(a2＋a2018)＋(a3＋a2017)＋…＋(a2019＋a1)＝2019(a1＋a2019)＝2019×2a1010＝10×2019，∴S＝a1＋a2＋a3＋…＋a2019＝5×2019.在等比數(shù)列{bn}中，令T＝b1b2b3…b2019，則T＝b2019b2018b2017…b1，∴T＝b1b2b3…b2019＝(b1010)2019＝52019.(2)祖暅?zhǔn)俏覈?guó)古代的偉大科學(xué)家，他在5世紀(jì)末提出祖暅：“冪勢(shì)即同，則積不容異”，意思是：夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平面的任意一個(gè)平面所截，若截面面積都相等，則這兩個(gè)幾何體的體積相等.祖暅原理常用來(lái)由已知幾何體的體積推導(dǎo)未知幾何體的體積，例如由圓錐和圓柱的體積推導(dǎo)半球體的體積，其示意圖如圖所示，其中圖(1)是一個(gè)半徑為R的半球體，圖(2)是從圓柱中挖去一個(gè)圓錐所得到的幾何體.(圓柱和圓錐的底面半徑和高均為R)利用類(lèi)似的方法，可以計(jì)算拋物體的體積：在xOy坐標(biāo)系中，設(shè)拋物線(xiàn)C的方程為y＝1－x2(－1≤x≤1)，將曲線(xiàn)C圍繞y軸旋轉(zhuǎn)，得到的旋轉(zhuǎn)體稱(chēng)為拋物體.利用祖暅原理可計(jì)算得該拋物體的體積為√解析構(gòu)造如圖所示的直三棱柱，高設(shè)為x，底面兩個(gè)直邊長(zhǎng)為2,1，下面說(shuō)明截面面積相等，設(shè)截面距底面為t，矩形截面長(zhǎng)為a，圓形截面半徑為r，由右圖得到，t＝1－r2(坐標(biāo)系中易得)，∴r2＝1－t，∴截面面積為(1－t)π，∴二者截面面積相等，∴體積相等.類(lèi)比推理常見(jiàn)的情形有：平面與空間類(lèi)比；低維與高維類(lèi)比；等差與等比數(shù)列類(lèi)比；運(yùn)算類(lèi)比(加與乘，乘與乘方，減與除，除與開(kāi)方).數(shù)的運(yùn)算與向量運(yùn)算類(lèi)比；圓錐曲線(xiàn)間的類(lèi)比等.思維升華解析設(shè)ha，hb，hc，hd分別是三棱錐A－BCD四個(gè)面上的高，P為三棱錐A－BCD內(nèi)任一點(diǎn)，P到相應(yīng)四個(gè)面的距離分別為Pa，Pb，Pc，Pd，跟蹤訓(xùn)練2

在平面上，設(shè)ha，hb，hc是△ABC三條邊上的高，P為三角形內(nèi)任一點(diǎn)，P到相應(yīng)三邊的距離分別為Pa，Pb，Pc，我們可以得到結(jié)論：

＝1.把它類(lèi)比到空間中，則三棱錐中的類(lèi)似結(jié)論為_(kāi)_________________.題型三演繹推理師生共研∴(n＋2)Sn＝n(Sn＋1－Sn)，即nSn＋1＝2(n＋1)Sn.(大前提是等比數(shù)列的定義，這里省略了)(2)Sn＋1＝4an.＝4an(n≥2)，

(小前提)又a2＝3S1＝3，S2＝a1＋a2＝1＋3＝4＝4a1，

(小前提)∴對(duì)于任意正整數(shù)n，都有Sn＋1＝4an. (結(jié)論)(第(2)問(wèn)的大前提是第(1)問(wèn)的結(jié)論以及題中的已知條件)演繹推理是從一般到特殊的推理；其一般形式是三段論，應(yīng)用三段論解決問(wèn)題，應(yīng)當(dāng)首先明確什么是大前提和小前提，若前提是顯然的，則可以省略.思維升華跟蹤訓(xùn)練3

某市為了緩解交通壓力，實(shí)行機(jī)動(dòng)車(chē)輛限行政策，每輛機(jī)動(dòng)車(chē)每周一到周五都要限行一天，周末(周六和周日)不限行.某公司有A，B，C，D，E五輛車(chē)，保證每天至少有四輛車(chē)可以上路行駛.已知E車(chē)周四限行，B車(chē)昨天限行，從今天算起，A，C兩車(chē)連續(xù)四天都能上路行駛，E車(chē)明天可以上路，由此可知下列推測(cè)一定正確的是A.今天是周六 B.今天是周四C.A車(chē)周三限行 D.C車(chē)周五限行√解析因?yàn)槊刻熘辽儆兴妮v車(chē)可以上路行駛，E車(chē)明天可以上路，E車(chē)周四限行，所以今天不是周三；因?yàn)锽車(chē)昨天限行，所以今天不是周一，不是周五，也不是周日；因?yàn)锳，C兩車(chē)連續(xù)四天都能上路行駛，所以今天不是周二和周六，所以今天是周四.故選B.3課時(shí)作業(yè)PARTTHREE1.“對(duì)數(shù)函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，f(x)＝log2|x|是對(duì)數(shù)函數(shù)，因此f(x)＝log2|x|是非奇非偶函數(shù)”，以上推理A.結(jié)論正確 B.大前提錯(cuò)誤C.小前提錯(cuò)誤 D.推理形式錯(cuò)誤12345678910111213141516解析本命題的小前提是f(x)＝log2|x|是對(duì)數(shù)函數(shù)，但是這個(gè)小前提是錯(cuò)誤的，因?yàn)閒(x)＝log2|x|不是對(duì)數(shù)函數(shù)，它是一個(gè)復(fù)合函數(shù)，只有形如y＝logax(a>0且a≠1)的才是對(duì)數(shù)函數(shù).故選C.基礎(chǔ)保分練√2.中國(guó)古代十進(jìn)位制的算籌記數(shù)法在世界數(shù)學(xué)史上是一個(gè)偉大的創(chuàng)造.據(jù)史料推測(cè)，算籌最晚出現(xiàn)在春秋晚期戰(zhàn)國(guó)初年.算籌記數(shù)的方法是：個(gè)位、百位、萬(wàn)位…的數(shù)按縱式的數(shù)碼擺出；十位、千位、十萬(wàn)位…的數(shù)按橫式的數(shù)碼擺出，如7738可用算籌表示為

.123456789101112131415161～9這9個(gè)數(shù)字的縱式與橫式的表示數(shù)碼如上圖所示，則

的運(yùn)算結(jié)果可用算籌表示為√解析根據(jù)題意，

＝36＝729，12345678910111213141516用算籌記數(shù)表示為

，故選D.3.下列推理是歸納推理的是A.M，N為定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足||PM|－|PN||＝2a<|MN|(a>0)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是以

M，N為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)B.由a1＝2，an＝3n－1求出S1，S2，S3，猜想出數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式12345678910111213141516D.科學(xué)家利用魚(yú)的沉浮原理制造潛水艇√解析A選項(xiàng)用的雙曲線(xiàn)的定義進(jìn)行推理，不符合要求.B選項(xiàng)根據(jù)前3個(gè)S1，S2，S3的值，猜想出Sn的表達(dá)式，屬于歸納推理，符合要求.12345678910111213141516D選項(xiàng)用的是演繹推理，不符合要求.故選B.4.觀(guān)察下列等式，13＋23＝32,13＋23＋33＝62,13＋23＋33＋43＝102.根據(jù)上述規(guī)律，13＋23＋33＋43＋53＋63等于A.192 B.202 C.212 D.222解析因?yàn)?3＋23＝32,13＋23＋33＝62，13＋23＋33＋43＝102，等式的右端依次為(1＋2)2，(1＋2＋3)2，(1＋2＋3＋4)2，所以13＋23＋33＋43＋53＋63＝(1＋2＋3＋4＋5＋6)2＝212，故選C.12345678910111213141516√5.天干地支紀(jì)年法源于中國(guó)，中國(guó)自古便有十天干與十二地支.十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支紀(jì)年法是按順序以一個(gè)天干和一個(gè)地支相配，排列起來(lái)，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，例如，第一年為“甲子”，第二年為“乙丑”，第三年為“丙寅”，…，以此類(lèi)推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新開(kāi)始，即“甲戌”，“乙亥”，然后地支回到“子”重新開(kāi)始，即“丙子”，以此類(lèi)推.已知1949年為“己丑”年，那么到中華人民共和國(guó)成立80年時(shí)為A.丙酉年 B.戊申年 C.己申年 D.己酉年12345678910111213141516√解析天干是以10為公差的等差數(shù)列，地支是以12為公差的等差數(shù)列，從1949年到2029年經(jīng)過(guò)80年，且1949年為“己丑”年，以1949年的天干和地支分別為首項(xiàng)，則80÷10＝8，則2029的天干為己，80÷12＝6余8，則2029的地支為酉，故選D.123456789101112131415166.甲、乙、丙、丁四名同學(xué)一起去向老師詢(xún)問(wèn)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試成績(jī)等級(jí).老師說(shuō)：“你們四人中有2人A等，1人B等，1人C等，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績(jī)等級(jí)，給乙看丙的成績(jī)等級(jí)，給丙看丁的成績(jī)等級(jí)”.看后甲對(duì)大家說(shuō)：“我知道我的成績(jī)等級(jí)了”.根據(jù)以上信息，則A.甲、乙的成績(jī)等級(jí)相同B.丁可以知道四人的成績(jī)等級(jí)C.乙、丙的成績(jī)等級(jí)相同D.乙可以知道四人的成績(jī)等級(jí)12345678910111213141516√解析由題意，四個(gè)人所知的只有自己看到的，以及甲最后所說(shuō)的話(huà)，甲知道自己的等級(jí)，則甲已經(jīng)知道四個(gè)人等級(jí)，其甲、乙的成績(jī)等級(jí)不一定是相同的，所以A是不對(duì)的，乙、丙的成績(jī)等級(jí)不一定是相同的，所以C是不正確的，丁沒(méi)有看任何人的成績(jī)等級(jí)，所以丁不可能知道四人的成績(jī)等級(jí)，所以B是不對(duì)的，只有乙可能知道四人的成績(jī)等級(jí)，所以D是正確的.12345678910111213141516123456789101112131415163πr4解析二維空間中圓的一維測(cè)度(周長(zhǎng))l＝2πr，二維測(cè)度(面積)S＝πr2；觀(guān)察發(fā)現(xiàn)S′＝l，三維空間中球的二維測(cè)度(表面積)S＝4πr2，12345678910111213141516∴四維空間中“特級(jí)球”的三維測(cè)度V＝12πr3，猜想其四維測(cè)度W，則W′＝V＝12πr3，∴W＝3πr4.1234567891011121314151612345678910111213141516解析根據(jù)題意得1234567891011121314151612345678910111213141516…，1234567891011121314151610.如圖所示，在平面上，用一條直線(xiàn)截正方形的一個(gè)角，截下的是一個(gè)直角三角形，有勾股定理c2＝a2＋b2.空間中的正方體，用一平面去截正方體的一角，截下的是一個(gè)三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐，若這三個(gè)兩兩垂直的側(cè)面的面積分別為S1，S2，S3，截面面積為S，類(lèi)比平面的結(jié)論有______________.解析三角形類(lèi)比空間中的三棱錐，線(xiàn)段的長(zhǎng)度類(lèi)比圖形的面積，11.《聊齋志異》中有這樣一首詩(shī)：“挑水砍柴不堪苦，請(qǐng)歸但求穿墻術(shù).得訣自詡無(wú)所阻，額上墳起終不悟.”在這里，我們稱(chēng)形如以下形式的等式具有“穿墻術(shù)”：12345678910111213141516631234567891011121314151612.“中國(guó)剩余定理”又稱(chēng)“孫子定理”.1852年英國(guó)來(lái)華傳教偉烈亞利將《孫子算經(jīng)》中“物不知數(shù)”問(wèn)題的解法傳至歐洲，1874年，英國(guó)數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合1801年由高斯得出的關(guān)于同余式解法的一般性定理，因而西方稱(chēng)之為“中國(guó)剩余定理”.“中國(guó)剩余定理”講的是一個(gè)關(guān)于整除的問(wèn)題，現(xiàn)有這樣一個(gè)整除問(wèn)題：將2至2018這2017個(gè)整數(shù)中能被2除余1且被3除余1的數(shù)按由小到大的順序排成一列，構(gòu)成數(shù)列{an}，則此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為_(kāi)___.12345678910111213141516336解析因?yàn)檫@些整數(shù)能被2除余1且被3除余1，所以這些數(shù)組成的數(shù)列的通項(xiàng)an＝6n＋1，所以此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為336.13.一質(zhì)點(diǎn)從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，按如圖的運(yùn)動(dòng)軌跡運(yùn)動(dòng)，每步運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位，例如第3步結(jié)束時(shí)該質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)為(0,1)，第4步結(jié)束時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)為(－1,1)，那么第2018步結(jié)束時(shí)該質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)為_(kāi)__________.(16，－22)12345678910111213141516技能提升練解析當(dāng)運(yùn)動(dòng)：1＋1＋2＋2步時(shí)，坐標(biāo)為(－1，－1)；當(dāng)運(yùn)動(dòng)：1＋1＋2＋2＋3＋3＋4＋4步時(shí)，坐標(biāo)為(－2，－2)；當(dāng)運(yùn)動(dòng)：1＋1＋2＋2＋3＋3＋4＋4＋5＋5＋6＋6步時(shí)，坐標(biāo)為(－3，－3)；……當(dāng)運(yùn)動(dòng)：1＋1＋2＋2＋3＋3＋4＋4＋5＋5＋6＋6＋…＋n＋n(n為偶數(shù))步時(shí)，12345678910111213141516而1＋1＋2＋2＋3＋3＋4＋4＋5＋5＋6＋6＋…＋n＋n≤2018，即n(n＋1)≤2018(n∈N＋)，解得n≤44.當(dāng)n＝44時(shí)，該點(diǎn)的坐標(biāo)為(－22，－22)，共走了1980步，此時(shí)還需向右走38步，故最終坐標(biāo)為(16，－22).14.為了提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關(guān)數(shù)據(jù)組成傳輸信息.設(shè)原信息為a1a2a3，傳輸信息為h1a1a2a3h2，其中h1＝a1a2，h2＝h1a3，運(yùn)算規(guī)則為：00＝0,01＝1,10＝1,11＝0.例如：原信息為111，則傳輸信息為01111.傳輸信息在傳輸過(guò)程中受到干擾可能導(dǎo)致接收信息出錯(cuò)，則下列接收信息出錯(cuò)的是A.01100 B.11010 C.10110 D.1100012345678910111213141516√解析A選項(xiàng)原信息為110，則h1＝a1a2＝11＝0，h2＝h1a3＝00＝0，所以傳輸信息為01100，A選項(xiàng)正確；B選項(xiàng)原信息為101，則h1＝a1a2＝1⊕0＝1，h2＝h1a3＝1⊕1＝0，所以傳輸信息為11010，B選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)原信息為011，則h1＝a1a2＝0⊕1＝1，h2＝h1a3＝1⊕1＝0，所以傳輸信息為10110，C選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)原信息為100，則h1＝a1a2＝1⊕0＝1，h2＝h1a3＝1⊕0＝1，所以傳輸信息為11001，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D.123456789101112