2023屆山東省青島開發(fā)區(qū)育才中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖所示的幾何體是由5個大小相同的小立方塊搭成，從上面看到圖形是：（）A． B． C． D．2．某商場將一件玩具按進價提高50%后標(biāo)價，銷售時按標(biāo)價打折銷售，結(jié)果相對于進價仍獲利20%，則這件玩具銷售時打的折扣是（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折3．下列各式中，不是同類項的是（）A．和 B．和 C．和 D．和4．下面計算正確的是（）A．﹣32＝9 B．﹣5+3＝﹣8 C．（﹣2）3＝﹣8 D．3a+2b＝5ab5．下列說法錯誤的有（）①是次多項式，是次多項式(和都是正整數(shù))，則和一定都是次多項式；②分式方程無解，則分式方程去分母后所得的整式方程無解；③為正整數(shù))；④分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個整數(shù)，分式的值不變A．個 B．個 C．個 D．個6．文具店的老板均以60元的價格賣了兩個計算器，其中一個賺了20%，另一個虧了20%，則該老板（）A．賺了5元

B．虧了25元

C．賺了25元

D．虧了5元7．在下列單項式中，與2xy是同類項的是（）A．2x2y2 B．3y8．如圖所示的幾何體，從左面看是（）A． B． C． D．9．下列說法中，正確的是（）A．是零次單項式 B．是五次單項式C．是二次單項式 D．的系數(shù)是10．不久前，記者從中國信息通信研究院主板的第二屆中國縣城工業(yè)經(jīng)濟發(fā)展論壇（2019）上獲悉，仁懷市榮列2019年中國工業(yè)百強縣市第42名，截止10月底，我市2000萬以上規(guī)模工業(yè)總產(chǎn)值完成71710000000元，同比增長，將71710000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．11．下列各數(shù)：，，，0，，，其中有理數(shù)有（）A．6個 B．5個 C．4個 D．3個12．小華在小凡的南偏東30°方位，則小凡在小華的（）方位A．南偏東60°B．北偏西30°C．南偏東30°D．北偏西60°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝_____．14．將正整數(shù)按如下方式進行有規(guī)律的排列，第2行最后一個數(shù)是4，第3行最后一個數(shù)是7，第4行最后一個數(shù)是10…，依此類推，第______行最后一個數(shù)是1．12343456745678910567891011121315．如圖①，在一張長方形紙中，點在上，并且，分別以，為折痕進行折疊并壓平，如圖②，若圖②中，則的度數(shù)為_______．

16．__________．17．如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)．示例：即4+3=7；則上圖中m+n+p＝_________；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求的值，其中a＝-1，b＝-1．19．（5分）數(shù)軸上點表示數(shù)，點表示數(shù)，點表示數(shù)，若規(guī)定，（1）當(dāng)，，時，則______，______．（2）當(dāng)，，，時，則______．（3）當(dāng)，，且，求的值．（4）若點、、為數(shù)軸上任意三點，，化簡：20．（8分）已知∠AOB內(nèi)部有三條射線，OC平分∠AOD，OE平分∠BOD．（1）若∠AOB＝150°，求∠EOC的度數(shù)；（2）若∠AOB＝x°，直接寫出∠EOC的度數(shù)為度．21．（10分）如圖，，，三點在同一條直線上，．（1）寫出圖中的補角是______，的余角是______；（2）如果平分，，求的度數(shù)．22．（10分）在數(shù)軸上，點A，B，C表示的數(shù)分別是－6，10，1．點A以每秒3個單位長度的速度向右運動，同時線段BC以每秒1個單位長度的速度也向右運動．（1）運動前線段AB的長度為________；（2）當(dāng)運動時間為多長時，點A和線段BC的中點重合？（3）試探究是否存在運動到某一時刻，線段AB=AC？若存在，求出所有符合條件的點A表示的數(shù)；若不存在，請說明理由．23．（12分）先化簡，再求值：其中．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)幾何體的俯視圖可得．【詳解】解：該集合體的俯視圖為：故選：D【點睛】本題考查的是俯視圖，俯視圖反應(yīng)的是物體的長與寬，在畫視圖時要對物體的長、寬進行度量，不要求百分之百與物體等大，但要控制誤差．2、C【分析】設(shè)這件玩具的進價為a元，標(biāo)價為a(1+50%)元，再設(shè)打了x折，再由打折銷售仍獲利20%，可得出方程，解出即可．【詳解】解：設(shè)這件玩具的進價為a元，打了x折，依題意有

a(1+50%)×?a=20%a，

解得：x=1．

答：這件玩具銷售時打的折扣是1折．

故選C．【點睛】此題考查一元一次方程的實際運用，掌握銷售問題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)同類項的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫同類項，逐一進行判斷即可．【詳解】A.和所含字母不同，所以不是同類項，故該選項符合題意；B.和都是常數(shù)，是同類項，故該選項不符合題意；C.和所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，故該選項不符合題意；D.和所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，故該選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題主要考查同類項的判斷，掌握同類項的概念是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則和合并同類項法則解答．【詳解】解：A、原式＝﹣9，故本選項錯誤．B、原式＝﹣2，故本選項錯誤．C、原式＝﹣8，故本選項正確．D、3a與2b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤．故選C．【點睛】考查了有理數(shù)的混合運算和合并同類項，要掌握同類項的概念，會辨別同類項，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項的兩條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同系數(shù)的代數(shù)項；字母和字母指數(shù)．5、A【分析】根據(jù)多項式加減、分式方程無解、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、分式的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握各知識點的定義和性質(zhì)分別進行分析即可．【詳解】解：①是次多項式，是次多項式(和都是正整數(shù))，則和一定都是次多項式，故①正確；

②分式方程無解，則分式方程去分母后所得的整式方程無解或原分式方程有增根，故②錯誤；

③為正整數(shù))，故③錯誤；

④分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個不為零的整數(shù)，分式的值不變，故④錯誤，

故選：A．【點睛】此題主要考查了多項式加減、分式方程無解、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、分式的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握各知識點的定義和性質(zhì)．6、D【解析】分析：可分別設(shè)兩種計算器的進價，根據(jù)賠賺可列出方程求得，再比較兩計算器的進價和與售價和之間的差，即可得老板的賠賺情況．解答：解：設(shè)賺了20%的進價為x元，虧了20%的一個進價為y元，根據(jù)題意可得：x（1+20%）=60，y（1-20%）=60，解得：x=50（元），y=75（元）．則兩個計算器的進價和=50+75=125元，兩個計算器的售價和=60+60=120元，即老板在這次交易中虧了5元．故選D．點評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程．7、C【解析】試題分析：與2xy是同類項的是xy．故選C．考點：同類項．8、B【解析】從左面看到的是左面位置上下兩個正方形，右面的下方一個正方形，由此得出答案即可．【詳解】從左面看到的是左面位置上下兩個正方形，右面的下方一個正方形的圖形是。故選B．【點睛】此題考查簡單組合形體的三視圖．9、D【分析】利用單項式的定義解答，注意單項式的系數(shù)為其數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是單項式中所有字母的次數(shù)的和.【詳解】A．x的系數(shù)是1，指數(shù)也是1；B．是二次單項式；C．是三次單項式；D．的系數(shù)是【點睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對單項式的認(rèn)識，區(qū)分?jǐn)?shù)字因數(shù)和所有字母的次數(shù)的和是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)題意利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將71710000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：D．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11、B【分析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的意義進行判斷．【詳解】解：-8、0為整數(shù)，是有理數(shù)；-3是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；0.66666...是無限循環(huán)小數(shù)，也是有理數(shù)；0.112134是有限小數(shù)，是有理數(shù)；9.181181118...是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)；∴有理數(shù)有5個，故選B．【點睛】本題考查實數(shù)的分類及有理數(shù)和無理數(shù)的意義，熟練掌握有理數(shù)、無理數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)等數(shù)類的聯(lián)系與區(qū)別是解題關(guān)鍵．12、B【解析】∵南偏東30°的相反方向是北偏西30°，∴小凡在小華的北偏西30°方向上.故選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法法則從左往右計算即可求解．【詳解】解：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝﹣7﹣5+13＝﹣12+13＝1．故答案為：1．【點睛】考查了有理數(shù)的加減混合運算，方法指引：①在一個式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號的和的形式．

②轉(zhuǎn)化成省略括號的代數(shù)和的形式，就可以應(yīng)用加法的運算律，使計算簡化．14、674【分析】根據(jù)圖中前幾行的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，從而可以寫出第n行的數(shù)字個數(shù)和開始數(shù)字，從而可以得到第20行第2個數(shù)是幾和第多少行的最后一個數(shù)字是1．【詳解】解：由圖可知，第一行1個數(shù)，開始數(shù)字是1，第二行3個數(shù)，開始數(shù)字是2，第三行5個數(shù)，開始數(shù)字是3，第四行7個數(shù)，開始數(shù)字是4，…則第n行（2n-1）個數(shù)，開始數(shù)字是n，∴1-（n-1）=2n-1，解得：n=674，故答案為：674.【點睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，求出相應(yīng)的數(shù)字所在的位置．15、1【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)可得∠BEA'＝∠AEB＝60°，∠CED'＝∠CED，再由平角定義可得∠DED'＋∠A'EA－∠AED＝180°，則∠CED＝（180°?∠A'EA＋∠AED），即可求解∠CED．【詳解】解：∵∠AEB＝60°，∴∠BEA'＝∠AEB＝60°．∴∠A'EA＝120°．又∵∠CED'＝∠CED，∴∠CED＝∠DED'．∵∠DED'＋∠A'EA－∠AED＝180°，∴∠CED＝（180°?∠A'EA＋∠AED）＝（180°?120°＋16°）＝1°．故答案為：1．【點睛】本題考查了幾何圖形中角度計算問題，掌握折疊的性質(zhì)并利用平角的定義建立等式是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)即可解答．【詳解】解：∵，∴，故答案為：1．【點睛】本題考查了角度的換算，解題的關(guān)鍵是熟知．17、1【分析】根據(jù)約定的方法求出m，n，p即可．【詳解】解：根據(jù)約定的方法可得：，；∴，；∴∴故答案為1．【點睛】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握列代數(shù)式的約定方法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，16【分析】根據(jù)整式加減混合運算的性質(zhì)化簡，再結(jié)合a＝-1，b＝-1，通過計算即可得到答案．【詳解】∵a＝-1，b＝-1∴．【點睛】本題考查了整式和有理數(shù)運算的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減法混合運算的性質(zhì)，從而完成求解．19、（1）3；7；（2）2或-1；（3）或或或；（4）或或或或或或或【分析】（1）根據(jù)a,b,c的值計算出，然后代入即可計算出m,n的值；（2）分，，三種情況討論，通過計算發(fā)現(xiàn)c只能處于這個范圍內(nèi)才符合題意，然后通過m的值建立一個關(guān)于c的方程，利用絕對值的意義即可求出c的值；（3）同樣分，，三種情況討論，分別進行討論即可得出答案；（4）分六種情況進行討論，即可得出答案．【詳解】（1）∵，，∴（2）∵，，若，則若，則若時，此時∴或∴或（3）若，則，∵∴∴若，則，∵∴∴若時，此時∵∴∴或∴或綜上所述，c的值為或或或（4）①若則∴∴原式=②若則當(dāng)時，∴∴原式=當(dāng)時，∴∴原式=③若則∴∴原式=④若則當(dāng)時，∴∴原式=當(dāng)時，∴∴原式=⑤若則∴∴原式=⑥若則∴∴原式=【點睛】本題主要考查絕對值與合并同類項，掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）75°；（2）x．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得到∠COD＝∠AOD，∠EOD＝∠BOD，結(jié)合圖形計算，得到答案；（2）仿照（1）的作法解答．【詳解】解：（1）∵OC平分∠AOD，OE平分∠BOD，∴∠COD＝∠AOD，∠EOD＝∠BOD，∴∠EOC＝∠COD+∠EOD＝（∠AOD+∠BOD）＝∠AOB＝75°；（2）由（1）得，∠EOC＝∠AOB＝x°，故答案為：x．【點睛】本題考查角的計算、角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．21、（1），；（2）【分析】（1）根據(jù)補角和余角的定義得出結(jié)果；（2）利用，，求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的