廣東省廣州市第65中學2022年七年級數(shù)學第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若關于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=0是一元一次方程，則m值為（）A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．32．下列說法中，正確的是：（）A．在數(shù)軸上表示－a的點一定在原點的左邊B．若，則a是負數(shù)或零C．一個數(shù)的相反數(shù)一定小于或等于這個數(shù)D．有理數(shù)a的倒數(shù)是3．某學校食堂有噸煤，計劃每天用噸煤，實際每天節(jié)約噸，節(jié)約后可多用的天數(shù)為（）A． B． C． D．4．已知是關于x的三次三項式，那么m的值為（）A．3 B．4 C．5 D．65．有一些蘋果和蘋果箱，若每箱裝25千克蘋果，則剩余40千克蘋果；若每箱裝30千克蘋果，則余下20個蘋果箱；設這些蘋果箱有個，則可列方程為（）A． B．C． D．6．如圖，OA方向是北偏西40°方向，OB平分∠AOC，則∠BOC的度數(shù)為（）A．50° B．55° C．60° D．65°7．據(jù)報道，人類首張黑洞照片于北京時間2019年4月10日在全球六地同步發(fā)布，該黑洞位于室女座一個巨橢圓星系M87的中心，距離地球5500萬光年．其中5500萬用科學記數(shù)法表示為（）A．55×106 B．5.5×106 C．5.5×107 D．5.5×1088．下列說法正確的是（）A．單項式的系數(shù)是3 B．兩點之間，直線最短C．射線和是同一條射線 D．過10邊形的一個頂點共有7條對角線9．下列說法：①過兩點有且只有一條直線；②連接兩點的線段叫兩點的距離；③兩點之間線段最短；④如果AB＝BC，則點B是AC的中點．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．小明去銀行存入本金1000元，作為一年期的定期儲蓄，到期后小明稅后共取了1018元，已知利息稅的利率為20%，則一年期儲蓄的利率為（）A．2.25% B．4.5%C．22.5% D．45%二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．下表是某中學足球冠軍杯第一階段組賽不完整的積分表．組共個隊，每個隊分別與其它個隊進行主客場比賽各一場，即每個隊都要進行場比賽．每隊每場比賽積分都是自然數(shù)．（總積分勝場積分平場積分負場積分）球隊比賽場次勝場次數(shù)平場次數(shù)負場次數(shù)總積分戰(zhàn)神隊旋風隊龍虎隊夢之隊本次足球小組賽中，平一場積___________分，夢之隊總積分是___________分．12．如圖，是由一些相同的小正方體構成的幾何體從三個不同方向看到的形狀圖,則構成這個幾何體的小正方體有_____個.13．在數(shù)學活動課上，小聰把一張白卡紙畫出如圖①所示的8個一樣大小的長方形，再把這8個長方形紙片剪開，無重疊的拼成如圖②的正方形ABCD，若中間小正方形的邊長為2，則正方形ABCD的周長是______．14．如圖，已知點在線段上，點、分別是線段、的中點，且，則圖中共有_____條線段，線段的長度＝____．15．當時，___________．16．將兩塊直角三角板的直角頂點重合為如圖所示位置，若=，則=__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某水泥倉庫3天內進出庫的噸數(shù)記錄如下（“+”表示進庫，“﹣”表示出庫）：+24，﹣30，﹣13，+32，﹣36，﹣1．（1）經(jīng)過這3天，水泥倉庫里的水泥是增多了還是減少了？增多或減少了多少噸？（2）經(jīng)過這3天，水泥倉庫管理員結算時發(fā)現(xiàn)還庫存有470噸水泥，那么3天前水泥倉庫里存有水泥多少噸？（3）如果進倉庫的水泥每噸運費為a元，出倉庫的水泥每噸運費為b元，那么這3天共要付多少元運費？18．（8分）計算題：（1）（2）19．（8分）一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地．A，B兩地間的路程是多少千米？（1）根據(jù)題意，小軍、小芳兩位同學分別列出的方程如下：小軍：；小芳：根據(jù)小軍、小芳兩位同學所列的方程，請完成下面的問題：小軍：x表示的意義是，此方程所依據(jù)的相等關系是．小芳：y表示的意義是，此方程所依據(jù)的相等關系是．（2）請你從小軍、小芳兩位同學的解答思路中，選擇你喜歡的一種思路“求A，B兩地間的路程是多少千米”，并寫出完整的解答過程．20．（8分）解方程：（1）5（x﹣1）+2＝3﹣x（2）21．（8分）如圖，將一個直角三角板中30°的銳角頂點與另一個直角三角板的直角頂點疊放一起.（注：∠ACB與∠DEC是直角，∠A=45°，∠DEC=30°）.（1）如圖①，若點C、B、D在一條直線上，求∠ACE的度數(shù)；（2）如圖②，將直角三角板CDE繞點c逆時針方向轉動到某個位置，若恰好平分∠DCE，求∠BCD的度數(shù)；（3）如圖③若∠DEC始終在∠ACB的內部，分別作射線CM平分∠BCD,射線CN平分∠ACE.如果三角板DCE在∠ACB內繞點C任意轉動，∠MCN的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求出它的度數(shù)，如果變化，說明理由．22．（10分）已知關于的方程的解，其中且，求代數(shù)式的值．23．（10分）如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，∠DOB是它的余角的2倍，∠AOE＝2∠DOF，且有OG⊥AB，求∠EOG的度數(shù)．24．（12分）七年級進行法律知識競賽，共有30道題，答對一道題得4分，不答或答錯一道題扣2分．（1）小紅同學參加了競賽，成績是96分，請問小紅在競賽中答對了多少題？（2）小明也參加了競賽，考完后他說：“這次竟賽中我一定能拿到110分．”請問小明有沒有可能拿到110分？試用方程的知識來說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，即可得到關于m的方程，求解即可．【詳解】∵關于x的方程（m﹣2）x|m|﹣2+3=0是一元一次方程，∴m﹣2≠0且|m|﹣2=2，解得：m=﹣2．故選A．【點睛】本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為2．2、D【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的對應關系、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值的定義來解答．【詳解】A.如果a<0，那么在數(shù)軸上表示-a的點在原點的右邊，故選項錯誤；

B.只有當a≠0時,有理數(shù)a的倒數(shù)才是，故選項錯誤；

C.負數(shù)的相反數(shù)大于這個數(shù)，故選項錯誤；

D.如果|a|=-a那么a是負數(shù)或零，故選項是正確的．

故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值，準確理解實數(shù)與數(shù)軸的定義及其之間的對應關系．3、B【分析】煤的總噸數(shù)除以每天用的噸數(shù)即為煤所用的天數(shù)，所以可以分別求出原計劃可用的天數(shù)和實際可用的天數(shù)，用實際可用的天數(shù)減去原計劃的天數(shù)即為多用的天數(shù)．【詳解】學校食堂的煤原計劃可用的天數(shù)為：，實際用的天數(shù)為：，則多用的天數(shù)為：，故選：B．【點睛】本題考查了根據(jù)實際問題列代數(shù)式，列代數(shù)式實質是實現(xiàn)從基本數(shù)量關系的語言表述到代數(shù)式的一種轉化，列代數(shù)式首先要弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關系，然后把各種數(shù)量用適當?shù)淖帜副硎?，最后再把?shù)及字母用適當?shù)倪\算符號連接起來，從而列出代數(shù)式．4、B【分析】式子要想是三次三項式，則的次數(shù)必須為3，可得m的值．【詳解】∵是關于x的三次三項式∴的次數(shù)為3，即m-1=3解得：m=4故選：B．【點睛】本題考查多項式的概念，注意，多項式的次數(shù)指的是組成多項式的所有單項式中次數(shù)最高的那個單項式的次數(shù)．5、A【分析】根據(jù)題意，利用蘋果數(shù)量一定，找出題目的等量關系，列出一元一次方程即可.【詳解】解：根據(jù)題意，有；故選：A.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，正確找到等量關系是列方程解應用題的關鍵．6、D【分析】根據(jù)方向角的定義和角平分線的定義即可得到結論.【詳解】∵OA方向是北偏西40°方向，∴∠AOC=40°+90°=130°.∵OB平分∠AOC，∴∠BOC∠AOC=65°.故選：D.【點睛】本題考查了方向角、角平分線的定義、角的和差定義等知識，解題的關鍵是理解方向角的概念，學會用方向角描述位置，屬于中考常考題型.7、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：5500萬=55000000用科學記數(shù)法表示為5.5×1．

故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、D【分析】根據(jù)單項式系數(shù)概念，兩點間的距離和射線的概念以及多邊形的對角線的定義作答．【詳解】A選項：單項式的系數(shù)是，故A錯誤．B選項：兩點之間線段最短，故B錯誤．C選項：射線的端點是點A，射線的端點是點B，它們不是同一條射線，故C錯誤．D選項：過10邊形的一個頂點，共有7條對角線，故D正確．故選：D．【點睛】本題考查了單項式系數(shù)概念，兩點間的距離和射線的概念以及多邊形的對角線的定義，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們的正確理解，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別．9、B【分析】分析命題的正誤，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．【詳解】①是直線的公理，故正確；②連接兩點的線段的長度叫兩點的距離，故錯誤；③是線段的性質，故正確；④點有可能不在上，故錯誤．故選：B【點睛】本題考查的是平面圖形的基本概念或定理，判斷命題的對錯關鍵是要熟練掌握教材中的基礎知識點．10、A【分析】設一年期儲蓄的利率為x，根據(jù)題意列方程，求出x的值即可．【詳解】設一年期儲蓄的利率為x，可得以下方程解得故答案為：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、11【分析】根據(jù)旋風隊平兩場積2分即可得出平一場的分數(shù)，然后根據(jù)戰(zhàn)神隊和龍虎隊的成績得出負一場的分數(shù)即可求夢之隊的總分．【詳解】∵旋風隊平兩場積2分∴平一場積1分對比戰(zhàn)神隊和龍虎隊的成績發(fā)現(xiàn)，勝一場比平一場多積2分，所以勝一場積3分，設負一場得x分，則有解得∴負一場積1分因為夢之隊負兩場，所以積1分故答案為：1；1．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的運算的應用，具備一定的邏輯推理能力是解題的關鍵．12、6【分析】根據(jù)三視圖可知：組成幾何體的正方體的分布情況，進而求出答案.【詳解】根據(jù)幾何體的三視圖可知：組成該幾何體的正方體分布如下：∴構成這個幾何體的小正方體有6個.故答案是：6.【點睛】本題主要考查幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖想象出幾何體的樣子，是解題的關鍵.13、88【解析】試題分析：設小長方形的長為xcm，則寬為x，結合已知條件“中間小正方形的邊長為2”列出方程并解答即可．解：設小長方形的長為xcm,則寬為x，由題意,得：2×x?x=2，解得：x=10,則x=6，所以正方形ABCD的周長是：4(x+2×x)=4×(10+12)=88.故答案是：88.點睛：本題主要考查用一元一次方程解決實際問題的能力.解題的關鍵在于要觀察圖形，從圖形中找出相等的數(shù)量關系來列方程.14、101【分析】由圖像分別以A、M、C、N為端點依次計數(shù)以及根據(jù)線段中點的性質，可得MC與AC的關系，CN與CB的關系，根據(jù)線段的和差進而分析計算可得答案．【詳解】解：由圖像可知：以A為端點的線段有AM、AC、AN、AB1條，以M為端點的線段有MC、MN、MB3條，以C為端點的線段有CN、CB2條，以N為端點的線段有NB1條，所以共有：1+3+2+1=10條線段；∵點C在線段AB上，點M、N分別為AC和BC的中點，∴MC=AC，NC=BC，∴MN=MC+NC=（AC+CB）=AB=×8=1（cm），故答案為：10；1．【點睛】本題考查數(shù)線段條數(shù)以及兩點間的距離，注意掌握并利用線段中點的性質，線段的和差．15、2【分析】先化簡絕對值，然后再進行約分、計算即可．【詳解】解：∵，

∴x?3>2，x?4<2．

∴原式==2+2-2=2．

故答案為2．【點睛】本題主要考查的是分式的約分和絕對值的性質，熟練掌握絕對值的性質是解題的關鍵．16、20°【分析】根據(jù)題意，可知∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=∠BOD，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，有∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOB=∠COD，∴∠AOC=∠BOD，∵∠AOD=110°，∴∠AOC=∠BOD=110°90°=20°；故答案為：20°.【點睛】本題考查了三角板中的角度計算，以及角的和差，解題的關鍵是正確得到∠AOC=∠BOD.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）糧庫里的水泥減少了，減少了41噸；（2）3天前水泥庫里存水泥有511噸；（3）這3天要付（56a＋97b）元裝卸費．【分析】（1）把記錄的數(shù)據(jù)相加，根據(jù)和的情況判斷即可，是正數(shù)，表示增加，是負數(shù)，表示減少；

（2）用現(xiàn)在的庫存470，加上變化的量即可；

（3）分進倉庫與出倉庫兩個部分，用數(shù)量乘以單價，列式計算即可得解．【詳解】（1）＋24＋（?30）＋（?13）＋（＋32）＋（?36）＋（?1），

＝56＋（?97），

＝?41，

答：糧庫里的水泥減少了，減少了41噸；

（2）470?（?41）＝511（噸），

答：3天前水泥庫里存水泥有511噸；

（3）（|＋24|＋|＋32|）a＋（|?30|＋|?13|＋|?36|＋|?1|）b＝56a＋97b（元），

答：這3天要付（56a＋97b）元裝卸費．【點睛】本題考查列代數(shù)式，有理數(shù)的混合運算，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，知道一對具有相反意義的量．18、（1）-4；（2）-15【分析】（1）通過加法結合律，分別計算和，再把兩個結果相加；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運算法則計算即可，先乘方，再乘除，后加減．【詳解】（1）解：．（2）解：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則以及簡便計算方法是解決該類計算題的關鍵．19、（1）客車從A地到B地行駛的時間為x小時；客車從A地到B地行駛的路程等于卡車從A地到B地行駛的路程；A，B兩地間的路程為y千米；客車和卡車兩車從A地到B地的行駛時間之差為1小時；（2）答案不唯一，具體見解析．【分析】（1）根據(jù)兩個方程所表示的等量關系進行分析即可；（2）選擇一種思路，設出未知數(shù)，寫出方程并求解即可．【詳解】答：（1）客車從A地到B地行駛的時間為x小時；客車從A地到B地行駛的路程等于卡車從A地到B地行駛的路程；A，B兩地間的路程為y千米；客車和卡車兩車從A地到B地的行駛時間之差為1小時．（2）①若選擇小軍的思路：解：設客車從A地到B地行駛的時間為x小時，根據(jù)題意列方程，得：，解得：，（千米）答：A，B兩地間的路程為420千米．②若選擇小芳的思路：解：設A，B兩地間的路程為y千米，根據(jù)題意列方程，得：，解得：。答：A，B兩地間的路程為420千米．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，根據(jù)等量關系列出方程是解題的關鍵．20、（1）x＝1；（2）x＝．【分析】（1）按照去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）先左右兩邊同時乘以6去掉分母，然后再按照去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟求解即可．【詳解】解：（1）去括號得：5x﹣5+2＝3﹣x，移項得：合并同類項得：6x＝6，系數(shù)化為1得：x＝1；（2）去分母得：2（2x﹣1）＝2x+1﹣6，去括號得：4x﹣2＝2x+1﹣6，移項得：合并同類項得：2x＝﹣3，系數(shù)化為1得：x＝．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．21、（1）60°；（2）75°；（3）不變，60°【分析】（1）利用∠ACE=∠BCA-∠DCE進行計算；（2）先由CA恰好平分∠DCE得到∠DCA=∠DCE=15°，然后根據(jù)∠BCD=∠BCA-∠DCA進行計算；（3）先根據(jù)CM平分∠BCD，CN平分∠ACE得到∠ECN=∠ACE，∠DCM=∠BCD，則∠ECN+∠DCM=（∠BCA-∠DCE），所以∠MCN=∠ECN+∠DCM+∠DCE=（∠BCA+∠DCE），然后把∠BCA=90°，∠DCE=30°代入計算即可．【詳解】解：（1）∵∠BCA=90°，∠DCE=30°，∴∠ACE=∠BCA-∠DCE=60°；（2）∵CA恰好平分∠DCE，∴∠DCA=∠DCE=×30°=15°，∴∠BCD=∠BCA-∠DCA=90°-15°=75°；（3）∠MCN的度數(shù)不發(fā)生變化，∠MCN=60°．理由如下：∵CM平分∠BCD，CN平分∠ACE，∴∠ECN=∠ACE，∠DCM=∠BCD，∴∠ECN+∠DCM=（∠ACE+∠BCD）=（∠BCA-∠DCE），∴∠MCN=∠ECN+∠DCM+∠DCE=（∠BCA+∠DCE）=×（90°+30°）=60°．【點睛】本題考查了角的計算：會進行角的倍、分、差計算．也考查了角平分線的定