第六章靜力學(xué)專題 第二節(jié) 桁架

第二節(jié)平面桁架的內(nèi)力計(jì)算一、桁架桁架：一種由桿件直桿桿件彼此在兩端用鉸鏈連接而成的結(jié)構(gòu)，在受力后幾何形狀不變。節(jié)點(diǎn)：桁架中桿件的鉸鏈接頭。第六章靜力學(xué)專題1精選ppt1.各桿件為直桿，各桿軸線位于同一平面內(nèi)；2.桿件與桿件間均用光滑鉸鏈連接；3.載荷作用在節(jié)點(diǎn)上，且位于桁架幾何平面內(nèi)；4.各桿件自重不計(jì)或平均分布在節(jié)點(diǎn)上。桁架中每根桿件均為二力桿關(guān)于平面桁架的幾點(diǎn)假設(shè)：理想桁架在計(jì)算桁架內(nèi)力時(shí)，規(guī)定拉為正壓為負(fù)說(shuō)明：2精選ppt3精選ppt總桿數(shù)總節(jié)點(diǎn)數(shù)平面復(fù)雜（超靜定）桁架平面簡(jiǎn)單（靜定）桁架非桁架（機(jī)構(gòu)）4精選ppt二、節(jié)點(diǎn)法節(jié)點(diǎn)法是計(jì)算桁架內(nèi)力的一種基本方法依次截取各個(gè)節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，根據(jù)平面匯交力系平衡方程計(jì)算各桿軸力注意：所截取節(jié)點(diǎn)上的未知力一般不應(yīng)超過(guò)2個(gè)5精選ppt[例1]試求圖示平面桁架各桿件的內(nèi)力。由對(duì)稱性，易得支座反力解：選取桁架整體為研究對(duì)象作受力圖2）用節(jié)點(diǎn)法計(jì)算各桿內(nèi)力為了方便計(jì)算，對(duì)桁架各桿編號(hào)1）計(jì)算支座反力6精選ppt取坐標(biāo)軸，列平衡方程先截取節(jié)點(diǎn)

B

為研究對(duì)象解得桿

1、桿

2

的軸力為作受力圖，假設(shè)各桿軸力均為拉力7精選ppt次截取節(jié)點(diǎn)

H

為研究對(duì)象取坐標(biāo)軸，列平衡方程作受力圖解得桿

3、桿

6

的軸力為其中，8精選ppt再截取節(jié)點(diǎn)

G

為研究對(duì)象取坐標(biāo)軸，列平衡方程解得桿

5、桿

4

的軸力為作受力圖其中，9精選ppt作受力圖取坐標(biāo)軸，列平衡方程解得桿

7

的軸力為最后截取節(jié)點(diǎn)

E

為研究對(duì)象10精選ppt由于桁架結(jié)構(gòu)及載荷均對(duì)稱，其他各桿件軸力無(wú)需再進(jìn)行計(jì)算，可對(duì)稱地得到，分別為11精選ppt三、截面法截面法是計(jì)算桁架內(nèi)力的另一種有效方法截取部分桁架為研究對(duì)象，根據(jù)平面任意力系平衡方程計(jì)算各桿軸力注意：所截取部分桁架上的未知力一般不應(yīng)超過(guò)3個(gè)12精選ppt[例2]試求圖示桁架中桿件

1、2、3

的軸力。列平衡方程，解：選取桁架整體為研究對(duì)象作受力圖1）計(jì)算支座反力解得支座反力13精選ppt2）計(jì)算指定桿軸力取坐標(biāo)軸，列平衡方程用截面

m

-

m

將桁架分割成兩部分。取右半部分為研究對(duì)象，作受力圖。14精選ppt解得桿件

1、2、3

的軸力分別為15精選ppt3.注意零桿的判斷四、幾點(diǎn)重要說(shuō)明1.一般應(yīng)首先求出桁架的支座反力2.作受力圖時(shí)，應(yīng)假設(shè)所有桿件均受拉關(guān)于零桿的主要結(jié)論：

2）三桿節(jié)點(diǎn)不受外力作用且其中兩桿共線，則第三桿為零桿1）二桿節(jié)點(diǎn)不受外力作用且二桿不共線，則此二桿為零桿3）二桿節(jié)點(diǎn)上有一外力作用，且外力作用線沿其中一根桿的軸線，則另一桿為零桿應(yīng)用以上規(guī)律，可不經(jīng)計(jì)算直接判斷出桁架在給定載荷作用下的零桿4.計(jì)算結(jié)果的表達(dá)方式：列表圖示16精選ppt結(jié)論：桿3為零桿[例3]試判斷下列桁架中的零桿★三桿節(jié)點(diǎn)不受外力作用且其中兩桿共線，則第三桿為零桿17精選ppt桿

EI、JG、GD、DJ、JO

均為零桿結(jié)論：18精選ppt桿2、5、4、3、1、9均為零桿結(jié)論：★二桿節(jié)點(diǎn)不受外力作用且二桿不共線，則此二桿為零桿19精選ppt結(jié)論：桿3、4為零桿20精選ppt關(guān)于零桿的主要結(jié)論：

2）三桿節(jié)點(diǎn)不受外力作用且其中兩桿共線，則第三桿為零桿1）二桿節(jié)點(diǎn)不受外力作用且二桿不共線，則此二桿為零桿3）二桿節(jié)點(diǎn)上有一外力作用，且外力作用線沿其中一根桿的軸線，則另一桿為零桿應(yīng)用以上規(guī)律，可不經(jīng)計(jì)算直接判斷出桁架在給定載荷作用下的零桿21精選ppt附例2：圖示靜定平面桁架，為等邊三角形，、、分別為三邊的中點(diǎn)，試求桿的內(nèi)力。22精選ppt[例4]圖示屋架，已知

F1=15

kN，F(xiàn)2=20

kN，l=1

m，h=3

m。試求各桿軸力。解：1）判斷零桿桿

EI、JG、GD、DJ、JO

均為零桿23精選ppt取坐標(biāo)軸，列平衡方程2）計(jì)算支座反力選取桁架整體為研究對(duì)象作受力圖其中，解得支座反力24精選ppt3）計(jì)算各桿軸力依次研究

A、E、C、B

四個(gè)節(jié)點(diǎn)即可。列表計(jì)算如下：表中，注意到，25精選ppt結(jié)點(diǎn)受力圖平衡方程桿件內(nèi)力26精選ppt結(jié)點(diǎn)受力圖平衡方程桿件內(nèi)力27精選ppt可將最終計(jì)算結(jié)果直接標(biāo)示在桁架上FN（kN）桁架內(nèi)力計(jì)算結(jié)果的表達(dá)方式：列表圖示28精選ppt[例5]圖示桁架。已知

F1=8

kN，F(xiàn)2=12

kN，l=2

m，h1

=1

m，h2

=1.5

m。試求

CG

桿的軸力。解：先截取節(jié)點(diǎn)

O

為研究對(duì)象作受